This page was translated from Spanish with the help of Google, October 28, 2008

 

Transfinite Dimensional Space, Continuum Dimensional Space, Dynamical Dimensional, dimension-value spaces, fractal dimension, wave physics and quantum physics, fractals, Mathematics Informatics
Transfinite-Dimensional Spaces

 and Dynamical Dimensional:

A Fractal Universe

English   http://www.fgalindosoria.com/en/transfinite_and_dinamical_dimensional/

 

Español   http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/

 

Page dedicated to the study of spaces that have at least so many dimensions as the cardinality of the real numbers and in particular to the study of continuum-dimensional spaces (spaces that have so many dimensions as the cardinality of the real numbers).

And the study of the dynamical dimensional, that investigates  objects and spaces that do not have a fixed number of dimensions and that are permanently changing the number of its dimensions.

The spaces may have a discrete number, fractal, continuous, complex of dimensions

 

 

Fernando Galindo Soria

English(www.fgalindosoria.com/en/ )     Español(www.fgalindosoria.com )

fgalindo@ipn.mx    

Red de Desarrollo Informatico   REDI   www.LaRedi.com

 

 

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Cd. De México a  21 de Octubre del 2001

ultimas actualizaciones 6 de Abril del 2007, 9 de Abril del 2008, 25 de Octubre  del 2008

English version, October 28, 2008

 

 

Transfinito Dimensional Transfinite-Dimensional and Dynamical Dimensional

A Fractal Universe

 

De Fractales y otros Bichos In Fractals and other Bichos

 

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With the term “Transfinite Dimensional” we refer to the area to study spaces that have a transfinite number of dimensions, and in particular to the study of Continuum Dimensional spaces (spaces that have so many dimensions as the cardinality of the real numbers).

 

The spaces with a number transfinite of dimensions, or transfinite dimensional spaces emerge as a generalization of Euclidean spaces, the spaces of Riemann (n-dimensional spaces with curvature), Hilbert spaces (spaces with an infinite number of dimensions) and generalize the study of the continuum dimensional spaces (spaces that have so many dimensions as the cardinality of the real numbers), as it explores the spaces which have a cardinality-dimension greater than the cardinality of the natural numbers)

 The
Dynamical Dimensional Investigates objects and spaces that do not have a fixed number of dimensions and that are constantly changing the number of its dimensions. 
The spaces may have a discrete number, fractal, transfinito, complex of dimensions

 


Is introduced

 the concept of space <dimension, value> or <d, v>, where for example, objects that are usually represented as dots and curves into a multidimensional space are displayed in space <dimension, value>, as a set of points in two dimensions, in the first place are the numbers of the original dimensions and the second the values that takes aim at those dimensions.

a point in a continuum dimensional is represented as a number transfinite of points in a space <dimension, value>.
This allows us for example, postulate that we have a way to  see indistinctly phenomena whose behavior is at the same time

 wave and quantum, or that behave as waves and particles (like light), as a continuum of points (wave of light) or as a point on a continuum dimensional (where, what we perceive as light, is a projection of the continuum dimensional to our perception of space).

 

 

 

 

 

 

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Notes about transfinitos dimensional spaces

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Acerca del Continuo Dimensional: Un universo Fractal About Dimensional Continuo: A Fractal Universe

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En este trabajo se presenta el espacio continuo dimensional, como un espacio en el cual se tienen tantas dimensiones como números reales, es decir es un espacio donde no se tienen 1,2,..on dimensiones sino un numero transfinito de dimensiones y que se puede ver como un continuo de dimensiones en forma parecida a como una recta se ve como un continuo de puntos. In this work continued dimensional space as a space in which there are many dimensions such as real numbers, that is is a place where there are no 1.2, .. but on a scale transfinito number of dimensions and that can be seen as a continuum of dimensions similar to a line is seen as a continuum of points.

 

Como primer punto y con el fin de dar contexto a la idea se parte de los conceptos de fractal y de dimensión fractal y se muestran algunos ejemplos tomados de la Física, donde el concepto de dimensión fractal es fundamental, ya que se ha encontrado que existen objetos y fenómenos cuyo comportamiento depende de su dimensión fractal. As a first point and to give context to the idea of the concepts of fractal and fractal dimension and are some examples from physics, where the concept of fractal dimension is crucial, since it was found that there objects and phenomena whose performance depends on its fractal dimension.

