informatica

Mathematics and Informatics

Matemáticas e Informática

Fundamentos y Leyes de la Informática

http://www.fgalindosoria.com/informatica/fundamentals/mathematics_informatics/

 

Fernando Galindo Soria

www.fgalindosoria.com             fgalindo@ipn.mx

Red de Desarrollo Informatico   REDI   www.LaRedi.com

 

La Identidad de Euler

La ecuación más hermosa del mundo

eiπ + 1 = 0

 

Creación de la página www    Tenayuca, Ciudad de México  17 de  Marzo del 2014

Última actualización 27 de  Abril del 2016

 

"¿tengo una duda de que sirven las matemáticas en la informatica?

gearsx3100   hace 4 años (20100915)

 

Alebrije respondido hace 4 años

Qué pregunta más interesante. Curiosamente yo inquirí lo mismo hace mucho tiempo y desgraciadamente obtuve respuestas similares jajaja. La carrera de informática puede ir de extremo en extremo, desde el punto donde aparentemente las matemáticas ni existen al punto en que es tu pan de cada día, mucho depende del ambiente en el que te desenvuelvas.

El ingenio de la persona que crea programas radica en modelar los problemas de la vida cotidiana en simples sumas y decisiones, ya que la computadora por muy mágica que la veas, solo es una máquina que sabe contar muy bien y puede decir si un elemento es diferente o igual a otro.

¿Conoces Flash (seguro que sí), Corel draw Adobe Ilustrator? Esos son programas de edición de imágenes basados en vectores. ¿Qué es un vector? Un concepto matemático, una entidad que tiene magnitud, dirección y sentido.

Paint, Paint brush y los similares. Usan matrices para representar las imágenes. Para lacomputadora, la imagen no es más que una matriz llena de números. Los números representan colores.

Los efectos que se generan en la edición de imágenes: por ejemplo, al escalar una imagen utilizas escalares matemáticos. Cuando cambias de color, reduces el brillo, etc, son operaciones matemáticas sobre los números que representan los colores.

Seguramente has visto los programas animados por computadora, quién no conoce una película de Pixar; los programas que modelado y animación en 3D utilizan complejas operaciones matemáticas, para calcular lo que el modelo en 3D mostrará en pantalla. Se utilizan ecuaciones diferenciales y conceptos de geometría en 3D o R3.

Las bases de datos... ufff, este tema es trillado con ganas. Las bases de datos relacionales (muy comunes) utilizan álgebra lineal para realizar las operaciones de consulta y actualización de datos; el producto cruz es el utilizado (ya sabrás qué es o ya te enterarás)

Excel. Todo mudno conoce excel pero nadie sabe realmente cómo usarlo (me incluyo). Para sacarle jugo a excel tienes que saber matemáticas. ¿Por qué? porque excel hace eso, cálculos matemáticos. Aunque tú solo pongas valores en las celdas y demás, debes saber cómo estás relacionando esos valores para hacer por ejemplo una gráfica (entender quién es la variable dependiente y quien (quienes) las independientes) y para aplicar la gran cantidad de fórmulas estadísticas y de modelado que están incluidas.

Como informático normalmente no trabajarás para otros informáticos, sino para otra gente que quiere explotar datos. Podrías participar en encuestas, en modelados, en proyecciones, muestreo de datos, etc. Eso es conocimiento estadístico y es algo que uno debe saber.

Ya mencionaron también otras personas que se utiliza en los cálculos para los circuitos, tanto digitales como no digitales.

Se usan en redes; te dirán que cómo, pero desde la dirección IP con su máscara de subred, tienes que saber álgebra booleana para entender qué hace la máscara de subred.

Éstos y más ejemplos se pueden citar para comprender la importancia de las matemáticas en la informática.

Además de ejercitar la mente, la idea que aprendas álgebra, cálculo, física, mecánica, etc., es para que cuando veas la quintaescencia de las cosas una vez que se modelan para la computadora puedas entender; y una vez que entiendas, puedas crear, modificar y/o mejorar algo.

Si bien, como te digo, puedes pasarlas de noche y buscarte actividades donde hagas el gambeteo y las esquives, o simplemente, enfrentar el problema y perderles el miedo.

