Espacios Transfinito dimensional, Espacios Continuo Dimensional, Dinámica Dimensional, espacio dimensión-valor, universo fractal, dimensión fractal, física ondulatoria y física cuantica, fractales, Matemática Informática, Numeros transfinitos, Cardinalidad del Continuo
EspaciosTransfinito
Dimensionales
y Dinámica
Dimensional
Un Universo Fractal
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English http://www.fgalindosoria.com/en/transfinite_and_dinamical_dimensional/
Fernando Galindo Soria
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Transfinito Dimensional y Dinámica Dimensional Enfoque Lingüístico y
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Con el termino ''Transfinito Dimensional' nos referimos al área que estudia espacios que tienen un número transfinito de dimensiones, y en particular al estudio de los espacios continuo-dimensiónales (espacios que tienen tantas dimensiones como la cardinalidad de los números reales). Los espacios con un número transfinito de
dimensiones o espacios transfinito dimensionales surgen como una
generalización de los espacios euclidianos, de los espacios de Riemann
(espacios n-dimensiónales con curvatura), de los espacios de Hilbert
(espacios con un número infinito de dimensiones) y generalizan el estudio de
los espacios continuo dimensional (espacios que tienen tantas dimensiones
como la cardinalidad de los números reales), ya que estudian los espacios que
tienen una cardinalidad dimensional mayor que la cardinalidad de los números
naturales La
dinámica dimensional investiga los objetos y espacios que no tiene un número
fijo de dimensiones y que están permanentemente cambiando el número de sus
dimensiones. Los espacios pueden tener
un número discreto, fractal, transfinito, complejo de dimensiones Se
introduce el concepto de espacio <dimensión, valor> o <d, v>, donde por ejemplo, objetos que normalmente se representan
como puntos y curvas en un espacio multidimensional se visualizan en el
espacio <dimensión, valor> como un conjunto de puntos en dos
dimensiones, en la primera se colocan los números de las dimensiones
originales y en la segunda los valores que toma el objeto en esas
dimensiones. Se
ve que un punto en un continuo dimensional se representa como
un numero transfinito de puntos en el espacio <dimensión, valor>. Lo que nos permite por ejemplo, postular
que tenemos una forma para ver indistintamente fenómenos cuyo comportamiento
es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas
y como partículas o cuantos (como la luz), como un continuo de puntos (onda
luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que
percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo
dimensional a nuestro espacio de percepción). |
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************************************************************************* TRANSFINITO DIMENSIONAL Y DINÁMICA
DIMENSIONAL
DIMENSIÓN ESPACIOS
N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS CON CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD
(MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL, ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN Tensores,
Tensor Métrico, Tensor de Riemann, Relatividad Análisis Funcional, Vectores, Tensores,Tensor de Curvatura Espacios de Riemann, Variedad (matemática), Variedad
diferenciable, Relatividad general, Ecuación de Campo de Einstein ESPACIOS
CON UN NÚMERO INFINITO DE DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT y
FÍSICA CUÁNTICA ESPACIOS
CON DIMENSIONES FRACTALES, INFINITO, TRANSFINITO, Dimensiones
fraccionarias INFINITO SIMETRÍA,
INVARIANCIA, TEORÍA DE GRUPOS AUTOSIMILARIDAD,
INVARIANCIA BAJO CAMBIOS DE ESCALA, INVARIANCIA DE ESCALA, INVARIANCIA
FRACTAL INVARIANCIA
GAUGE. TEORÍA DE CAMPO DE GAUGE,
RENORMALIZACIÓN Gauge, Norma
o Escala, Indicador, Medir, Calcular, Estimar, Evaluar Fractal Cosmology, Fractal
Relativity, Scale Relativity and Fractal Space-Time ESPACIOS
CON UN NUMERO MAYOR QUE INFINITO DE DIMENSIONES, CONTINUO Y DINÁMICA
DIMENSIONAL ************************************************** DIMENSIÓN Distintos
acercamientos a la dimensión en matemáticas http://demairena.blogspot.com/2004/11/782-probando-probando.html Dimensión “La dimensión tiene un
significado matemático muy amplio, y por lo tanto consta de una pluralidad de
