Formula de Bekenstein-Hawking

 

S = Akc3/4Għ

 

S entropía

A área

k constante de Boltzmann

c velocidad de la luz

G constante de la gravitación

h constante de Planck

ħ=h/2π

 

Some Equations that relate the Information with Matter and Energy

 

Algunas Ecuaciones que relacionan la Información  con la Materia y la Energía

http://www.fgalindosoria.com/informatica/mei/relations_MEI/

 

Fernando Galindo Soria

fgalindo@ipn.mx

 

Creación de la página www    Tenayuca, Ciudad de México Febrero del 2016

Últimas actualizaciones    Febrero del 2016

 

 

Relaciones Informáticas

 

Relaciones entre materia, energía e información.

 

 

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Bekenstein-Hawking Entropy   /   Entropía de Bekenstein-Hawking

 

Black Hole Entropy   /   Entropía de los Agujeros Negros

 

Formula de Bekenstein-Hawking

 

S = Akc3/4Għ

 

S entropía, A área, k constante de Boltzmann, c velocidad de la luz, G constante de la gravitación, ħ=h/2π, h constante de Planck.

 

 

Bekenstein-Hawking entropy

Scholarpedia 20140418

The Bekenstein-Hawking entropy or black hole entropy is the amount of entropy that must be assigned to a black hole in order for it to comply with the laws of thermodynamics as they are interpreted by observers external to that black hole. This is particularly true for the first and second laws. Black hole entropy is a concept with geometric root but with many physical consequences. It ties together notions from gravitation, thermodynamics and quantum theory, and is thus regarded as a window into the as yet mostly hidden world of quantum gravity.

http://www.scholarpedia.org/article/Bekenstein-Hawking_entropy

 

fórmula de Bekenstein-Hawking

S = Akc3 / 4Għ

S entropía, A área, k constante de Boltzmann, c velocidad de la luz, G constante de la gravitación universal, ħ=h/2π, donde h es la constante de Planck.

www.fgalindosoria.com/informaticos/fundamentales/Jacob_David_Bekenstein/

 

http://foro.migui.com/smf/index.php/topic,1676.0.html

http://scienceworld.wolfram.com/physics/Bekenstein-HawkingFormula.html

http://scienceworld.wolfram.com/physics/h-Bar.html

 

 

Current Research in Entropy and Information

Investigaciones Actuales sobre Entropía e Información

http://www.fgalindosoria.com/informatica/aspects/e_i/current%20research_e_i/

 

 

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"Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la presencia de materia con la curvatura del espacio-tiempo.

 

En física, las ecuaciones del campo de Einstein, ecuaciones de Einstein o ecuaciones de Einstein-Hilbert (conocidas como EFE, por Einstein field equations) son un conjunto de 10 ecuaciones de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein que describen la interacción fundamental de la gravitación como resultado de que el espacio-tiempo está siendo curvado por la materia y la energía.[1]

 

Publicadas por vez primera por Einstein en 1915[2] como una ecuación tensorial, las ecuaciones EFE equiparan la curvatura del espacio-tiempo local (expresada por el tensor de Einstein) con la energía local y el momento dentro de ese espacio-tiempo (expresado por el tensor de tensión-energía).[3]

 

Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la presencia de materia con la curvatura del espacio-tiempo. Más exactamente cuanto mayor sea la concentración de materia, representada por el tensor de energía-impulso, tanto mayores serán las componentes del tensor de curvatura de Ricci.

 

En el límite clásico no-relativista, esto es, a velocidades pequeñas comparadas con la luz y campos gravitacionales relativamente débiles, las ecuaciones del campo de Einstein se reducen a la ecuación de Poisson para el campo gravitatorio que es equivalente a la ley de gravitación de Newton."

Wikipedia 20160426

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_del_campo_de_Einstein

 

 

La siguiente ecuación de Einstein es el centro medular de la teoría de la relatividad general.

http://web.archive.org/web/20090211121237im_/http:/astrocosmo.cl/imagenre/e-05040201.gif

El lado izquierdo describe la geometría del espaciotiempo y el lado derecho representa la distribución de materia y energía.

 

 

Tomado de

Astrocosmo

Abstracciones sobre la Relatividad

Capítulo 05.04.02 (Curvatura y Materia)

Patricio T. Díaz Pazos

 

 

20140903

La gravedad es una propiedad emergente, no es una fuerza es una propiedad de la información

 

 

20160318

La gravedad no es una fuerza es una propiedad / característica informática resultado de la interacción de la materia / energía con el espacio

Es una propiedad emergente de la interacción entre la materia / energía y el espacio

 

 

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Relación entre velocidad de propagación v, longitud de onda λ y frecuencia f

v = λ·f

 

donde

v = velocidad de propagación

λ = longitud de onda

f = frecuencia

 

 

Relación entre velocidad de la luz c, longitud de onda λ y frecuencia f

 

En particular

La frecuencia f, la longitud de onda \lambda, y la velocidad de la luz c cumplen

c = λ·f

 

 

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La relación de Planck E = h.f \,.

