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NOTAS ACERCA DE LOS
UNIVERSOS RECURSIVOS Notas para el análisis. Fernando Galindo Soria www.fgalindosoria.com fgalindo@ipn.mx www.laredi.com Escuela Superior de Cómputo (ESCOM) del Instituto Politécnico Nacional Av. Miguel Othón de Mendizábal y Av. Juan de Dios Bátiz s/n Zacatenco, Cd. de México 07738 MÉXICO Creado en la Cd. de México el 2 de Agosto del 2005 Ultima actualización el 3 de Agosto del 2005 Una
oración es un punto en un Universo Recursivo 1. ALGUNOS ANTECEDENTES 1.1 Conceptos de espacio, dimensión e infinito Concepto de Infinito Reflexiones sobre El Concepto de Infinito. Pedro Díaz Navarro Escuela de Matemática Universidad de Costa Rica http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/MundoMatematicas/infinito/index.html Dimensión Espacios de Euclides (3 dimensiones), Riemman (variedades, espacios de n dimensiones con curvatura), Hilbert (espacios de dimensión infinita discreta) y su relación con la Física (Física de Newton, Teoría de la Relatividad y Física Cuantica respectivamente) Ejemplos Espacios de 3 dimensiones (ancho, alto, profundidad) Un color es un punto en un espacio de 3 dimensiones (RGB) En el código genético cada cromosoma corresponde a una dimensión Series de Taylor, Fourier y espacios de Hilbert Dimensión y correlación Una señal de sonido se puede ver como un punto en un espacio de n pseudodimensiones 1.2 Fractales Autosimilaridad Ecuación de la Naturaleza Dimensión Fractal 1.3 Cardinalidad del Continuo Cantor Cardinalidad de los Naturales, Racionales, Reales (Cardinalidad del Continuo, números transfinitos o mayores que infinito, Aleph) 1.4 Transfinito Dimensional, Continuo Dimensional,
Dinámica dimensional y Complejo dimensional Continuo Dimensional (espacios con un numero transfinito de dimensiones) y Dinámica dimensional (objetos que cambian el valor de su dimensión) Acerca del Continuo Dimensional: Un universo Fractal Fernando Galindo Soria Escuela Superior de Computo (ESCOM) del Instituto Politécnico Nacional http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/continuodimensional/cont_di2.doc Transformación espacio dimensión valor (Por ejemplo el espectro de frecuencias (Fourier) como un espacio dimensión valor) Fernando Galindo Soria Escuela Superior de Computo (ESCOM) del Instituto Politécnico Nacional http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/dimensionvalor/dim_vaa.doc Complejo dimensional (espacios con dimensiones complejas, finitas, infinitas o transfinitas) 1.5 Recursividad 1.6 Lingüística Matemática Definiciones Básicas de oración, lenguaje, gramáticas generativas (Chomsky) 2. UNIVERSOS RECURSIVOS Una oración es un punto en un espacio En la oración “El perro ladra” cada letra corresponde a un punto en una recta dimensión valor y se puede ver como un punto en un espacio de 14 dimensiones (una por cada letra) Si tengo un conjunto L de oraciones, por ejemplo L{gato, perro, ratón}, cada oración se puede ver como un punto de un espacio La regla gramatical S-> el | un | ese Representa un espacio o universo con tres puntos La regla gramatical X-> gato | perro Representa otro espacio o universo con dos puntos Las reglas gramaticales S-> el | un | ese X-> gato | perro | ratón Representan dos espacios o universos (S y X) Las reglas gramaticales S-> el X corre | ese X-> gato | perro | ratón Representan un espacio o universo S que llama a otro espacio o universo X (es como un espacio que tiene un agujero de gusano para ir de S a X) La regla gramatical S-> el S corre | gato Representan un espacio o universo S que se llama recursivamente a si mismo (es un universo recursivo) |