definiciones. Tabla de contenidos 1
Dimensión
de un espacio vectorial 3
Dimensión
de Hausdorff-Besicovitch (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n Dimension “Contents 1.3 Lebesgue covering
dimension 1.7 Krull dimension of
commutative rings 2.4 Penrose's
singularity theorem (Wikipedia,
June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension Dimensión http://www.arrakis.es/~sysifus/dimens.html Base (álgebra) “En álgebra
lineal, se dice que un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen las
siguientes condiciones: Todos los elementos de la base B deben
ser linealmente independientes. Todos los elementos de la base B deben
pertenecer al espacio vectorial V. B debe “generar” V. Es decir que todo
elemento perteneciente a V se tiene que poder escribir como una combinación lineal de los elementos de la base
B.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29 Espacio
dual http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_dual Clopen set “In topology, a clopen
set (or closed-open set, a portmanteau
word) in a topological space is a set which is both open and closed. In any
topological space X, the empty set
and the whole space X are both clopen.” Conjunto
clopen “En topología,
un conjunto clopen (o conjunto cerrado-abierto) en un espacio topológico es un conjunto que es a la
vez abierto y cerrado... En cualquier espacio topológico X,
el conjunto vacío y todo el espacio X son
ambos clopen” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_clopen Zero-dimensional space “In mathematics,
a topological space is zero-dimensional or
0-dimensional, if its topological dimension is zero, or
equivalently, if it has a base consisting of clopen sets.”
(Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-dimensional_space Análisis dimensional “El análisis dimensional es una
poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno
en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables
independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más
conocido por teorema Π) permite cambiar el
conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema
físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más
reducido.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensional Dimensional analysis “Dimensional
analysis is a
conceptual tool often applied in physics, chemistry,
and engineering
to understand physical situations involving a mix of different kinds of
physical quantities. It is routinely used by physical scientists and
engineers to check the plausibility of derived
equations and computations. It is also used to form reasonable hypotheses
about complex physical situations that can be tested by experiment or by more
developed theories of the phenomena.” (Wikipedia,
June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis Buckingham π theorem “The Buckingham
π theorem is a key theorem in dimensional analysis. The theorem loosely
states that if we have a physically meaningful equation involving a certain
number, n, of physical variables, and these variables are expressible
in terms of k independent fundamental physical quantities, then
the original expression is equivalent to an equation involving a set of p
= n − k dimensionless variables constructed from
the original variables.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem Magnitud
adimensional “En física, química, ingeniería y otras
ciencias aplicadas se denomina magnitud adimensional a toda aquella
magnitud que carece de una magnitud física asociada. Así, serían magnitudes
adimensionales todas aquellas que no tienen unidades, o cuyas unidades pueden
expresarse como relaciones matemáticas puras. Algunos ejemplos de magnitudes
adimensionales son: La cantidad de objetos de un conjunto Las razones de proporcionalidad
...” Dimensionless quantity (Dimensionless) “In dimensional analysis, a dimensionless
quantity (or more precisely, a quantity with the dimensions of 1)
is a quantity
without any physical units and thus a pure number.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless Geometric Animations Bothmer http://www.youtube.com/user/bothmer The Klein
Bottle http://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc&feature=related Flatland, A Romance of Many Dimensions by A
SQUARE (EDWIN A.
