Espacios Transfinito dimensional, Espacios Continuo Dimensional, Dinámica Dimensional, espacio dimensión-valor, universo fractal, dimensión fractal, física ondulatoria y física cuantica, fractales,  Matemática Informática, Numeros transfinitos, Cardinalidad del Continuo

EspaciosTransfinito Dimensionales

y Dinámica Dimensional

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Fernando Galindo Soria

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Con el termino ''Transfinito Dimensional' nos referimos al área que estudia espacios que tienen un número transfinito de dimensiones, y en particular al estudio de los espacios continuo-dimensiónales (espacios que tienen tantas dimensiones como la cardinalidad de los números reales).

 

Los espacios con un número transfinito de dimensiones o espacios transfinito dimensionales surgen como una generalización de los espacios euclidianos, de los espacios de Riemann (espacios n-dimensiónales con curvatura), de los espacios de Hilbert (espacios con un número infinito de dimensiones) y generalizan el estudio de los espacios continuo dimensional (espacios que tienen tantas dimensiones como la cardinalidad de los números reales), ya que estudian los espacios que tienen una cardinalidad dimensional mayor que la cardinalidad de los números naturales

 

 

La dinámica dimensional investiga los objetos y espacios que no tiene un número fijo de dimensiones y que están permanentemente cambiando el número de sus dimensiones.

Los espacios pueden tener un número discreto, fractal, transfinito, complejo de dimensiones

Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional

 

 

Se introduce el concepto de espacio <dimensión, valor> o <d, v>, donde por ejemplo, objetos que normalmente se representan como puntos y curvas en un espacio multidimensional se visualizan en el espacio <dimensión, valor> como un conjunto de puntos en dos dimensiones, en la primera se colocan los números de las dimensiones originales y en la segunda los valores que toma el objeto en esas dimensiones.

 

Se ve que un punto en un continuo dimensional se representa como un numero transfinito de puntos en el espacio <dimensión, valor>.

Lo que nos permite por ejemplo, postular que tenemos una forma para ver indistintamente fenómenos cuyo comportamiento es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas y como partículas o cuantos (como la luz), como un continuo de puntos (onda luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo dimensional a nuestro espacio de percepción).

 

 

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Ligas a Antecedentes y Fundamentos del Transfinito Dimensional y la Dinámica Dimensional

 

 

 

 

 

ARTÍCULOS

 

Notas acerca de los espacios transfinitos dimensionales

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Introducción al espacio dimensión-valor

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Se introduce el concepto de espacio <dimensión, valor> o <d, v>, donde por ejemplo, objetos que normalmente se representan como puntos y curvas en un espacio multidimensional se visualizan en el espacio <dimensión, valor> como un conjunto de puntos en dos dimensiones, en la primera se colocan los números de las dimensiones originales y en la segunda los valores que toma el objeto en esas dimensiones.

 

Por ejemplo un objeto que se ve normalmente como un punto en un espacio de tres dimensiones se representa como tres puntos en el espacio <dimensión, valor>, un punto en 4 dimensiones como 4 puntos en <d, v>, un punto caracterizado por 5 dimensiones se ve como 5 puntos en ese espacio y en fin un punto en n dimensiones como n puntos en <dimensión, valor>.

 

Aun más, un punto en un continuo dimensional se representa como un numero transfinito de puntos en el

espacio <dimensión, valor>.

 

Tal vez una de las aplicaciones mas interesantes de esta idea se presente en el área de la Física y en particular en su relación entre la Mecánica Cuántica y la Ondulatoria, ya que precisamente uno de los problemas de la investigación actual se presenta en el hecho de que existen fenómenos cuyo comportamiento es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas y como partículas o cuantos.

Y precisamente lo que se esta presentando en este trabajo nos permite por ejemplo, postular que tenemos una forma para ver indistintamente este tipo de fenómenos (como la luz) como un continuo de puntos (onda luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo dimensional a nuestro espacio de percepción).