 

Mas adelante se ven algunas de las técnicas que se manejan para encontrar la dimensión fractal y se muestra que para cualquier numero real xe [0,1] existe un objeto fractal que tiene dimensión x. Below are some of the techniques that are managed to find the fractal dimension and shows that for any real number xe [0,1] is an object that has fractal dimension x.

 

Finalmente se generaliza la idea y se plantea que el numero de dimensiones que existen son tantas como los numero reales y conforman el continuo dimensional. Finally generalises the idea and raised the number of dimensions that there are as many as the actual number and size up the continuum.

 

 

I ntroducción al espacio dimensión-valor Introduction value-space dimension

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Acetatos Acetates    página html html page       documento en Word Word document     documento en pdf pdf document

 

Se introduce el concepto de espacio <dimensión, valor> o <d, v>, donde por ejemplo, objetos que normalmente se representan como puntos y curvas en un espacio multidimensional se visualizan en el espacio <dimensión, valor> como un conjunto de puntos en dos dimensiones, en la primera se colocan los números de las dimensiones originales y en la segunda los valores que toma el objeto en esas dimensiones. Introduces the concept of space <dimensión, valor> or <d, v> where, for example, objects that are usually represented as points and curves in a multidimensional space are displayed in space <dimensión, valor> as a set of points in two dimensions, in the first place the numbers of the original dimensions in the second and values that takes aim at those dimensions.

 

Por ejemplo un objeto que se ve normalmente como un punto en un espacio de tres dimensiones se representa como tres puntos en el espacio <dimensión, valor>, un punto en 4 dimensiones como 4 puntos en <d, v>, un punto caracterizado por 5 dimensiones se ve como 5 puntos en ese espacio y en fin un punto en n dimensiones como n puntos en <dimensión, valor> . For example an object which is normally as a point on a three-dimensional space is represented as three points in space <dimensión, valor>, a 4-point scale as 4 points in <d, v>, characterized by a point 5 dimensions is seen as 5 points in that space and an end point in n dimensions as n <dimensión, valor> points.

 

Aun más, un punto en un continuo dimensional se representa como un numero transfinito de puntos en el espacio <dimensión, valor> . Moreover, a continuous one-dimensional point is represented as a number of points in transfinito space <dimensión, valor>.

 

Tal vez una de las aplicaciones mas interesantes de esta idea se presente en el área de la Física y en particular en su relación entre la Mecánica Cuántica y la Ondulatoria, ya que precisamente uno de los problemas de la investigación actual se presenta en el hecho de que existen fenómenos cuyo comportamiento es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas y como partículas o cuantos. Perhaps one of the most interesting applications of this idea is present in the area of physics and in particular the relationship between quantum mechanics and wave, as one of the problems of the current investigation is the fact that there are phenomena whose behavior is both quantum wave and so they behave like waves and particles or how many.

Y precisamente lo que se esta presentando en este trabajo nos permite por ejemplo , postular que tenemos una forma para ver indistintamente este tipo de fenómenos (como la luz) como un continuo de puntos (onda luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo dimensional a nuestro espacio de percepción). And precisely what is being presented in this paper allows for example, we postulate that one way to do this regardless of phenomena (such as light) as a continuum of points (wavelength of light) or as a point on a continuous dimensional ( where, what we perceive as light would soon be a continuous projection dimensional space of our perception).

 

Notas acerca de los universos recursivos Notes about universes Recursive

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TRANSFINITO DIMENSIONAL TRANSFINITO DIMENSIONAL    Y And    DINÁMICA DIMENSIONAL DIMENSIONAL DYNAMICS

 

DIMENSIÓN DIMENSION

 

ESPACIOS N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS CON CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL, ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN N-DIMENSIONAL SPACE, SPACE WITH CURVATURE, SPACES Riemann, VARIETY (mathematics), GENERAL RELATIVITY, FIELD OF EINSTEIN EQUATION

Tensores, Tensor Métrico, Tensor de Riemann, Relatividad Tensors, Tensor Metric, Riemann tensor, Relativity

 

Análisis Funcional, Vectores, Tensores, Tensor de Curvatura Functional Analysis, Vectors, Tensors, Curvature tensor

 

Espacios de Riemann, Variedad (matemática), Variedad diferenciable, Relatividad general, Ecuación de Campo de Einstein Riemann spaces, Variety (mathematics), Variety differentiable, general relativity, Einstein Field Equation

 