ABBOTT) http://303.ubik.to/flatland.html MarvelTopia “Otromundo, el reino extradimensional
conectado a multitud de tierras paralelas” http://www.sentinelstudio.com/marveltopia/marveltopia/excalibur106.html ************************************************************************* ESPACIOS N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS CON
CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL,
ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN Tensores, Tensor Métrico, Tensor de
Riemann, Relatividad ************************************************** Tensores,Tensor de Curvatura, Análisis
Funcional, Vectores Functional analysis “Functional analysis is the branch of mathematics, and
specifically of analysis, concerned with the study of vector
spaces and operators acting upon them. It has its historical roots in the
study of functional spaces, in particular transformations
of functions, such as the Fourier transform, as well as in the study of
differential and integral equations. This usage of the word functional
goes back to the calculus of variations, implying a
function whose argument is a function. Its use in general has been attributed
to mathematician and physicist Vito
Volterra and its founding is largely attributed to mathematician Stefan
Banach.” (Wikipedia,
June 16, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_analysis Análisis
Vectorial http://www.csi.ull.es/~jplatas//web/vectores/teoria/indext1.htm
http://newton.javeriana.edu.co/tutoriales/vectorial/default.asp Tensor
métrico http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_m%C3%A9trico Tensor y
Cálculo tensorial http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor web site sobre la teoría de los
tensores y el cálculo tensorial http://groups.msn.com/cgj4ulm362gqkj1h4g4qtuud87/apuntessobreclculotensorial.msnw Cálculo
tensorial “En matemática,
un tensor es cierta clase de entidad algebraica de varias componentes,
que generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de una
manera que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido. Los
tensores son de especial importancia en física.”
(Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor Producto
tensorial “En matemáticas, el producto tensorial,
denotado por http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_tensorial Topics in Tensor
Analysis Thayer Watkins http://www.applet-magic.com/tensor.htm ************************************************** Espacios de Riemann, Variedad
(matemática), Variedad diferenciable, Relatividad general, Ecuación de Campo
de Einstein Variedad (matemática) “Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática, que
generaliza la noción intuitiva de curva
(1-variedad) o superficie
(2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos variados (no forzosamente el
de los reales) http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_%28matem%C3%A1tica%29” En topología una 1-variedad es un espacio topológico
de dimensión uno. Por ejemplo, la recta numérica (i.e.
los números reales) y el círculo (circle, cercle, Kreis) son
1-variedades sin frontera mientras que los intervalos (acotados) son
1-variedades con frontera. http://es.wikipedia.org/wiki/1-variedad Variedad
diferenciable “Una variedad diferenciable representa
una generalización, en dos aspectos básicos, del concepto de superficie
diferenciable: Supone la generalización a cualquier
número de dimensiones. En dimensión 1, una variedad es una curva. En dimensión
2, una superficie sería un ejemplo de variedad. Supone otra generalización al intentar
definir una variedad de modo intrínseco. Por ejemplo, una curva o una
superficie suelen describirse embebidas en un espacio ambiente R³, pero
podrían describirse sin hacer alusión a él. Es más, existen casos como
variedades de dimensión 2 que no podrán verse embebidas en un espacio
euclídeo de dimensión 3.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_diferenciable “Si preguntas por qué una Brana (o una
variedad) puede ser a la vez de dimensión mayor que 2 y plana, entonces es
que no sabes lo que es "plana" en geometría. Los Grandes
Matemáticos por E. T. Bell Riemann http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap26.html Bernhard Riemann http://es.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann Bernhard Riemann http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/54-2-b-Riemann.html Georg
Riemann La matemática de la Relatividad http://www.chez.com/tonialb/realidad/n_espai-c.htm Espacios de
Riemann Carlos S. Chinea http://www.casanchi.com/mat/riemann.pdf Sobre las
hipótesis que sirven de fundamento a la geometría Traducción de Julius W. Richard dedekind
(1831-1916) Este texto histórico es traducción de
la memoria póstuma de Bernhard Riemann (Breselenz, 1826-1866), publicada por
J. W. R. Dedekind e incluida en el tomo XIII de las Memorias de la Sociedad
de Ciencias de Göttingen (1876) http://www.casanchi.com/ref/riemann.pdf Stereographic
projection of Riemann sphere http://www.youtube.com/watch?v=6JgGKViQzbc&feature=related z^αのグラフ(リーマン面)-z^α
graph- (riemann surface) http://www.youtube.com/watch?v=6Gv0gpqzR9o&NR=1 Relatividad
especial http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%EDa_de_la_relatividad Tensors in Special relativity. http://www.youtube.com/watch?v=gbDLfQjVn6o&feature=related Relatividad
general http://es.freeglossary.com/Relatividad_general La