 

 

Acerca del Continuo Dimensional: Un universo Fractal

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En este trabajo se presenta el espacio continuo dimensional, como un espacio en el cual se tienen tantas dimensiones como números reales, es decir es un espacio donde no se tienen 1,2,..o n dimensiones sino un numero transfinito de dimensiones y que se puede ver como un continuo de dimensiones en forma parecida a como una recta se ve como un continuo de puntos.

 

Como primer punto y con el fin de dar contexto a la idea se parte de los conceptos de fractal y de dimensión fractal y se muestran algunos ejemplos tomados de la Física, donde el concepto de dimensión fractal es fundamental, ya que se ha encontrado que existen objetos y fenómenos cuyo comportamiento depende de su dimensión fractal.

 

Mas adelante se ven algunas de las técnicas que se manejan para encontrar la dimensión fractal y se muestra que para cualquier numero real x e [0,1] existe un objeto fractal que tiene dimensión x.

 

Finalmente se generaliza la idea y se plantea que el numero de dimensiones que existen son tantas como los numero reales y conforman el continuo dimensional.

 

 

Espacios con un número finito, infinito, transfinito de elementos

Notas de Investigación

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Espacios con un número finito, infinito, transfinito de Dimensiones

Notas de Investigación

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Un espacio E con un numero finito, infinito o transfinito de dimensiones, donde una de las dimensiones D tiene una cardinalidad xd se puede representar mediante xd espacios Ei donde cada Ei es el subespacio de E que corresponde al i esino elemento de D.

 

 

Notas acerca de los universos recursivos

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TRANSFINITO DIMENSIONAL   Y   DINÁMICA DIMENSIONAL

 

DIMENSIÓN

 

ESPACIOS N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS CON CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL, ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN

Tensores, Tensor Métrico, Tensor de Riemann, Relatividad

 

Análisis Funcional, Vectores, Tensores,Tensor de Curvatura

 

Espacios de Riemann, Variedad (matemática), Variedad diferenciable, Relatividad general, Ecuación de Campo de Einstein

 

ESPACIOS CON UN NÚMERO INFINITO DE DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT  y  FÍSICA CUÁNTICA

 

 

ESPACIOS CON DIMENSIONES FRACTALES, INFINITO, TRANSFINITO,

Dimensiones fraccionarias

 

INFINITO

 

SIMETRÍA, INVARIANCIA, TEORÍA DE GRUPOS

 

AUTOSIMILARIDAD, INVARIANCIA BAJO CAMBIOS DE ESCALA, INVARIANCIA DE ESCALA, INVARIANCIA FRACTAL

 

INVARIANCIA GAUGE.  TEORÍA DE CAMPO DE GAUGE, RENORMALIZACIÓN

Gauge, Norma o Escala, Indicador, Medir, Calcular, Estimar, Evaluar

 

Fractal Cosmology,  Fractal Relativity, Scale Relativity and Fractal Space-Time

 

ESPACIOS CON UN NUMERO MAYOR QUE INFINITO DE DIMENSIONES, CONTINUO Y DINÁMICA DIMENSIONAL

 

 

**************************************************

DIMENSIÓN

 

Distintos acercamientos a la dimensión en matemáticas

http://demairena.blogspot.com/2004/11/782-probando-probando.html

 

Dimensión

http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n

 

Dimension

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension

 

Dimensión

http://www.arrakis.es/~sysifus/dimens.html

 

 

Base (álgebra)

“En álgebra lineal, se dice que un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen las siguientes condiciones:

Todos los elementos de la base B deben ser linealmente independientes.

Todos los elementos de la base B deben pertenecer al espacio vectorial V.

B debe “generar” V. Es decir que todo elemento perteneciente a V se tiene que poder escribir como una combinación lineal de los elementos de la base B.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29

 

Espacio dual

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_dual

 

 

Clopen set

“In topology, a clopen set (or closed-open set, a portmanteau word) in a topological space is a set which is both open and closed.

In any topological space X, the empty set and the whole space X are both clopen.”

 

Conjunto clopen

“En topología, un conjunto clopen (o conjunto cerrado-abierto) en un espacio topológico es un conjunto que es a la vez abierto y cerrado...