ESPACIOS CON UN NÚMERO INFINITO DE DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT SPACES with an infinite number of dimensions, HILBERT SPACES   y and   FÍSICA CUÁNTICA Quantum Physics

 

 

ESPACIOS CON DIMENSIONES FRACTALES, INFINITO, TRANSFINITO, SPACES WITH fractal dimension, INFINITO, TRANSFINITO,

Dimensiones fraccionarias Fractional dimensions

 

INFINITO INFINITO

 

SIMETRÍA, INVARIANCIA, TEORÍA DE GRUPOS Symmetry, invariance, group theory

 

AUTOSIMILARIDAD, INVARIANCIA BAJO CAMBIOS DE ESCALA, INVARIANCIA DE ESCALA, INVARIANCIA FRACTAL AUTOSIMILARIDAD, CHANGES UNDER invariance of scale invariance of scale invariance FRACTAL

 

INVARIANCIA GAUGE. GAUGE invariance.   TEORÍA DE CAMPO DE GAUGE, RENORMALIZACIÓN GAUGE FIELD THEORY, renormalization

Gauge, Norma o Escala, Indicador, Medir, Calcular, Estimar, Evaluar Gauge, Standard or scale, indicator, measure, calculate, estimate, evaluate

 

Fractal Cosmology, Fractal Cosmology,   Fractal Relativity, Scale Relativity and Fractal Space-Time Fractal Relativity, Scale Relativity and Fractal Space-Time

 

ESPACIOS CON UN NUMERO MAYOR QUE INFINITO DE DIMENSIONES, CONTINUO Y DINÁMICA DIMENSIONAL Space with a number greater than INFINITO Dimensions, continuous and dynamic DIMENSIONAL

 

 

 

************************************************** **************************************************

DIMENSIÓN DIMENSION

 

Distintos acercamientos a la dimensión en matemáticas Different approaches to the scale in mathematics

http://demairena.blogspot.com/2004/11/782-probando-probando.html http://demairena.blogspot.com/2004/11/782-probando-probando.html

 

Dimensión Dimension

“La dimensión tiene un significado matemático muy amplio, y por lo tanto consta de una pluralidad de definiciones. "The size is a very broad mathematical meaning, and therefore consists of a variety of definitions.

Tabla de contenidos Table of Contents

1 Dimensión de un espacio vectorial 1 Size of a vector space

2 Dimensión topológica Topological Dimension 2

3 Dimensión de Hausdorff-Besicovitch 3 Hausdorff-Besicovitch dimension

4 La entropía de Kolmogorov 4 Kolmogorov entropy "

(Wikipedia, 12 de Junio del 2008) (Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi% C3% B3n

 

Dimension Dimension

“Contents "Contents

1 In mathematics 1 In mathematics

1.1 Hamel dimension 1.1 Hamel dimension

1.2 Manifolds 1.2 Manifolds

1.3 Lebesgue covering dimension 1.3 Lebesgue covering dimension

1.4 Inductive dimension 1.4 Inductive dimension

1.5 Hausdorff dimension 1.5 Hausdorff dimension

1.6 Hilbert spaces 1.6 Hilbert spaces

1.7 Krull dimension of commutative rings 1.7 Krull dimension of commutative rings

1.8 Negative dimension 1.8 Negative dimension

2 In physics 2 In physics

2.1 Spatial dimensions 2.1 Spatial dimensions

2.2 Time 2.2 Time

2.3 Additional dimensions 2.3 Additional dimensions

2.4 Penrose's singularity theorem 2.4 Penrose's singularity theorem

2.5 Dimensionful quantities " 2.5 Dimensionful quantities "

(Wikipedia, June 12, 2008) (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension

 

Dimensión Dimension

http://www.arrakis.es/~sysifus/dimens.html ~ http://www.arrakis.es/ sysifus / dimens.html

 

 

Base (álgebra) Base (algebra)

“En álgebra lineal , se dice que un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen las siguientes condiciones: "In linear algebra, it is said that B is an ordered basis of a vector space V if the following conditions:

Todos los elementos de la base B deben ser linealmente independientes . All elements of the B must be linearly independent.

Todos los elementos de la base B deben pertenecer al espacio vectorial V. All elements of the B must belong to the vector space V.