El problema con las matemáticas es que te las venden como imposibles, cuando no lo son, y que quien las enseña, normalmente tampoco las entiende; Yo me recuerdo de profesores que no sabían explicar, y no lo sabían porque tampoco comprendían por completo. Quien entiende bien te hace ejemplos y ejemplos.

Si te decides por la carrera, ten por seguro que será tan satisfactoria para ti como tú lo decidas. Como en cualquier otra cosa que quieras emprender, si quieres triunfar y salirte del montón, vas a tener que hacer muchos sacrificios y poner empeño en eso que menos te gusta; a final de cuentas, si las matemáticas son un obstáculo, créeme, es el menor de los que te encontrarás de aquí en adelante.
Espero que la respuesta te sea de ayuda... Suerte

Source:  Experiencia personal. Ing. en Computación"

http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100915203322AA43qvk

 

 

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Gödel theorem    /    Teorema de Gödel

 

 

Gödel en una cáscara de nuez: Primer Teorema de Incompletitud

http://singularidad.wordpress.com/2007/03/16/godel-en-una-cascara-de-nuez-primer-teorema-de-incompletitud/

 

Gödel en una cáscara de nuez: Segundo Teorema de Incompletitud, y Teorema de Completitud

http://singularidad.wordpress.com/2007/03/29/godel-en-una-cascara-de-nuez-segundo-teorema-de-incompletitud-y-teorema-de-completitud/

 

Turing en una cáscara de nuez: No computabilidad

http://singularidad.wordpress.com/2007/04/20/turing-en-una-cascara-de-nuez-no-computabilidad/

 

 

Teorema de completitud de Gödel

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_completitud_de_G%C3%B6del

 

Gödel's completeness theorem

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del's_completeness_theorem

 

 

 

 

Noether's theorem    /    Teorema de Noether

Symmetry, invariance, Conservation Law  /  simetría, invariancia, leyes de conservación

http://www.fgalindosoria.com/informatica/fundamentals/noether/

 

Informalmente, el Teorema de Noether se puede establecer como:

A cada simetría (continua), le corresponde una ley de conservación y viceversa

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Noether

 

 

 

Informatics Properties    /    Propiedades Informáticas

 

Dimension  /  Dimensión

 

Form   /   Forma

 

 

Density  and Frecuency  /  Densidad y Frecuencia

 

 

Symmetry  /  Simetría

http://www.fgalindosoria.com/informatica/properties/symmetry/

 

 

Symmetry, invariance, theory of groups

Simetría, Invariancia, Teoría de Grupos

http://www.fgalindosoria.com/informatica/properties/symmetry/symmetry_invariance_groups.htm

 

Fractal symmetry  /  Simetria Fractal

Invariant Fractal   /   Invariancia Fractal

Power law distributions   /  Leyes de potencias

Simetría en profundidad, similaridad, autosimilaridad,  invarianza bajo cambios de escala, invariancia de escala,

http://www.fgalindosoria.com/informatica/properties/symmetry/fractal_symmetry.htm

 

Similarity, Power-Law Distributions, Exponential Decay,

 

S--> e* S*   Una Ecuación de la Naturaleza,

 

Zipf's Law /  Ley de Zipf,

 

Benford's Law /  Ley de Benford,

 

Sucesión de Farey

 

Long Tail  /  Larga cola

 

Ondas de Elliott

 

Invariancia de Escala y Redes Complejas

 

 

Fractal Space-Time   /   Espacio Tiempo Fractal

 

Gauge Invariance   /   Invariancia Gauge

 

Symmetric music   /   Simetría y Música

 

 

 

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NÚMEROS BCOMPLEJOS Y ESPACIOS BCOMPLEJOS

 

Sobre los Números Bcomplejos y los Espacios Bcomplejos

Fernando Galindo Soria, Notas de Investigación, Cd. de México, Junio del 2005

http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/Bcomplejos/numeros_y_espacios_Bcomplejos.pdf

 

 

Teorema fundamental del álgebra

“El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas raíces[1] como indica su grado, contando las raíces con sus multiplicidades. En otras palabras, dado un polinomio complejo p de grado n > 0, la ecuación p(z) = 0 tiene exactamente n soluciones complejas, contando multiplicidades. De manera equivalente:

El teorema se establece comúnmente de la siguiente manera: todo polinomio en una variable con coeficientes complejos de grado al menos uno tiene al menos una raíz compleja. Aunque ésta en principio parece ser una declaración más débil, implica fácilmente la forma completa por la división polinómica sucesiva por factores lineales.”