Relatividad General http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-05.htm “La
Teoría de la Relatividad General de Einstein, por ejemplo, comenzó a partir
de unos principios básicos. Einstein tuvo la “idea feliz de su vida” cuando
se reclinó en su silla de la oficina de patentes de Berna y se dio cuenta que
una persona en un ascensor que cayese no sentiría la gravedad. Aunque los
físicos desde Galileo sabían esto, Einstein fue capaz de extraer de esto el
Principio de Equivalencia. Esta aparentemente simple frase (las leyes de la
física son indistinguibles localmente en un marco de aceleración o
gravitación) llevó a Einstein a introducir una nueva simetría en la física,
las transformaciones de coordenadas generales. Esto a su vez dio origen al
Principio de Acción que hay bajo la Relatividad General, la Teoría de la
Gravedad más hermosa y convincente.” http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1218 Abstracciones
Sobre la Relatividad http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ.htm Índice http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ_00.htm A
Horcajadas en el Tiempo http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton_00.htm Einstein field equations “The Einstein
field equations (EFE) or Einstein's equations are a set of
ten equations in Einstein's theory of general relativity in which the fundamental force of gravitation
is described as a curved
spacetime
caused by matter
and energy.
They were first published in 1915.” (Wikipedia,
June 26,2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations Ecuación
del campo de Einstein “En física, la ecuación del campo de
Einstein o la ecuación de Einstein es una ecuación en la teoría de
la gravitación, llamada relatividad general, que describe cómo la materia crea gravedad e,
inversamente, cómo la gravedad afecta la materia. La ecuación del campo de
Einstein se reduce a la ley de Newton de la gravedad en el límite
no-relativista, esto es, a velocidades bajas y campos gravitacionales
débiles. En la ecuación, la gravedad se da en
términos de un tensor métrico, una cantidad que describe las
propiedades geométricas del espacio-tiempo
tetradimensional. La materia es descrita por su tensor de tensión-energía, una cantidad
que contiene la densidad y la presión de la materia. Estos tensores son
tensores simétricos 4 x 4, de modo que tienen 10 componentes independientes.
Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas del espacio-tiempo,
las ecuaciones independientes se reducen a 6. La fuerza de acoplamiento entre
la materia y la gravedad es determinada por la constante gravitatoria universal. La ecuación del campo se presenta como
sigue:
donde:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_campo_de_Einstein Hermann
Minkowski “En su discurso de inauguración de la
80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos
el 21 de septiembre de 1908 pronunció una
frase que ahora es célebre: Las
ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el
suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas
radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados
a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede
representar la realidad.” http://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowski Espacio-tiempo
de Minkowski “En física matemática, el espacio de Minkowski (o espacio-tiempo de Minkowski) es un
una variedad Lorentziana de cuatro dimensiones y curvatura nula, usada para
describir los fenómenos físicos “ http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Minkowski cuadrivectores ************************************************************************* ESPACIOS CON UN NÚMERO INFINITO DE
DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT
y FÍSICA CUÁNTICA Dimension “In science,
any directly measurable physical quantity such as mass (M), length (L), and
time (T), and the derived units obtainable by multiplication or division from
such quantities…” http://encyclopedia.farlex.com/Infinite-dimensional+space Cosmología Origen, evolución y destino del
Universo Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/cosmolog.htm#Contenidos El
elemento de línea, Métricas
en espacios bidimensionales Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/metricbi.htm El
elemento de línea en un espacio-tiempo de Minkowski, Métrica en relatividad
especial: espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/metricRE.htm Métricas en cosmología, Métricas de
Friedman-Robertson-Walker (FRW) Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/metricRG.htm Modelo
de un sistema en expansión en un espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/RE.htm Espacio de
Banach “En matemática, los Espacios de Banach,
llamados así en honor Stefan Banach que los estudió, son uno de los
objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Los espacios de Banach son
típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.” (Wikipedia, 12 de
Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Banach Espacios de
Banach http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afb-t.pdf Dimensión vectorial “La dimensión de un espacio
vectorial se define como el número de elementos o cardinal de una base de
dicho espacio. Dado que para todo espacio de Hilbert de dimensión infinita
podemos distinguir entre bases de Hilbert y de Hamel, podemos definir la
dimensión vectorial ordinaria y la dimensión vectorial de Hilbert.”
(Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Dimensi.C3.B3n_vectorial Bases de Hamel y de Hilbert “En un espacio vectorial de Hilbert de
dimensión infinita existen varias posibilidades de extender el concepto de
combinación lineal finita. De un lado si consideramos únicamente combinaciones lineales finitas llegamos al
concepto de base de Hamel o base lineal.” (Wikipedia, 12 de
Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Bases_de_Hamel_y_de_Hilbert Espacios de Hilbert http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afh-t.pdf Espacio de
Hilbert http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems
Theory (Texts in Applied Mathematics) (Hardcover) by Ruth F. Curtain (Author), Hans Zwart “Infinite dimensional systems is now an established area of research.
Given the recent trend in systems theory and in applications towards a
synthesis of time- and frequency-domain methods, there is a need for an
introductory text which treats both state-space and frequency-domain aspects
in an integrated fashion” http://www.amazon.com/Introduction-Infinite-Dimensional-Systems-Applied-Mathematics/dp/0387944753 Linear Mathematics in Infinite Dimensions Signals,
Boundary Value Problems and Special Functions U. H. Gerlach, Date: Febuary 2007, (2007-04-05)
Beta Edition http://www.math.ohio-state.edu/~gerlach/math/BVtypset/BVtypset.html Las
transformaciones del espacio de infinitas dimensiones Jaume Aguadé Departament de Matemàtiques,
Universitat Autònoma de Barcelona Article
publicat a La Vanguardia, 17 de novembre de 1990 Ligado Enero 2008 http://www.xtec.es/~jdomen28/article9.htm Formulación
matemática de la mecánica cuántica http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica Postulado I “Todo estado cuántico está representado por un vector normal,
llamado vector de estado, en un espacio de Hilbert complejo y separable.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) ************************************************************************* DIMENSIONES FRACTALES, INFINITO,
TRANSFINITO, Dimensiones fraccionarias ************************************************** INFINITO Sobre el
Infinito http://platea.pntic.mec.es/~jdelucas/elinfinito.htm Reflexiones sobre El Concepto de
Infinito. Pedro Díaz
Navarro Escuela de Matemática Universidad de Costa Rica http://www.itcr.ac.cr/revistamate/MundoMatematicas/infinito/index.html El concepto de infinito http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf El Concepto
de Infinito http://www.math.temple.edu/~gmendoza/boletin_amv/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf Georg Cantor Uno de los mas grandes matemáticos que ha existido creador de la
Teoría de Conjuntos, descubrió los números transfinitos, definió el continuo
como un conexo. http://euler.ciens.ucv.ve/matematicos/cantor.html http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cantor.htm http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/anecdotario/anecdotario-c.htm#Cantor http://almez.pntic.mec.es/~agos0000/Cantor.html http://delta.cs.cinvestav.mx/~gmorales/complex/node7.html http://enciclopedia.us.es/index.php/Georg_Cantor http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap29.html Gödel en
una cáscara de nuez: La diagonalización de Cantor Número
ordinal http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_ordinal Número
cardinal http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cardinal La
Controversia entre L. Kronecker y G. Cantor acerca del Infinito http://www.emis.de/journals/DM/v3/art6.pdf Inducción
transfinita y Recursión transfinita http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_transfinita ************************************************** SIMETRÍA,