B debe “generar” V. B must "generate" V. Es decir que todo elemento perteneciente a V se tiene que poder escribir como una combinación lineal de los elementos de la base B.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) That means that any element belonging to V is to be able to write as a linear combination of elements of the basis B. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29 http://es.wikipedia.org/wiki/Base_% 28% 29% C3% A1lgebra_lineal

 

Espacio dual Dual space

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_dual http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_dual

 

 

Clopen set Clop September

“In topology , a clopen set (or closed-open set , a portmanteau word) in a topological space is a set which is both open and closed . "In topology, a clopen set (or closed-open in September, a portmanteau word) in a topological space is a set which is both open and closed.

In any topological space X , the empty set and the whole space X are both clopen.” In any topological space X, the empty set and the whole space X are both clopen.

 

Conjunto clopen Set clopen

“En topología , un conjunto clopen (o conjunto cerrado-abierto ) en un espacio topológico es un conjunto que es a la vez abierto y cerrado ... In topology, a clopen (closed-open or set) in a topological space is a set that is both open and closed ...

En cualquier espacio topológico X , el conjunto vacío y todo el espacio X son ambos clopen” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) In any topological space X, the empty set and all the space X are both clopen "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_clopen http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_clopen

 

 

Zero-dimensional space Zero-dimensional space

“In mathematics , a topological space is zero-dimensional or 0-dimensional , if its topological dimension is zero, or equivalently, if it has a base consisting of clopen sets .” (Wikipedia, June 12, 2008) "In mathematics, a topological space is zero-dimensional or 0-dimensional, if its topological dimension is zero, or equivalently, if it has a base consisting of clopen sets." (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-dimensional_space http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-dimensional_space

 

 

Análisis dimensional Dimensional analysis

“El análisis dimensional es una poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. "The dimensional analysis is a powerful tool that simplifies the study of any phenomenon that are involved in many physical quantities as independent variables. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π ) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido.” (Wikipedia, June 12, 2008) Its outcome fundamental theorem Vaschy-Buckingham (best known for theorem Õ) allows you to change the original set of input parameters of a dimensional physical problem for another set of input parameters adimensional lower. "(Wikipedia, June 12, 2008 )

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensional http://es.wikipedia.org/wiki/An% C3% A1lisis_dimensional

 

Dimensional analysis Dimensional analysis

“Dimensional analysis is a conceptual tool often applied in physics , chemistry , and engineering to understand physical situations involving a mix of different kinds of physical quantities. "Dimensional analysis is a conceptual tool often applied in physics, chemistry, and engineering to understand physical situations involving a mix of different kinds of physical quantities. It is routinely used by physical scientists and engineers to check the plausibility of derived equations and computations. It is routinely used by physical scientists and engineers to check the plausibility of derived equations and Computations. It is also used to form reasonable hypotheses about complex physical situations that can be tested by experiment or by more developed theories of the phenomena.” (Wikipedia, June 12, 2008) It is also used to form reasonable hypotheses about complex physical situations that can be tested by experiment or by more developed theories of the phenomena. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis

 

Buckingham π theorem Buckingham theorem Õ

“The Buckingham π theorem is a key theorem in dimensional analysis . "The Buckingham Õ theorem is a key theorem in dimensional analysis. The theorem loosely states that if we have a physically meaningful equation involving a certain number, n , of physical variables, and these variables are expressible in terms of k independent fundamental physical quantities, then the original expression is equivalent to an equation involving a set of p = nk dimensionless variables constructed from the original variables.” (Wikipedia, June 12, 2008) The loosely theorem states that if we have a physically meaningful equation involving a certain number, n, of physical variables, and these variables are expressed in terms of k independent fundamental physical quantities, then the original expression is equivalent to an equation involving a set of p = n - k dimensionless variables constructed from the original variables. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_% CF% 80_theorem

 

Magnitud adimensional Magnitude adimensional

“En física, química, ingeniería y otras ciencias aplicadas se denomina magnitud adimensional a toda aquella magnitud que carece de una magnitud física asociada. "In physics, chemistry, engineering and applied sciences is called adimensional magnitude to any extent that it lacks a physical quantity associated. Así, serían magnitudes adimensionales todas aquellas que no tienen unidades, o cuyas unidades pueden expresarse como relaciones matemáticas puras. That would be all nondimensional quantities that have no units or units whose relationships can be expressed as pure mathematics. Algunos ejemplos de magnitudes adimensionales son: Some examples of adimensional magnitudes are:

La cantidad de objetos de un conjunto The number of objects in a set

Las razones de proporcionalidad ...” The reasons of proportionality ... "