 

 

Numeros Hipercomplejos

http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Aritmetica/Numeros/NumHiper.htm

 

Número hipercomplejo

“En matemática, los números hipercomplejos son una extensión de los números complejos construidos mediante herramientas del álgebra abstracta, tales como cuaterniones, tessarines, cocuaterniones, octoniones, bicuaterniones y sedeniones.

[editar] Estructura algebraica

Para ser más precisos, forman álgebras n-dimensionales sobre los números reales. Pero ninguna de estas extensiones forma un cuerpo, principalmente porque el cuerpo de los números complejos está algebraicamente cerrado (ver Teorema Fundamental del Álgebra).

Los cuaterniones, octoniones y sedeniones pueden ser generados aplicando la construcción de Cayley-Dickson. Las álgebras de Clifford son otra familia de números hipercomplejos..

[editar] Representaciones geométricas

Así como los números complejos pueden ser vistos como puntos en un plano, los números hipercomplejos se pueden ver como puntos en algún espacio euclídeo de más dimensiones (4 dimensiones para los cuaterniones, tessarines y cocuaterniones, 8 para los octoniones y bicuaterniones, 16 para los sedeniones).

Otro caso intersante es el de los números hipercomplejos unitarios, que tienen módulo unidad, estos pueden ser representados como n-esferas:”

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_hipercomplejo

 

 

Cuaterniones

http://www.monografias.com/trabajos12/hamil/hamil.shtml

 

 

 

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Una Ecuación de la Naturaleza

S--> e* S*

http://www.fgalindosoria.com/ecuaciondelanaturaleza/index.htm

 

 

Transfinito Dimensional y Dinámica Dimensional Un Universo Fractal

http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/

 

 

 

From zzstructures to mSpaces: New ways to compare Web navigation tools

22.10.2004

“Their paper describes hyperstructures including zzstructures (developed by ECS Visiting Professor Ted Nelson) and mSpaces (developed by schraefel), in terms of graph theory. Hyperstructures allow hypertext information like the Web to be presented in ways that show not just the links between pages, but the multiple relationships between the information in the pages.”

http://www.innovations-report.com/html/reports/information_technology/report-35211.html

 

A Comparison of Hyperstructures: Zzstructures, mSpaces, and Polyarchies

McGuffin, M. J. and schraefel, m. c. (2004) A Comparison of Hyperstructures: Zzstructures, mSpaces,
and Polyarchies. In: ACM Conference on Hypertext and Hypermedia, 2004, August 9-13, 2004, Santa Cruz, California, USA.

http://eprints.ecs.soton.ac.uk/9230/

http://eprints.ecs.soton.ac.uk/9230/1/mSpace_zzStructures.pdf

 

 

 

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FLEXAGONOS

 

Flexagonos

http://usuarios.lycos.es/zobook/flexagonos/flexagonos.htm

 

http://delta.cs.cinvestav.mx/~mcintosh/oldweb/pflexagon1.html

 

http://www.mathematische-basteleien.de/flexagons.htm

 

www.udl.es/dept/dal/sepln/sepln99.ppt Flexagonos

http://usuarios.lycos.es/zobook/flexagonos/flexagonos.htm

 

 

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PROBLEMAS NO RESUELTOS DE LA INFORMÁTICA Y LA MATEMÁTICA

 

Némesis - Matemáticas

A. Zácipa Observatorio Astronómico Nacional Universidad Nacional de Colombia

http://pwp.etb.net.co/azacipac/nemesis/matematicas/matematicas.html

 

Problemas no resueltos de la informática

http://es.wikipedia.org/wiki/Problemas_no_resueltos_de_la_inform%C3%A1tica

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_open_problems_in_computer_science

Problemas no resueltos de la matemática

http://es.wikipedia.org/wiki/Problemas_no_resueltos_de_la_matem%C3%A1tica

 

Enigmas de la Matemática

http://www.albertocoto.com/secciones/enigmas.htm

 

Clay Mathematics Institute

Dedicated to increasing and disseminating mathematical knowledge

Los problemas del milenio del Instituto Clay

http://www.matesco.unican.es/maurica/2002/millenium.html

http://www.claymath.org/millennium/

http://www.claymath.org/

 

Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

http://www.claymath.org/millennium/Birch_and_Swinnerton-Dyer_Conjecture/

Hodge Conjecture

http://www.claymath.org/millennium/Hodge_Conjecture/

Navier-Stokes Equations

http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/

P vs NP

http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/

Poincaré Conjecture

http://www.claymath.org/millennium/Poincare_Conjecture/

Riemann Hypothesis

http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/

Yang-Mills Theory

http://www.claymath.org/millennium/Yang-Mills_Theory/

 

“Teoremas y conjeturas famosas

Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuo - clases de complejidad P y NP - Conjetura de Goldbach - Conjetura de los números primos gemelos - Teoremas de incompletitud de Gödel - Conjetura de Poincaré - Argumento de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágoras - Teorema fundamental del cálculo - Teorema Fundamental del Álgebra - Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidad de Euler.”

Tomado de

http://e-ciencia.com/recursos/enciclopedia/Matemáticas

 

 

Demostración de Milton Brown de la conjetura de Goldbach

(Junio 2000).

 

Prof. Manindra Agarwal and two of his students, Nitin Saxena and Neeraj Kayal (both BTech from CSE/IITK who have just joined as Ph.D. students), have discovered a polynomial time deterministic algorithm to test if an input number is prime or not.

Investigadores indios del Instituto Tecnológico Indio en Kanpur, 6 Agosto 2003

http://www.cse.iitk.ac.in/news/primality.html

 

 

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Matemáticas de 3D

http://www.ime.usp.br/~lye/sg3d/

 

Inteligencia y Vida Artificial, Teoría de juegos, Simulación Numérica, Números Aleatorios, Técnicas Monte-Carlo, Chaos Theory, Modelaje Físico, Multiusuario, Multiproceso, Juegos de Rol, MUD (Multi User Dungeons), Manejo del tiempo, eventos, Parallel Programming, Introduction to real time concepts

http://dbarrero.tripod.com/uasimanimtr/simulacion.html

 

Matemáticas básicas y Cálculo de funciones de una variable por Carlos Amador Notación Matemática, Despejes, Funciones Trascendentes (Exponencial, Logaritmo y Música), Funciones trigonometricas (seno, coseno, tangente y Derivada)

http://eros.pquim.unam.mx/~amador/

 

Artículos sobre Matemáticas, Geometría y Dibujo

http://www.xtec.es/~jdomen28/articles.htm

 

 

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Funciones Trascendentes (Exponencial) y Funciones trigonometricas (seno, coseno)

http://www.tecnun.es/Asignaturas/funmat_3/ApuntesVC/Vctema3A.doc

 

Las funciones trigonométricas circulares (seno, coseno, tangente, secante), formula de Euler

http://www.casanchi.com/mat/fcirculares01.htm

 

Las funciones hiperbólicas

http://www.casanchi.com/mat/hiperbolica01.pdf

 

La Función Zeta de Riemann

http://casanchi.com/casanchi_2001/06_zeta01.pdf

 

Disquisitiones Arithmeticae, Carl Friedrich Gauss (1801)

Resumen de la traducción al español

http://www.scm.org.co/Articulos/53.pdf

 

La Función Gamma de Euler

http://www.casanchi.com/mat/funciongamma01.htm

 

 

EULER

Tres Conceptos

 

La Formula o relacion de Euler

e^{i x} = \cos x + i\,\mbox{sen}\,x

http://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler

http://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler_en_Análisis_complejo

 

 

La identidad de Euler

eip = -1

Nos dice que    el número e elevado al número i multiplicado por el número phi es igual a menos uno

http://es.wikipedia.org/wiki/La_fórmula_más_importante_del_mundo

Base matemática de transformación de Fourier

http://personales.com/espana/madrid/fourier/basemat.htm

http://personales.com/espana/madrid/

 

 

La Ecuación de Euler

x2 y´´+ ax y´+by=0. x>0, a, b constantes reales

 

 

Función Zeta de Riemann

http://casanchi.com/casanchi_2001/06_zeta01.pdf

 

Una Ecuación de la Naturaleza

S--> e* S*

http://www.fgalindosoria.com/ecuaciondelanaturaleza/index.htm

 