INVARIANCIA, TEORÍA DE GRUPOS Teoría de
campos http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_campos Grupo (matemática) “En álgebra abstracta, un grupo
es un conjunto
en el que se define una operación binaria (i.e. un magma), que satisface ciertos axiomas”
(Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_matem%C3%A1tico Group theory http://en.wikipedia.org/wiki/Group_theory Teoría de
grupos http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos El
desarrollo de la Teoría de grupos http://www.astrocosmo.cl/anexos/t-grupos.htm Categoría:
Teoría de grupos http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Teor%C3%ADa_de_grupos Grupo especial unitario SU(n) http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_especial_unitario grupos de lie, teoría de las
transformaciones, Sophus Lie Una
introducción al concepto de variedad real diferenciable y grupo de lie http://www.casanchi.com/mat/varielie01.pdf Álgebra de Lie Publicado el
09-04-2004 “Un álgebra de Lie g (la notación tradicional es \mathfrak{g}, pero aquí
usaremos consistentemente negrita) es un espacio
vectorial sobre un cierto cuerpo F (típicamente
los nümeros reales o complejos) junto con una operación binaria [·, ·] :
g × g -> g, llamado el corchete de Lie, que
satisface las propiedades siguientes: es bilineal, es decir, [a
x + b y, z] = a [x, z] + b [y, z] y [z, a x + b y] = a [z, x] + b [z, y] para todo a, b en F y todo x, y, z en g. satisface la identidad de Jacobi, es
decir, [[x, y], z] + [[z, x], y] + [[y, z], x] = 0 para todo x, y, z en g. [x, x] = 0 para todo x en g.” http://www.ciencia.net/VerArticulo/%C3%81lgebra-de-Lie?idArticulo=dsfjuxob11255p3rj4e3o2la Symmetry group “The symmetry
group of an object (image, signal, etc., e.g. in 1D, 2D or 3D)
is the group of all isometries
under which it is invariant with composition as the operation. It is a subgroup of
the isometry group of the space concerned.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_group Grupo de simetría “El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones
geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física.
El concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y
teoría cuántica de campos.” (Wikipedia, September 14, 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_simetr%C3%ADa Grupo de
isometría http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_isometr%C3%ADa Simetria
Supersimetria 8. Simetría Feynman http://www.monografias.com/trabajos11/richa/richa2.shtml#sime Tesseract
/ Hypercube http://www.youtube.com/watch?v=FXKe0SiATwQ&feature=related Rubik's
Tesseract http://www.youtube.com/watch?v=GgbcHZHEqSQ&feature=related e8 rotation http://www.youtube.com/watch?v=oycE0r_azP8&feature=related Rotation
of the E8 Lie Group http://www.youtube.com/watch?v=SBxBQYmPIM4&feature=related Is this
the theory of everything? http://www.youtube.com/watch?v=-xHw9zcCvRQ&feature=related McNerney
addresses congress about the mathematics of E8 http://www.youtube.com/watch?v=gXC5U3-CjBI&feature=related musings on the art of e8 symmetry http://www.youtube.com/watch?v=qwAUdnbQVV8&feature=related more fun with radial symmetry http://www.youtube.com/watch?v=Vf56JstJxsY&feature=related Moebius
Transformations Revealed http://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY&feature=related 4d animation http://www.youtube.com/watch?v=s27n3QzuE4E&feature=related The
fundamental Group of the Torus is abelian http://www.youtube.com/watch?v=nLcr-DWVEto&feature=related Symmetry in physics “Symmetry in
physics refers to
features of a physical system that exhibit the property of symmetry—that
is, under certain transformations, aspects of these
systems are "unchanged", according to a particular observation.