 

Dimensionless quantity Dimensionless quantity

( Dimensionless) (Dimensionless)

“In dimensional analysis , a dimensionless quantity (or more precisely, a quantity with the dimensions of 1 ) is a quantity without any physical units and thus a pure number.” (Wikipedia, June 12, 2008) "In dimensional analysis, a dimensionless quantity (or more precisely, a quantity with the dimensions of 1) is a quantity without any physical units and thus a pure number." (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless

 

 

Geometric Animations Geometric Animations

Bothmer Bothmer

http://www.youtube.com/user/bothmer http://www.youtube.com/user/bothmer

 

The Klein Bottle The Klein Bottle

http://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc&feature=related

 

 

Flatland, A Romance of Many Dimensions by A SQUARE Flatland, A Romance of Many Dimensions by A SQUARE

(EDWIN A. ABBOTT) (Edwin A. Abbott)

http://303.ubik.to/flatland.html http://303.ubik.to/flatland.html

 

MarvelTopia MarvelTopia

“Otromundo, el reino extradimensional conectado a multitud de tierras paralelas” "Otromundo the kingdom extradimensional connected parallel to many lands"

http://www.sentinelstudio.com/marveltopia/marveltopia/excalibur106.html http://www.sentinelstudio.com/marveltopia/marveltopia/excalibur106.html

 

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ESPACIOS N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS CON CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL, ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN N-DIMENSIONAL SPACE, SPACE WITH CURVATURE, SPACES Riemann, VARIETY (mathematics), GENERAL RELATIVITY, FIELD OF EINSTEIN EQUATION

Tensores, Tensor Métrico, Tensor de Riemann, Relatividad Tensors, Tensor Metric, Riemann tensor, Relativity

 

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Tensores, Tensor de Curvatura, Análisis Funcional, Vectores Tensors, Curvature tensor, Functional Analysis, Vector

 

Functional analysis Functional analysis

Functional analysis is the branch of mathematics, and specifically of analysis, concerned with the study of vector spaces and operators acting upon them. "Functional analysis is the branch of mathematics, and specifically of analysis, concerned with the study of vector spaces and operators acting upon them. It has its historical roots in the study of functional spaces , in particular transformations of functions, such as the Fourier transform, as well as in the study of differential and integral equations. It has its historical roots in the study of functional spaces, in particular transformations of functions, such as the Fourier transform, as well as in the study of differential and integral equations. This usage of the word functional goes back to the calculus of variations , implying a function whose argument is a function. This usage of the word functional goes back to the calculus of variations, implying a function whose argument is a function. Its use in general has been attributed to mathematician and physicist Vito Volterra and its founding is largely attributed to mathematician Stefan Banach . (Wikipedia, June 16, 2008) Its use in general has been attributed to Mathematician Physicist and Vito Volterra and its founding is largely attributed to Mathematician Stefan Banach. "(Wikipedia, June 16, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_analysis http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_analysis

 

 

Análisis Vectorial Vector Analysis

http://www.csi.ull.es/~jplatas//web/vectores/teoria/indext1.htm http://www.csi.ull.es/ jplatas ~ / / web/vectores/teoria/indext1.htm

http://newton.javeriana.edu.co/tutoriales/vectorial/default.asp http://newton.javeriana.edu.co/tutoriales/vectorial/default.asp

 

 

Tensor métrico Metric tensor

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_m%C3%A9trico http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_m% C3% A9trico

 

Tensor y Cálculo tensorial Tensor Calculus and tensor

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor

 

web site sobre la teoría de los tensores y el cálculo tensorial Web site on the theory of tensors and tensor calculation

http://groups.msn.com/cgj4ulm362gqkj1h4g4qtuud87/apuntessobreclculotensorial.msnw http://groups.msn.com/cgj4ulm362gqkj1h4g4qtuud87/apuntessobreclculotensorial.msnw

 

Cálculo tensorial Tensor calculation

“En matemática , un tensor es cierta clase de entidad algebraica de varias componentes, que generaliza los conceptos de escalar , vector y matriz de una manera que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido. "In mathematics, a tensor is some kind of algebraic entity of several components, which generalizes the concepts of scalar, vector and matrix in a way that is independent of any system of coordinates chosen. Los tensores son de especial importancia en física .” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) The tensors are of particular importance in physics. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor

 