 

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ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

 

Ideal (matemáticas)

“En matemáticas, un ideal es una estructura algebraica definida en un anillo.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ideal_(matem%C3%A1ticas)

Ideal de un anillo

“En teoría de anillos, una rama del álgebra abstracta, un ideal de un anillo R es un subconjunto I de R que es cerrado bajo combinaciones R-lineales” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ideal_de_un_anillo

 

Ideal (ring theory)

“In ring theory, a branch of abstract algebra, an ideal is a special subset of a ring.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_ideal

Ideal (order theory)

“In mathematical order theory, an ideal is a special subset of a partially ordered set (poset). Although this term historically was derived from the notion of a ring ideal of abstract algebra, it has subsequently been generalized to a different notion. Ideals are of great importance for many constructions in order and lattice theory.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_(order_theory)

Ideal (set theory)

“In the mathematical field of set theory, an ideal is a collection of sets that are considered to be "small" or "negligible". Every subset of an element of the ideal must also be in the ideal (this codifies the idea that an ideal is a notion of smallness), and the union of any two elements of the ideal must also be in the ideal.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_(set_theory)

 

 

Computer Algebra

“Computer algebra is that part of computer science which designs, analyzes, implements, and applies algebraic algorithms. (Buchberger, Loos)”

http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/compalg/description/

 

CAS Computer Algebra System

“A computer algebra system (CAS) is a software program that facilitates symbolic mathematics. The core functionality of a CAS is manipulation of mathematical expressions in symbolic form.” (Wikipedia, June 12, 2008 )

http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_algebra

 

 

Sistema algebraico computacional

“Un sistema algebraico computacional o sistema de álgebra computacional (CAS, del inglés computer algebra system) es un programa de ordenador que facilita el cálculo simbólico. La principal diferencia entre un CAS y una calculadora tradicional es la habilidad del primero para trabajar con ecuaciones y fórmulas simbólicamente, en lugar de numéricamente.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_algebraico_computacional

 

RISC, Research Institute for Symbolic Computation
(Institut für Symbolisches Rechnen)

is an institute of the Johannes Kepler University Linz, Austria.

http://www.risc.uni-linz.ac.at/about/welcome/

research

http://www.risc.uni-linz.ac.at/cgi-bin/toc/research/

 

 

ACM Honors Innovator of Automated Tools for Mathematics; Bruno Buchberger Developed Algorithm Used in Computer Algebra to Solve Problems in Computer Science, Engineering, Science

AScribe Newswire, Tue May 13, 2008

“NEW YORK, May 13 (AScribe Newswire) -- ACM (the Association for Computing Machinery) has recognized Bruno Buchberger, a professor at Johannes Kepler University in Linz, Austria, for his role in developing the theory of Groebner Bases, which has become a crucial building block to computer algebra, and is widely used in science, engineering, and computer science. Buchberger's work has resulted in automated problem-solving tools to address challenges in robotics, computer-aided design, systems design, and modeling biological systems. He will be honored with the ACM Paris Kanellakis Theory and Practice Award, which honors specific theoretical accomplishments that significantly affect the practice of computing.

Buchberger, who named the Groebner Bases after his advisor Wolfgang Groebner, also provided an algorithm, which is a detailed set of instructions in the form of a computer program, for finding these bases. This algorithm is now known as Buchberger's Algorithm. It is included in all major computer algebra software systems including Mathematica, Macsyma, Magma, Maple and Reduce. These software programs enable computers to manipulate mathematical equations and expressions in symbolic form, and are heavily used in science and mathematics.”

www.ascribe.org/cgi-bin/behold.pl?ascribeid=20080513.091858&time=11%2010%20PDT&year=2008&public=1

 

Bruno Buchberger

Professor for Computer Mathematics

Research Institute for Symbolic Computation (RISC), Johannes Kepler University
A-4232 Schloss Hagenberg, Austria

http://www.risc.uni-linz.ac.at/people/buchberg/


Gröbner Bases Special Semester 2006

http://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/srs/groeb/index.htm

 

Gröbner Bases:

A Short Introduction for Systems Theorists

Bruno Buchberger,

Research Institute for Symbolic Computation, University of Linz, A4232 Schloss Hagenberg, Austria, 2001-02-19

“Abstract. In this paper, we give a brief overview on Gröbner bases theory, addressed to novices without prior knowledge in the field. After explaining the general strategy for solving problems via the Gröbner approach, we develop the concept of Gröbner bases by studying uniquenss of polynomial division ("reduction"). For explicitly constructing Gröbner bases, the crucial notion of S-polynomials is introduced, leading to the complete algorithmic solution of the construction problem. The algorithm is applied to examples from polynomial equation solving and algebraic relations. After a short discussion of complexity issues, we conclude the paper with some historical remarks and references.