En cualquier espacio topológico X, el conjunto vacío y todo el espacio X son ambos clopen” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_clopen

 

 

Zero-dimensional space

“In mathematics, a topological space is zero-dimensional or 0-dimensional, if its topological dimension is zero, or equivalently, if it has a base consisting of clopen sets.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-dimensional_space

 

 

Análisis dimensional

“El análisis dimensional es una poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensional

 

Dimensional analysis

“Dimensional analysis is a conceptual tool often applied in physics, chemistry, and engineering to understand physical situations involving a mix of different kinds of physical quantities. It is routinely used by physical scientists and engineers to check the plausibility of derived equations and computations. It is also used to form reasonable hypotheses about complex physical situations that can be tested by experiment or by more developed theories of the phenomena.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis

 

Buckingham π theorem

“The Buckingham π theorem is a key theorem in dimensional analysis. The theorem loosely states that if we have a physically meaningful equation involving a certain number, n, of physical variables, and these variables are expressible in terms of k  independent fundamental physical quantities, then the original expression is equivalent to an equation involving a set of p = nk  dimensionless variables constructed from the original variables.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem

 

Magnitud adimensional

“En física, química, ingeniería y otras ciencias aplicadas se denomina magnitud adimensional a toda aquella magnitud que carece de una magnitud física asociada. Así, serían magnitudes adimensionales todas aquellas que no tienen unidades, o cuyas unidades pueden expresarse como relaciones matemáticas puras. Algunos ejemplos de magnitudes adimensionales son:

La cantidad de objetos de un conjunto

Las razones de proporcionalidad ...”

 

Dimensionless quantity

(Dimensionless)

“In dimensional analysis, a dimensionless quantity (or more precisely, a quantity with the dimensions of 1) is a quantity without any physical units and thus a pure number.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless

 

 

Geometric Animations

Bothmer

http://www.youtube.com/user/bothmer

 

The Klein Bottle

http://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc&feature=related

 

 

Flatland, A Romance of Many Dimensions by A SQUARE

(EDWIN A. ABBOTT)

http://303.ubik.to/flatland.html

 

MarvelTopia

Otromundo, el reino extradimensional conectado a multitud de tierras paralelas”

http://www.sentinelstudio.com/marveltopia/marveltopia/excalibur106.html

 

 

*************************************************************************

ESPACIOS N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS CON CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL, ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN

Tensores, Tensor Métrico, Tensor de Riemann, Relatividad

 

**************************************************

Tensores,Tensor de Curvatura, Análisis Funcional, Vectores

 

Functional analysis

Functional analysis is the branch of mathematics, and specifically of analysis, concerned with the study of vector spaces and operators acting upon them. It has its historical roots in the study of functional spaces, in particular transformations of functions, such as the Fourier transform, as well as in the study of differential and integral equations. This usage of the word functional goes back to the calculus of variations, implying a function whose argument is a function. Its use in general has been attributed to mathematician and physicist Vito Volterra and its founding is largely attributed to mathematician Stefan Banach.(Wikipedia, June 16, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_analysis

 

 

Análisis Vectorial

http://www.csi.ull.es/~jplatas//web/vectores/teoria/indext1.htm

http://newton.javeriana.edu.co/tutoriales/vectorial/default.asp

 

 

Tensor métrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_m%C3%A9trico

 

Tensor y Cálculo tensorial

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor

 

web site sobre la teoría de los tensores y el cálculo tensorial

http://groups.msn.com/cgj4ulm362gqkj1h4g4qtuud87/apuntessobreclculotensorial.msnw

 

Cálculo tensorial

“En matemática, un tensor es cierta clase de entidad algebraica de varias componentes, que generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de una manera que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido. Los tensores son de especial importancia en física.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor

 

Producto tensorial

“En matemáticas, el producto tensorial, denotado por \otimes, se puede aplicar en diversos contextos a vectores, matrices, tensores y espacios vectoriales. En cada caso la significación del símbolo es la misma: la operación bilineal más general” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_tensorial

 

Topics in Tensor Analysis

Thayer Watkins

http://www.applet-magic.com/tensor.htm

 

 

**************************************************

Espacios de Riemann, Variedad (matemática), Variedad diferenciable, Relatividad general, Ecuación de Campo de Einstein

 

 

Variedad (matemática)

“Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática, que generaliza la noción intuitiva de curva (1-variedad) o superficie (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos variados (no forzosamente el de los reales)

http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_%28matem%C3%A1tica%29

 

En topología una 1-variedad es un espacio topológico de dimensión uno.