Establece una relación entre la energía E de un fotón y la frecuencia fde su onda electromagnética asociada que es un aspecto de la información del fotón       FGS 20150201

 

 

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Partículas, campos, teoría clásica y cuántica

2010/02/12

 

Max Planck, en (1900), propuso una idea revolucionaria para eliminar los modos de alta frecuencia del “cuerpo negro”: que las oscilaciones electromagnéticas sólo ocurren en “cuantos” cuya energía E mantiene una relación definida con la frecuencia f, dada por: E= h f, siendo h una nueva constante fundamental de la Naturaleza, ahora conocida como constante de Planck.

http://labellateoria.blogspot.mx/2010/02/particulas-campos-teoria-clasica-y.html

 

 

Constante de Planck

relación de Planck

Wikipedia, 20150201

Constante de proporcionalidad entre la energía E de un fotón y la frecuencia fde su onda electromagnética asociada. Esta relación entre la energía y la frecuencia se denomina «relación de Planck»:

E = h.f \,.

Dado que la frecuencia f, la longitud de onda \lambda, y la velocidad de la luz ccumplen \lambda . f = c , la relación de Planck se puede expresar como:

E = \frac{hc}{\lambda}.\,

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck

 

 

Constante de Planck

Wikipedia, 20150201

La constante de Planck es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. Denotada como h, es la constante que frecuentemente se define como el cuanto elemental de acción. Planck la denominaría precisamente «cuanto de acción» (en alemán, Wirkungsquantum), debido a que la cantidad denominada acción de un proceso físico (el producto de la energía implicada y el tiempo empleado) solo podía tomar valores discretos, es decir, múltiplos enteros de h.

Fue inicialmente propuesta como la constante de proporcionalidad entre la energía E de un fotón y la frecuencia fde su onda electromagnética asociada. Esta relación entre la energía y la frecuencia se denomina «relación de Planck»:

E = h.f \,.

Dado que la frecuencia f, la longitud de onda \lambda, y la velocidad de la luz c cumplen \lambda . f = c , la relación de Planck se puede expresar como:

E = \frac{hc}{\lambda}.\,

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck

 

 

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Entropía e Información

http://www.fgalindosoria.com/informatica/aspects/e_i/

 

 

Constante de Boltzmann Establece una relación entre la entropía de la termodinámica y la entropía de la información desarrollada posteriormente por Claude Elwood Shannon.

FGS 20150201

 

"Podría elegirse una entropía escalada adimensional en términos microscópicos tales que

{S' = \ln W} \; ; \; \; \; \Delta S' = \int \frac{\mathrm{d}Q}{kT}.

Se trata de una forma mucho más natural, y esta entropía reajustada corresponde exactamente a la entropía de la información desarrollada posteriormente por Claude Elwood Shannon."

Wikipedia, 20150201

https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmann

 

 

Constante de Boltzmann

Wikipedia, 20150201

La constante de Boltzmann (k o kB) es la constante física que relaciona temperatura absoluta y energía. Se llama así en honor del físico austriaco Ludwig Boltzmann, quien hizo importantes contribuciones a la teoría de la mecánica estadística, en cuyas ecuaciones fundamentales esta constante desempeña un papel central. Su valor en SI es:

   k
   \; \approx \;
   1,38064852(79) \times 10^{-23}\rm\ J{}/{}\rm\ K {} =
   1,3806504 \times 10^{-16}\rm\ ergios/K

 

Importancia en la definición estadística de entropía

En mecánica estadística, la entropía, S, de un sistema aislado en equilibrio termodinámico se define como el logaritmo natural de W, el número de estados microscópicos definidos en los que puede llegar a estar un sistema dadas las limitaciones macroscópicas (como, por ejemplo, la energía total fija, E):

S = k\,\ln W.

Esta ecuación, que relaciona los detalles microscópicos o microestados del sistema (a través de W) con su estado macroscópico (a través de la entropía S), es la idea central de la mecánica estadística. Es tal su importancia que fue grabada en la lápida de la tumba de Boltzmann.

La constante de proporcionalidad, k, relaciona la entropía de la mecánica estadística con la entropía de la termodinámica clásica de Clausius:

\Delta S = \int \frac{{\rm d}Q}{T}.

Podría elegirse una entropía escalada adimensional en términos microscópicos tales que

{S' = \ln W} \; ; \; \; \; \Delta S' = \int \frac{\mathrm{d}Q}{kT}.

Se trata de una forma mucho más natural, y esta entropía reajustada corresponde exactamente a la entropía de la información desarrollada posteriormente por Claude Elwood Shannon.

https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmann

 

 

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Ley de Planck

La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica.

