Entropía y Estructura

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Fernando Galindo Soria 14 de Junio del 2013

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La entropía de  un sistema tiene que ver con su estructura

 

Recorrido de un árbol

Por ejemplo si suponemos un árbol con múltiples ramas que terminan en n hojas y suponemos que  recorremos las ramas en una sola dirección y que la probabilidad de llegar a cualquier rama a partir del tronco es la misma

Entonces

La probabilidad de llegar de cualquier  hoja  al tronco  es 1 y la probabilidad de llegar del tronco  a  una hoja especifica es  1 / n

 

Cuando rompemos un vidrio la probabilidad de que  los fragmentos queden en un estado especifico es muy baja tal vez equivalente a la probabilidad de que si unimos los fragmentos quede el vidrio original

El detalle es que en general no nos interesa el estado en que quede al romperse y al unirse solo nos interesa el estado original

 

 

Si tenemos una tómbola llena de n dígitos diferentes, y se saca aleatoriamente un número, se escribe el numero obtenido, se vuelve a introducir a la tómbola, y se agita está, hasta que se distribuyan aleatoriamente todos los números, la probabilidad de sacar nuevamente el mismo número es exactamente la misma que la de obtener cualquier otro. Aún más, si se repite el proceso 6 veces la probabilidad de obtener la cadena 000000 o la cadena 123456 o cualquier otra cadena de dígitos como 587314 o 069143 es exactamente la misma. Sin embargo las combinaciones 000000 o 123456 son combinaciones más “reconocibles” para nosotros, por lo que, cuando aparecen impactan más que cuando aparecen las otras combinaciones.

 

Si tenemos un mono escribiendo letras en forma aleatoria en una máquina de escribir, tarde o temprano puede escribir algo inteligible para nosotros, desde hola mundo hasta el Quijote de la Mancha, por ejemplo si se tienen un alfabeto de 36 símbolos, incluyendo todas las letras minúsculas del español más algunos otros símbolos, la probabilidad de que escriba la palabra “hola” o cualquier otra combinación de cuatro símbolos como nrst o k.et o, …, es exactamente la misma. Lo que pasa es que la cadena hola tiene asociada un significado en español y las otras no lo tienen, por lo que si aparece hola se nos hace extraordinario y en cambio la aparición de nrst o k.et no nos causan impresión.