Por ejemplo, la recta numérica (i.e. los números reales) y el círculo (circle, cercle, Kreis) son 1-variedades sin frontera mientras que los intervalos (acotados) son 1-variedades con frontera.

http://es.wikipedia.org/wiki/1-variedad

 

Variedad diferenciable

“Una variedad diferenciable representa una generalización, en dos aspectos básicos, del concepto de superficie diferenciable:

Supone la generalización a cualquier número de dimensiones. En dimensión 1, una variedad es una curva. En dimensión 2, una superficie sería un ejemplo de variedad.

Supone otra generalización al intentar definir una variedad de modo intrínseco. Por ejemplo, una curva o una superficie suelen describirse embebidas en un espacio ambiente R³, pero podrían describirse sin hacer alusión a él. Es más, existen casos como variedades de dimensión 2 que no podrán verse embebidas en un espacio euclídeo de dimensión 3.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_diferenciable

 

 “Si preguntas por qué una Brana (o una variedad) puede ser a la vez de dimensión mayor que 2 y plana, entonces es que no sabes lo que es "plana" en geometría.
Cuando se habla de variedades planas... no se refiere a que esté "en un plano" sino a que el tensor curvatura sea nulo.”

http://foro.migui.com/phpbb/viewtopic.php?t=5022&start=15&postdays=0&postorder=asc&highlight=c%F3m&sid=9e92e243e73371ab0749980d586569ac

 

Los Grandes Matemáticos por E. T. Bell

Riemann

http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap26.html

 

Bernhard Riemann

http://es.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann

 

Bernhard Riemann

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/54-2-b-Riemann.html

 

Georg Riemann

La matemática de la Relatividad

http://www.chez.com/tonialb/realidad/n_espai-c.htm

 

Espacios de Riemann Carlos S. Chinea

http://www.casanchi.com/mat/riemann.pdf

 

Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la geometría

Traducción de Julius W. Richard dedekind (1831-1916)

Este texto histórico es traducción de la memoria póstuma de Bernhard Riemann (Breselenz, 1826-1866), publicada por J. W. R. Dedekind e incluida en el tomo XIII de las Memorias de la Sociedad de Ciencias de Göttingen (1876)

http://www.casanchi.com/ref/riemann.pdf

 

 

Stereographic projection of Riemann sphere

http://www.youtube.com/watch?v=6JgGKViQzbc&feature=related

 

z^αのグラフ(リーマン面)-z^α graph- (riemann surface)

http://www.youtube.com/watch?v=6Gv0gpqzR9o&NR=1

 

 

Relatividad especial

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%EDa_de_la_relatividad

 

Tensors in Special relativity.

http://www.youtube.com/watch?v=gbDLfQjVn6o&feature=related

 

Relatividad general

http://es.freeglossary.com/Relatividad_general

 

La Relatividad General

http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-05.htm

 

 

“La Teoría de la Relatividad General de Einstein, por ejemplo, comenzó a partir de unos principios básicos. Einstein tuvo la “idea feliz de su vida” cuando se reclinó en su silla de la oficina de patentes de Berna y se dio cuenta que una persona en un ascensor que cayese no sentiría la gravedad. Aunque los físicos desde Galileo sabían esto, Einstein fue capaz de extraer de esto el Principio de Equivalencia. Esta aparentemente simple frase (las leyes de la física son indistinguibles localmente en un marco de aceleración o gravitación) llevó a Einstein a introducir una nueva simetría en la física, las transformaciones de coordenadas generales. Esto a su vez dio origen al Principio de Acción que hay bajo la Relatividad General, la Teoría de la Gravedad más hermosa y convincente.”