A symmetry of a physical system is a physical or mathematical feature
of the system (observed or intrinsic) that is "preserved" under
some change. The
transformations may be continuous (such as rotation of a
circle) or discrete (e.g., reflection
of a bilaterally symmetric figure, or rotation of a regular polygon).
Continuous and discrete transformations give rise to corresponding types of
symmetries. Continuous symmetries can be described by Lie groups
while discrete symmetries are described by finite groups (see Symmetry
group).” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_in_physics 'Saucy' Software Updates Finds Symmetries Dramatically
Faster “ANN ARBOR,
Mich.—Computer scientists at the University of Michigan developed open-source
software that cuts the time to find symmetries in complicated equations from
days to seconds in some cases. Finding
symmetries is a way to highlight shortcuts to answers that, for example,
verify the safety of train schedules, identify bugs in software and hardware
designs, or speed up common search tasks.” http://www.ns.umich.edu/htdocs/releases/story.php?id=6603 Invariant
(mathematics) “In
mathematics, an invariant is something that does not change under a set of transformations. The property of
being an invariant is invariance.” (Wikipedia, September 14, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Invariant_(mathematics) ************************************************** AUTOSIMILARIDAD, INVARIANCIA BAJO
CAMBIOS DE ESCALA, INVARIANCIA DE ESCALA, INVARIANCIA FRACTAL An Information-Theoretic Definition of Similarity Dekang Lin Department of
Computer Science, University of Manitoba, Winnipeg, Manitoba, Canada Last modified
23-Jun-2003 http://www.cs.ualberta.ca/~lindek/papers/sim.pdf Una Ecuación de la Naturaleza S--> e* S* http://www.fgalindosoria.com/ecuaciondelanaturaleza/index.htm Benford's Law and Zipf's Law http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/zipfLaw.shtml Ley de Benford o Ley de los Números Anómalos o first-digit law http://www.math.gatech.edu/~hill/publications/cv.dir/1st-dig.pdf http://www.cs.us.es/~perer/publicac/epsilon45.pdf http://www.industria.uda.cl/Académicos/emartinez/Investigación/benford.pdf Benford's law “Benford's law, also called the first-digit law, states
that in lists of numbers from many real-life sources of data, the leading
digit is distributed in a specific, non-uniform way. According to this law,
the first digit is 1 almost one third of the time” (Wikipedia August 21,
2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law Ley de Benford “La ley de Benford, también conocida
como la ley del primer dígito, asegura que, en los números que existen en la
vida real, aquellos números que empiezan por el dígito 1 ocurren con mucha
más frecuencia que el resto de números” (Wikipedia 21 de Agosto del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Benford Benford's
Law http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html Following Benford's Law, or Looking Out for
No. 1 By
Malcolm W. Browne (From The
New York Times, Tuesday, August 4, 1998) http://www.rexswain.com/benford.html Ley de Zipf http://linkage.rockefeller.edu/wli/zipf/ http://www.nist.gov/dads/HTML/zipfslaw.html Zipf's law “Zipf's law states that given some corpus of natural language utterances,
the frequency of any word is inversely proportional to its rank in the
frequency table. Thus the most frequent word will occur approximately twice
as often as the second most frequent word, which occurs twice as often as the
fourth most frequent word, etc.” (Wikipedia August 21, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf's_law Zipf's Law Dr. Richard S. Wallace “The Zipf
curve is a characteristic of human languages, and many other natural and
human phenomena as well. Zipf noticed that the populations of cities followed
a similar distribution. There are a few very large cities, a larger number of
medium-sized ones, and a large number of small cities. If the cities, or the
words of natural language, were randomly distributed, then the Zipf curve
would be a flat horizontal line. “ |
,
se puede aplicar en diversos contextos a 
es
el tensor es la curvatura de Einstein, una ecuación diferencial de segundo
orden en términos del 
,
y 
es
el 
es
es
la 
es
la