Symmetry, invariance, theory of groups
Simetría, Invariancia, Teoría de Grupos
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Dimension Density and Frecuency Symmetry Form
Dimensión Densidad y
Frecuencia Simetría Forma
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************************************************** ************************************************** SIMETRÍA,
INVARIANCIA, TEORÍA DE GRUPOS ************************************************** Teoría de campos http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_campos Grupo (matemática) “En álgebra abstracta, un grupo es un conjunto en
el que se define una operación binaria (i.e. un magma), que satisface ciertos axiomas”
(Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_matem%C3%A1tico Group theory http://en.wikipedia.org/wiki/Group_theory Teoría de grupos http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos El desarrollo de la Teoría de
grupos http://www.astrocosmo.cl/anexos/t-grupos.htm Categoría: Teoría de grupos http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Teor%C3%ADa_de_grupos Grupo especial unitario SU(n) http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_especial_unitario grupos de lie, teoría de las transformaciones, Sophus Lie Una introducción al concepto
de variedad real diferenciable y grupo de lie http://www.casanchi.com/mat/varielie01.pdf Álgebra de Lie Publicado el 09-04-2004 “Un álgebra
de Lie g (la notación tradicional es
\mathfrak{g}, pero aquí usaremos consistentemente negrita)
es un espacio vectorial sobre un cierto cuerpo F
(típicamente los nümeros reales o complejos) junto con una operación binaria
[·, ·] : g × g -> g, llamado el corchete de Lie, que satisface las
propiedades siguientes: es bilineal, es decir, [a x + b y,
z]
= a
[x,
z]
+ b
[y,
z]
y [z,
a
x + b y] = a [z,
x]
+ b
[z,
y]
para todo a,
b
en F y todo x, y,
z
en g. satisface la identidad de Jacobi, es decir, [[x,
y],
z]
+ [[z,
x],
y]
+ [[y,
z],
x]
= 0 para todo x,
y,
z
en g. [x, x] = 0 para
todo x
en g.” http://www.ciencia.net/VerArticulo/%C3%81lgebra-de-Lie?idArticulo=dsfjuxob11255p3rj4e3o2la ************************************************** Symmetry group “The symmetry
group of an object (image, signal, etc., e.g. in 1D, 2D or 3D)
is the group of all isometries
under which it is invariant with composition as the operation. It is a subgroup of
the isometry group of the space concerned.” (Wikipedia,
June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_group Grupo de simetría “El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones
geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El
concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y
teoría cuántica de campos.” (Wikipedia,
September 14, 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_simetr%C3%ADa Grupo de isometría http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_isometr%C3%ADa ************************************************** Simetria Supersimetria 8. Simetría Feynman http://www.monografias.com/trabajos11/richa/richa2.shtml#sime Tesseract
/ Hypercube http://www.youtube.com/watch?v=FXKe0SiATwQ&feature=related Rubik's
Tesseract http://www.youtube.com/watch?v=GgbcHZHEqSQ&feature=related e8
rotation http://www.youtube.com/watch?v=oycE0r_azP8&feature=related Rotation
of the E8 Lie Group http://www.youtube.com/watch?v=SBxBQYmPIM4&feature=related Is this
the theory of everything? http://www.youtube.com/watch?v=-xHw9zcCvRQ&feature=related McNerney
addresses congress about the mathematics of E8 http://www.youtube.com/watch?v=gXC5U3-CjBI&feature=related musings on the art of e8 symmetry http://www.youtube.com/watch?v=qwAUdnbQVV8&feature=related more fun with radial symmetry http://www.youtube.com/watch?v=Vf56JstJxsY&feature=related Moebius
Transformations Revealed http://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY&feature=related 4d animation http://www.youtube.com/watch?v=s27n3QzuE4E&feature=related The
fundamental Group of the Torus is abelian http://www.youtube.com/watch?v=nLcr-DWVEto&feature=related ************************************************** Symmetry in physics “Symmetry in
physics refers to
features of a physical system that exhibit the property of symmetry—that
is, under certain transformations, aspects of these
systems are "unchanged", according to a particular observation.
A symmetry of a physical system is a physical or mathematical feature
of the system (observed or intrinsic) that is "preserved" under
some change. The
transformations may be continuous (such as rotation of a
circle) or discrete (e.g., reflection
of a bilaterally symmetric figure, or rotation of a regular polygon).
Continuous and discrete transformations give rise to corresponding types of
symmetries. Continuous symmetries can be described by Lie groups
while discrete symmetries are described by finite groups (see Symmetry
group).” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_in_physics ************************************************** 'Saucy' Software Updates Finds Symmetries Dramatically
Faster Nicole Casal Moore, University of Michigan News Service, June 10, 2008 “ANN ARBOR,
Mich.—Computer scientists at the University of Michigan developed open-source
software that cuts the time to find symmetries in complicated equations from
days to seconds in some cases. Finding
symmetries is a way to highlight shortcuts to answers that, for example,
verify the safety of train schedules, identify bugs in software and hardware
designs, or speed up common search tasks.” http://www.ns.umich.edu/htdocs/releases/story.php?id=6603 ************************************************** Invariant
(mathematics) “In
mathematics, an invariant is something that does not change under a set of transformations. The property of
being an invariant is invariance.” (Wikipedia, September 14, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Invariant_(mathematics ************************************************** Matrices
de translación, rotación, etc. En Animación ************************************************** ************************************************** |
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