http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1218

 

Abstracciones Sobre la Relatividad

http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ.htm

Índice

http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ_00.htm

 

A Horcajadas en el Tiempo

http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton_00.htm

 

 

Einstein field equations

“The Einstein field equations (EFE) or Einstein's equations are a set of ten equations in Einstein's theory of general relativity in which the fundamental force of gravitation is described as a curved spacetime caused by matter and energy.[1] They were first published in 1915.[2]

The EFE collectively form a tensor equation and equate the curvature of spacetime (as expressed using the Einstein tensor) with the energy and momentum within the spacetime (as expressed using the stress-energy tensor).

The EFE are used to determine the curvature of spacetime resulting from the presence of mass and energy. That is, they determine the metric tensor of spacetime for a given arrangement of stress-energy in the spacetime. Because of the relationship between the metric tensor and the Einstein tensor, the EFE become a set of coupled, non-linear differential equations when used in this way.

  1. ^ a b Einstein, Albert (1916). "The Foundation of the General Theory of Relativity" (PDF). Annalen der Physik. http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html. 
  2. ^ Einstein, Albert (November 25, 1915). "Die Feldgleichungun der Gravitation". Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 844–847. http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb. Retrieved on 2006-09-12.” 

(Wikipedia May 30, 2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_campo_de_Einstein

 

Ecuación del campo de Einstein

“En física, la ecuación del campo de Einstein o la ecuación de Einstein es una ecuación en la teoría de la gravitación, llamada relatividad general, que describe cómo la materia crea gravedad e, inversamente, cómo la gravedad afecta la materia. La ecuación del campo de Einstein se reduce a la ley de Newton de la gravedad en el límite no-relativista, esto es, a velocidades bajas y campos gravitacionales débiles.

En la ecuación, la gravedad se da en términos de un tensor métrico, una cantidad que describe las propiedades geométricas del espacio-tiempo tetradimensional. La materia es descrita por su tensor de tensión-energía, una cantidad que contiene la densidad y la presión de la materia. Estos tensores son tensores simétricos 4 x 4, de modo que tienen 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas del espacio-tiempo, las ecuaciones independientes se reducen a 6. La fuerza de acoplamiento entre la materia y la gravedad es determinada por la constante gravitatoria universal.

La ecuación del campo se presenta como sigue:

E_{ik} = 8 \pi {G \over c^4} T_{ik}

donde:

E_{ik} \ es el tensor es la curvatura de Einstein, una ecuación diferencial de segundo orden en términos del tensor métrico g_{ik} \ , y T_{ik} \ es el tensor de tensión-energía. La constante de acoplamiento se da en términos de \pi \ es pi, c \ es la velocidad de la luz y G \ es la constante gravitacional.” (Wikipedia, 24 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_campo_de_Einstein

 

 

Números complejos y tiempo imaginario.

La bella teoria, 2007/02/04

“Poco después de que Einstein publicara sus trabajos sobre relatividad especial, el matemático alemán Hermann Minkowski se dio cuenta de que, en cierto modo, el tiempo debía ser considerado como la cuarta coordenada complementaria de las tres coordenadas del espacio. En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una célebre frase:"Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede representar la realidad".”

http://labellateoria.blogspot.com/2007/02/nmeros-complejos-y-tiempo-imaginario.html

 

Hermann Minkowski

En 1907 se percató de que la teoría especial de la relatividad, presentada por Einstein en 1905 y basada en trabajos anteriores de Lorentz y Poincaré, podía entenderse mejor en una geometría no-euclideana en un espacio cuatridimensional, desde entonces conocido como espacio de Minkowski, en el que el tiempo y el espacio no son entidades separadas sino variables íntimamente ligadas en el espacio de cuatro dimensiones del espacio-tiempo. En este espacio de Minkowski la transformación de Lorentz adquiere el rango de una propiedad geométrica del espacio. Esta representación sin duda ayudó a Einstein en sus trabajos posteriores que culminaron con el desarrollo de la relatividad general.

