En cualquier intervalo de tiempo t existe tanto tiempo como en toda la eternidad E

|t| = |E|

Fernando Galindo Soria

Ciudad de México, a15 de Abril del 2000

Ultima modificación 20 de Junio del 2003

En cualquier intervalo de tiempo t existe tanto tiempo como en toda la eternidad E

|t| = |E|

Puse esta conjetura que puede ser cierta o falsa, porque en cualquiera de los dos casos su demostración impacta en los fundamentos de la Física y la Informática

|t| = |E| quiere decir que la cardinalidad de t es igual a la cardinalidad de E (o sea que la cantidad de puntos en t es la misma que en E) ahora esto es posible si el tiempo es un continuo, y no lo es si el tiempo esta formado por cuantos o partículas discretas de tiempo.

En el siglo XIX, George Cantor demostró que la cardinalidad de los números naturales era menor que la cardinalidad de los números reales, o sea que, existen mas reales que naturales, y dado que la cardinalidad de los números naturales es infinita, lo que demostró Cantor es que la cardinalidad de los números reales es mayor que infinito, a esta cardinalidad le llamo Aleph C o cardinalidad del continuo, dando origen a los números transfinitos.

Ahora bien, en una curva continua se tienen tantos puntos como números reales, por lo que otra de las contribuciones de Cantor fue la de continuidad. Y aun mas, Cantor también demostró que la cardinalidad de cualquier intervalo continuo de puntos (a, b) es la misma que la de todos los números reales, o sea que en cualquier intervalo continuo de puntos (a,b) existen tantos puntos como en toda la recta R.

O sea que, si el tiempo es continuo, la cardinalidad de cualquier intervalo de tiempo t es la cardinalidad de continuo o aleph C, y la cardinalidad de la Eternidad E también es aleph C.

Entonces |t| = |E|, lo que significa que el tiempo en un intervalo extremadamente pequeño es equivalente al que transcurre en toda la eternidad.

Por otro lado si el tiempo no es continuo o esta formado por partículas discretas de tiempo (o cuantos de tiempo) entonces la cardinalidad de un intervalo t de tiempo menor que infinito seria un numero finito y en general menor que el tiempo de la eternidad.

Entonces si se demuestra que el tiempo es discreto, la conjetura es falsa, pero esa demostración no solo le pega a esta conjetura, sino que le pega a toda la Física, porque entonces no se podría asumir que el tiempo es continuo en ningún proceso físico.