Producto tensorial Tensor product

“En matemáticas, el producto tensorial, denotado por "In mathematics, the tensor product, denoted by \otimes, se puede aplicar en diversos contextos a vectores , matrices , tensores y espacios vectoriales . Can be applied in different contexts to vectors, matrices, tensors and vector space. En cada caso la significación del símbolo es la misma: la operación bilineal más general” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) In each case the significance of the symbol is the same: the operation bilinear more general "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_tensorial http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_tensorial

 

Topics in Tensor Analysis Topics in Tensor Analysis

Thayer Watkins Thayer Watkins

http://www.applet-magic.com/tensor.htm http://www.applet-magic.com/tensor.htm

 

 

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Espacios de Riemann, Variedad (matemática), Variedad diferenciable, Relatividad general, Ecuación de Campo de Einstein Riemann spaces, Variety (mathematics), Variety differentiable, general relativity, Einstein Field Equation

 

 

Variedad (matemática) Variety (mathematics)

“Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática, que generaliza la noción intuitiva de curva (1-variedad) o superficie (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos variados (no forzosamente el de los reales) "A variety of geometric object is the standard in mathematics, which generalizes the intuitive notion of curve (range-1) or surface (2-range) to any size and variety of bodies (not necessarily the actual)

http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_%28matem%C3%A1tica%29 http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_ 28matem%% 29% C3% A1tica "

 

En topología una 1-variedad es un espacio topológico de dimensión uno. Topology in a 1-variety is a topological space of one dimension.

Por ejemplo, la recta numérica (ie los números reales ) y el círculo ( circle, cercle, Kreis ) son 1-variedades sin frontera mientras que los intervalos (acotados) son 1-variedades con frontera. For example, the number line (ie real numbers) and the circle (circle, circle, Kreis) are 1-border varieties while intervals (dimensional) are 1-varieties border.

http://es.wikipedia.org/wiki/1-variedad http://es.wikipedia.org/wiki/1-variedad

 

Variedad diferenciable Variety differentiable

“Una variedad diferenciable representa una generalización, en dos aspectos básicos, del concepto de superficie diferenciable: "A variety is a generalization differentiable in two basic aspects of the concept of surface differentiable:

Supone la generalización a cualquier número de dimensiones . Generalization involves any number of dimensions. En dimensión 1, una variedad es una curva . In dimension 1, a variety is a curve. En dimensión 2, una superficie sería un ejemplo de variedad. In dimension 2, an area would be an example of variety.

Supone otra generalización al intentar definir una variedad de modo intrínseco . Generalization is another attempt to define a variety of intrinsic mode. Por ejemplo, una curva o una superficie suelen describirse embebidas en un espacio ambiente R³, pero podrían describirse sin hacer alusión a él. For example, a curve or an area often described embedded in a space environment R ³, but could be described without referring to it. Es más, existen casos como variedades de dimensión 2 que no podrán verse embebidas en un espacio euclídeo de dimensión 3.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) Moreover, there are cases such as varieties of dimension 2 which can not be embedded in a euclídeo size 3. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_diferenciable http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_diferenciable

 

  “Si preguntas por qué una Brana (o una variedad) puede ser a la vez de dimensión mayor que 2 y plana, entonces es que no sabes lo que es "plana" en geometría. "If you ask why a Brana (or range) can be both dimensions greater than 2 and flat, then you do not know what is" flat "geometry.
Cuando se habla de variedades planas... When talking about flat varieties ...
no se refiere a que esté "en un plano" sino a que el tensor curvatura sea nulo.” does not refer to that is "in a plane," but that the curvature tensor is zero. "

http://foro.migui.com/phpbb/viewtopic.php?t=5022&start=15&postdays=0&postorder=asc&highlight=c%F3m&sid=9e92e243e73371ab0749980d586569ac http://foro.migui.com/phpbb/viewtopic.php?t=5022&start=15&postdays=0&postorder=asc&highlight=c% F3m & sid = 9e92e243e73371ab0749980d586569ac

 

Los Grandes Matemáticos por ET Bell Great Mathematicians by ET Bell

Riemann Riemann

http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap26.html http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap26.html

 

Bernhard Riemann Bernhard Riemann

http://es.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann http://es.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann

 

Bernhard Riemann Bernhard Riemann

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/54-2-b-Riemann.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/54-2-b-Riemann.html

 