En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una frase que ahora es célebre:

Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede representar la realidad.

https://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowski

 

Espacio-tiempo de Minkowski

“En física matemática, el espacio de Minkowski (o espacio-tiempo de Minkowski) es un una variedad Lorentziana de cuatro dimensiones y curvatura nula, usada para describir los fenómenos físicos “

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Minkowski

 

cuadrivectores

 

 

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ESPACIOS CON UN NÚMERO INFINITO DE DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT  y  FÍSICA CUÁNTICA

 

Dimension

“In science, any directly measurable physical quantity such as mass (M), length (L), and time (T), and the derived units obtainable by multiplication or division from such quantities…”

http://encyclopedia.farlex.com/Infinite-dimensional+space

 

Cosmología Origen, evolución y destino del Universo  Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/cosmolog.htm#Contenidos

 

El elemento de línea, Métricas en espacios bidimensionales Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/metricbi.htm

El elemento de línea en un espacio-tiempo de Minkowski, Métrica en relatividad especial: espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/metricRE.htm

Métricas en cosmología, Métricas de Friedman-Robertson-Walker (FRW) Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/metricRG.htm

Modelo de un sistema en expansión en un espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/RE.htm

 

 

Espacio de Banach

“En matemática, los Espacios de Banach, llamados así en honor Stefan Banach que los estudió, son uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Los espacios de Banach son típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Banach

 

Espacios de Banach

http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afb-t.pdf

 

Dimensión vectorial

“La dimensión de un espacio vectorial se define como el número de elementos o cardinal de una base de dicho espacio. Dado que para todo espacio de Hilbert de dimensión infinita podemos distinguir entre bases de Hilbert y de Hamel, podemos definir la dimensión vectorial ordinaria y la dimensión vectorial de Hilbert.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Dimensi.C3.B3n_vectorial

 

Bases de Hamel y de Hilbert

“En un espacio vectorial de Hilbert de dimensión infinita existen varias posibilidades de extender el concepto de combinación lineal finita. De un lado si consideramos únicamente combinaciones lineales finitas llegamos al concepto de base de Hamel o base lineal.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Bases_de_Hamel_y_de_Hilbert

 

Espacios de Hilbert

http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afh-t.pdf

 

Espacio de Hilbert

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert

 

An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory (Texts in Applied Mathematics) (Hardcover)

by Ruth F. Curtain (Author), Hans Zwart

Infinite dimensional systems is now an established area of research. Given the recent trend in systems theory and in applications towards a synthesis of time- and frequency-domain methods, there is a need for an introductory text which treats both state-space and frequency-domain aspects in an integrated fashion

http://www.amazon.com/Introduction-Infinite-Dimensional-Systems-Applied-Mathematics/dp/0387944753

 

Linear Mathematics in Infinite Dimensions

Signals, Boundary Value Problems and Special Functions

U. H. Gerlach, Date: Febuary 2007, (2007-04-05) Beta Edition

http://www.math.ohio-state.edu/~gerlach/math/BVtypset/BVtypset.html

 

Las transformaciones del espacio de infinitas dimensiones

Jaume Aguadé

Departament de Matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona

Article publicat a La Vanguardia, 17 de novembre de 1990

Ligado Enero 2008

http://www.xtec.es/~jdomen28/article9.htm

 

Formulación matemática de la mecánica cuántica

http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica

 

Postulado I

“Todo estado cuántico está representado por un vector normal, llamado vector de estado, en un espacio de Hilbert complejo y separable.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica#Postulado_I

 

 

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DIMENSIONES INFINITO, TRANSFINITO, FRACTALES

Dimensiones fraccionarias

 

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INFINITO

 

Sobre el Infinito

http://platea.pntic.mec.es/~jdelucas/elinfinito.htm

 

Reflexiones sobre El Concepto de Infinito.