 

1 Motivation for Systems Theorists

Originally, the method of Gröbner bases was introduced … for the algorithmic solution of some of the fundamental problems in commutative algebra (polynomial ideal theory, algebraic geometry). In 1985, on the invitation of N. K. Bose, I wrote a survey on the Gröbner bases method for his book on n-dimensional systems theory, ... Since then quite some applications of the Gröbner bases method have been found in systems theory. Soon, a special issue of the Journal of Multidimensional Systems and Signal Processing will appear that is entirely devoted to this topic, … Reviewing the recent literature on the subject, one detects that more and more problems in systems theory turn out to be solvable by the Gröbner bases method:

_ factorization of multivariate polynomial matrices,

_ solvability test and solution construction of unilateral and bilateral polynomial

matrix equations, Bezout identity,

_ design of FIR / IIR multidimensional filter banks,

_ stabilizability / detectability test and synthesis of feedback stabilizing

_ compensator / asymptotic observer,

_ synthesis of deadbeat or asymptotic tracking controller / regulator,

_ constructive solution to the nD polynomial matrix completion problem,

_ computation of minimal left annhilators / minimal right annhilators,

_ elimination of variables for latent variable representation of a behaviour,

_ computation of controllable part; controllability test,

_ observability test,

_ computation of transfer matrix and "minimal realization",

_ solution of the Cauchy problem for discrete systems,

_ testing for inclusion; addition of behaviors,

_ test zero / weak zero / minor primeness,

_ finite dimensionality test,

_ computation of sets of poles and zeros; polar decomposition,

_ achievability by regular interconnection,

_ computation of structure indices.”

http://www.risc.uni-linz.ac.at/people/buchberg/papers/2001-02-19-A.pdf

 

 

 

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Mathematics

http://encyclopedia.thefreedictionary.com/Mathematics

 

Matemáticas

http://e-ciencia.com/recursos/enciclopedia/Matemáticas

 

Todo Matemáticas

Lecciones de matemáticas. Guía para estudiar y practicar teoremas y operaciones de diferentes temáticas

http://www.aprendelo.com/rec/todo-matematicas.html

 

Wolfram MathWorld

http://mathworld.wolfram.com/

 

DivulgaMAT  Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas

http://divulgamat.ehu.es/index.asp

 

Los Grandes Matemáticos por E. T. Bell

http://www.geocities.com/grandesmatematicos/

 

Anecdotario matemático

http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/

 

Bernard Bolzano

http://www.mat.usach.cl/histmat/html/bolz.html

 

 

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Álgebra Lineal

 UNIDAD I: Espacios Vectoriales

 UNIDAD II: Subespacios Vectoriales

 UNIDAD III: Bases y Dimensión

 UNIDAD IV: Transformaciones Lineales

http://docentes.uacj.mx/gtapia/ALgebra/Contenido/default_contenido.htm

 

Espacios Vectoriales A.1.1 Estructuras Algebráicas

Básicas A.1.2 Definición de Espacio Vectorial A.1.3

Bases A.1.4 Cambio de Base

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/22110/lecciones/algebra/node2.html

 

 

La Matemática, Teoría de Conjuntos, Elementos de Lógica,

Relaciones y Funciones, Integrales de Riemann,

Integrales Impropias, Funciones Eulerianas, Transformada Z

http://www.fi.uba.ar/materias/61107/Material.htm

 

 

Lógica matemática

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica

 

álgebra de explosión, variedades toricas

 

Álgebra, Geometría Algebraica y Geometría Computacional

http://www.union-matematica.org.ar/reunion_anual/reunion05/resumenes05.pdf

 

Axiomas de Zermelo-Fraenkel

La necesidad de axiomatizar la teoría de conjuntos

http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Zermelo-Fraenkel

 

 

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