La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro (o radiancia espectral) con una cierta temperatura T y frecuencia \nu, I(v, T), viene dada por la ley de Planck:

I(\nu ,T) = \frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

 

Es una ley que involucra componentes relacionados con la informática como h la Constante de Boltzmann, la v frecuencia, la  \lambda \,  longitud de onda

 

 

Ley de Planck

Wikipedia, 20160416

La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica.

La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro (o radiancia espectral) con una cierta temperatura T y frecuencia \nu, I(\nu ,T), viene dada por la ley de Planck:

I(\nu ,T) = \frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

 

El siguiente cuadro muestra la definición de cada símbolo en unidades de medidas del SI y CGS:

Símbolo

Significado

Unidades SI

Unidades CGS

 I, I' \,

Radiancia espectral, o es la cantidad de energía por unidad de superficie, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido por unidad de frecuencia o longitud de onda (tal como se especifique)

W m-2 sr-1

erg cm-2 sr-1

 \nu \,

frecuencia

hercios (Hz)

hercios

 \lambda \,

longitud de onda

metro (m)

centímetros (cm)

 T \,

temperatura del cuerpo negro

kelvin (K)

kelvin

 h \,

Constante de Planck

julio x segundo (J s)

ergio x segundo (erg s)

 c \,

velocidad de la luz

metros / segundo (m / s)

centímetros / segundo (cm / s)

 e \,

base del logaritmo natural, 2,718281 ...

adimensional

adimensional

 k \,

Constante de Boltzmann

julios por kelvin (J / K)

ergios por kelvin (erg / K)

 

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Planck

 

 

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Dualidad onda-partícula

Louis de Broglie

 

Louis de Broglie en 1924 en su tesis doctoral conecto

La Ecuación de Einstein E=m c2

Con la relación de Planck  E=h f

E  =  mc2   =  h f

 

mc2   =  h f

 

Esta igualdad relaciona la materia m con la frecuencia f         FGS 20150201

 

m  =  h f / c2

 

 

Dualidad onda corpúsculo

Wikipedia, 20160417

"Louis-Victor de Broglie, físico francés de principios del siglo XX. En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella"

http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda_corp%C3%BAsculo#De_Broglie_y_las_ondas_de_materia

 

 

2010/02/12

Partículas, campos, teoría clásica y cuántica

Max Planck, en (1900), propuso una idea revolucionaria para eliminar los modos de alta frecuencia del “cuerpo negro”: que las oscilaciones electromagnéticas sólo ocurren en “cuantos” cuya energía E mantiene una relación definida con la frecuencia f, dada por:

E= h f,

siendo h una nueva constante fundamental de la Naturaleza, ahora conocida como constante de Planck.

http://labellateoria.blogspot.mx/2010/02/particulas-campos-teoria-clasica-y.html

 

 

En 1924, el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis en la que afirmaba que:

Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico

http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda_corp%C3%BAsculo#De_Broglie_y_las_ondas_de_materia

 

 

"La dualidad onda-corpúsculo.

En 1924, Louis de Broglie presentó su tesis doctoral, en la que conectó la famosa Ecuación de Einstein (E=mc2) con la ley de Planck (E=hf),"

sábado, 3 de agosto de 2013

Posees una Mente Cuántica

http://jccubeirojc.blogspot.mx/2013/08/posees-una-mente-cuantica.html

 

 

Dualidad onda corpúsculo

Wikipedia, 20160417

La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula, postula que todas las partículas presentan propiedades de onda y partícula. Más específicamente, como partículas pueden presentar interacciones muy localizadas y como ondas exhiben el fenómeno de la interferencia.

De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula.

Actualmente se considera que la dualidad onda-partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa”. (Stephen Hawking, 2001)

Éste es un hecho comprobado experimentalmente en múltiples ocasiones. Fue introducido por Louis-Victor de Broglie, físico francés de principios del siglo XX. En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada en la analogía con que la radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran interés, pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que no tenía evidencias de producirse. Sin embargo, Einstein reconoció su importancia y cinco años después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en Física por su trabajo.

Su trabajo decía que la longitud de onda \lambda de la onda asociada a la materia era

\lambda = \frac{h}{p}

 

donde h es la constante de Planck y p es el momento lineal de la partícula de materia.

 

En general p = m \gamma vsiendo v la velocidad de la partícula, m su masa y \gamma el factor de Lorentz

Si la velocidad de la partícula es despreciable respecto de la velocidad de la luz, el factor de Lorentz es prácticamente la unidad y el momento lineal se puede calcular mediante la aproximación clásica no relativista p = m v

http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda_corp%C3%BAsculo#De_Broglie_y_las_ondas_de_materia

 

 

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