Pedro Díaz Navarro Escuela de Matemática Universidad de Costa Rica

http://www.itcr.ac.cr/revistamate/MundoMatematicas/infinito/index.html

 

El concepto de infinito

http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf

 

El Concepto de Infinito

http://www.math.temple.edu/~gmendoza/boletin_amv/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf

 

Georg Cantor

Uno de los mas grandes matemáticos que ha existido creador de la Teoría de Conjuntos, descubrió los números transfinitos, definió el continuo como un conexo.

 

Georg Cantor

Wikipedia, 20140317

"Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (/ˈkæntɔr/ KAN-tor; German: ɡeɔʁk ˈfɛʁdinant ˈluːtvɪç ˈfɪlɪp ˈkantɔʁ]; March 3 [O.S. February 19] 1845 – January 6, 1918[1]) was a German mathematician, best known as the inventor of set theory, which has become a fundamental theory in mathematics. Cantor established the importance of one-to-one correspondence between the members of two sets, defined infinite and well-ordered sets, and proved that the real numbers are "more numerous" than the natural numbers. In fact, Cantor's method of proof of this theorem implies the existence of an "infinity of infinities". He defined the cardinal and ordinal numbers and their arithmetic. Cantor's work is of great philosophical interest, a fact of which he was well aware.[2]"

http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor

 

http://enciclopedia.us.es/index.php/Georg_Cantor

http://delta.cs.cinvestav.mx/~gmorales/complex/node7.html

 

 

Gödel en una cáscara de nuez: La diagonalización de Cantor

http://singularidad.wordpress.com/2007/03/14/godel-en-una-cascara-de-nuez-la-diagonalizacion-de-cantor/

 

Número ordinal

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_ordinal

 

Número cardinal

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cardinal

 

La Controversia entre L. Kronecker y G. Cantor acerca

del Infinito

http://www.emis.de/journals/DM/v3/art6.pdf

 

Inducción transfinita y Recursión transfinita

http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_transfinita

 

 

Fractal Space-Time  /  Espacio Tiempo Fractal

www.fgalindosoria.com/informatica/properties/symmetry/fractal_space_time,htm

 

 

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ESPACIOS TRANSFINITO DIMENSIÓNALES (CON UN NUMERO MAYOR QUE INFINITO DE DIMENSIONES), TRANSFINITO DIMENSIONAL, CONTINUO DIMENSIONAL Y DINÁMICA DIMENSIONAL

 

Transfinito Dimensional y Dinámica Dimensional

“Con el termino ''Transfinito Dimensional' nos referimos al área que estudia espacios que tienen un número transfinito de dimensiones, y en particular al estudio de los espacios continuo-dimensiónales (espacios que tienen tantas dimensiones como la cardinalidad de los números reales)...

... La dinámica dimensional investiga los objetos y espacios que no tiene un número fijo de dimensiones y que están permanentemente cambiando el número de sus dimensiones.

Los espacios pueden tener un número discreto, fractal, transfinito, complejo de dimensiones”

http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/

 

Notas acerca de los espacios transfinitos dimensionales

www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/espacios_transfinito_dimensionales/espacios_transfinito_dimensionales.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacios_con_un_n%C3%BAmero_transfinito_de_dimensiones

 

Acerca del Continuo Dimensional: Un universo Fractal

www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/continuodimensional/cont_di2.pdf

 

Introducción al espacio dimensión-valor

http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/dimensionvalor/dim_va2.pdf

 

Notas acerca de los universos recursivos

http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/universosrecursivos/universosrecursivos.pdf

 

 

Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional

“Las Matrices Evolutivas representan espacios multidimensionales que permanentemente están cambiando tanto de dimensión (Dinámica Dimensional) como los valores que toman las dimensiones.

Los espacios representados pueden tener un numero discreto, fractal, continuo, complejo de dimensiones”

http://www.fgalindosoria.com/eac/evolucion/matrices_evolutivas/

 

 

 

www.fgalindosoria.com,      Inicio,      Artículos,       Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional

 

Ligas a Antecedentes y Fundamentos del Transfinito Dimensional y la Dinámica Dimensional