Georg RiemannGeorg Riemann

La matemática de la Relatividad The mathematics of Relativity

http://www.chez.com/tonialb/realidad/n_espai-c.htm http://www.chez.com/tonialb/realidad/n_espai-c.htm

 

Espacios de Riemann Carlos S.Riemann spaces Chinea Carlos S. Chinea

http://www.casanchi.com/mat/riemann.pdf http://www.casanchi.com/mat/riemann.pdf

 

Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la geometría On assumptions that are the basis for geometry

Traducción de Julius W. Translated by Julius W. Richard dedekind (1831-1916) Richard Dedekind (1831-1916)

Este texto histórico es traducción de la memoria póstuma de Bernhard Riemann (Breselenz, 1826-1866), publicada por JWR Dedekind e incluida en el tomo XIII de las Memorias de la Sociedad de Ciencias de Göttingen (1876) This text is translation of the historical memory of posthumous Bernhard Riemann (Breselenz, 1826-1866), published by JWR Dedekind and included in Volume XIII of the Proceedings of the Science Society of Göttingen (1876)

http://www.casanchi.com/ref/riemann.pdf http://www.casanchi.com/ref/riemann.pdf

 

 

Stereographic projection of Riemann sphere Stereographic projection of Riemann sphere

http://www.youtube.com/watch?v=6JgGKViQzbc&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=6JgGKViQzbc&feature=related

 

z^αのグラフ(リーマン面)-z^α graph- (riemann surface) z ^ αのグラフ(リーマン面)-z ^ α graph-(riemann surface)

http://www.youtube.com/watch?v=6Gv0gpqzR9o&NR=1 http://www.youtube.com/watch?v=6Gv0gpqzR9o&NR=1

 

 

Relatividad especial Special relativity

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%EDa_de_la_relatividad http://es.wikipedia.org/wiki/Teor% EDa_de_la_relatividad

 

Tensors in Special relativity. Tensors in Special relativity.

http://www.youtube.com/watch?v=gbDLfQjVn6o&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=gbDLfQjVn6o&feature=related

 

Relatividad general General relativity

http://es.freeglossary.com/Relatividad_general http://es.freeglossary.com/Relatividad_general

 

La Relatividad General General Relativity

http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-05.htm http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-05.htm

 

 

“La Teoría de la Relatividad General de Einstein, por ejemplo, comenzó a partir de unos principios básicos. "The General Theory of Relativity of Einstein, for example, started from a few basic principles. Einstein tuvo la “idea feliz de su vida” cuando se reclinó en su silla de la oficina de patentes de Berna y se dio cuenta que una persona en un ascensor que cayese no sentiría la gravedad. Einstein had the happy idea of his life "when reclines in his chair in the Bern patent office and realized that a person in an elevator that fell not feel gravity. Aunque los físicos desde Galileo sabían esto, Einstein fue capaz de extraer de esto el Principio de Equivalencia. Although physicists Galileo knew this, Einstein was able to draw from it the Principle of Equivalence. Esta aparentemente simple frase (las leyes de la física son indistinguibles localmente en un marco de aceleración o gravitación) llevó a Einstein a introducir una nueva simetría en la física, las transformaciones de coordenadas generales. This seemingly simple phrase (the laws of physics are indistinguishable locally within a framework of acceleration or gravity) led Einstein to introduce a new symmetry in physics, general coordinate transformations. Esto a su vez dio origen al Principio de Acción que hay bajo la Relatividad General, la Teoría de la Gravedad más hermosa y convincente.” This in turn led to the principle of action that is beneath the General Relativity, the theory of gravity more beautiful and compelling. "

http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1218 http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1218

 

Abstracciones Sobre la Relatividad Abstractions About Relativity

http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ.htm http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ.htm

Índice Index

http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ_00.htm http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ_00.htm

 

A Horcajadas en el Tiempo Astride Time

http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton_00.htm http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton_00.htm

 

 

Einstein field equations Einstein field equations

“The Einstein field equations ( EFE ) or Einstein's equations are a set of ten equations in Einstein's theory of general relativity in which the fundamental force of gravitation is described as a curved spacetime caused by matter and energy . They were first published in 1915.” (Wikipedia, June 26,2008) "The Einstein field equations (EFE) or Einstein's equations are a set of ten equations in Einstein's theory of general relativity in which the fundamental force of gravitation is described as a curved spacetime caused by matter and energy. They were first published in 1915." (Wikipedia, June 26.2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations

 

Ecuación del campo de Einstein Einstein field equation

“En física, la ecuación del campo de Einstein o la ecuación de Einstein es una ecuación en la teoría de la gravitación, llamada relatividad general , que describe cómo la materia crea gravedad e, inversamente, cómo la gravedad afecta la materia. "In physics, Einstein field equation or Einstein's equation is an equation in the theory of gravity, called general relativity, which describes how matter creates gravity, and conversely, how gravity affects the area. La ecuación del campo de Einstein se reduce a la ley de Newton de la gravedad en el límite no-relativista, esto es, a velocidades bajas y campos gravitacionales débiles. The Einstein field equation is reduced to Newton's law of gravity in the non-relativistic limit, ie low speeds and weak gravitational fields.

En la ecuación, la gravedad se da en términos de un tensor métrico , una cantidad que describe las propiedades geométricas del espacio-tiempo tetradimensional. In the equation, the gravity is in terms of a metric tensor, a quantity that describes the geometric properties of space-time tetradimensional. La materia es descrita por su tensor de tensión-energía , una cantidad que contiene la densidad y la presión de la materia. The matter is described by its stress-energy tensor, a quantity which contains the density and pressure of matter. Estos tensores son tensores simétricos 4 x 4, de modo que tienen 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas del espacio-tiempo, las ecuaciones independientes se reducen a 6. These tensors are symmetrical tensors 4 x 4, so they have 10 independent components. Given the choice of the four coordinates of space-time, independent equations are reduced to 6. La fuerza de acoplamiento entre la materia y la gravedad es determinada por la constante gravitatoria universal . The strength of coupling between matter and gravity is determined by the universal gravitational constant.

La ecuación del campo se presenta como sigue: The field equation is as follows:

E_{ik} = 8 \pi {G \over c^4} T_{ik}

donde: where:

E_{ik} \ es el tensor es la curvatura de Einstein, una ecuación diferencial de segundo orden en términos del tensor métrico it is the curvature tensor of Einstein, a second order differential equation in terms of metric tensor g_{ik} \ , y And T_{ik} \ es el tensor de tensión-energía . is the stress-energy tensor. La constante de acoplamiento se da en términos de The coupling constant is given in terms of \pi \ es pi , is pi, c \ es la velocidad de la luz y is the speed of light and G \ es la constante gravitacional .” (Wikipedia, 24 de Junio del 2008) is the gravitational constant. "(Wikipedia, June 24, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_campo_de_Einstein http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci% C3% B3n_del_campo_de_Einstein

 

 

Hermann Minkowski Hermann Minkowski

“En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una frase que ahora es célebre: "In his speech to inaugurate the 80 reunion of the general assembly of German natural scientists and physicists on 21 September 1908 gave a now famous phrase:

Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Ideas about space and time to display today rests firmly in the soil of experimental physics, which lies its strength. Son ideas radicales. These are radical ideas. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede representar la realidad. Therefore, the space and time are individually designed to fade in the shadows and only a combination of both can be reality. "

http://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowski http://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowski

 

Espacio-tiempo de Minkowski Minkowski space-time

“En física matemática, el espacio de Minkowski (o espacio-tiempo de Minkowski ) es un una variedad Lorentziana de cuatro dimensiones y curvatura nula, usada para describir los fenómenos físicos “ "In mathematical physics, Minkowski space (or Minkowski space-time) is one of a variety Lorentziana four dimensions and zero curvature, used to describe physical phenomena"

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Minkowski http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Minkowski

 

cuadrivectores cuadrivectores

 

 

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ESPACIOS CON UN NÚMERO INFINITO DE DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT SPACES with an infinite number of dimensions, HILBERT SPACES   y and   FÍSICA CUÁNTICA Quantum Physics

 

Dimension Dimension

“In science, any directly measurable physical quantity such as mass (M), length (L), and time (T), and the derived units obtainable by multiplication or division from such quantities…” "In science, any directly measurable physical quantity such as mass (M), length (L) and time (T), and the derived units obtainable by multiplication or division from such quantities ..."

http://encyclopedia.farlex.com/Infinite-dimensional+space http://encyclopedia.farlex.com/Infinite-dimensional + space

 

Cosmología Origen, evolución y destino del Universo Source cosmology, evolution and destiny of the Universe   Pedro J. Peter J. Hernández Hernandez

http://astronomia.net/cosmologia/cosmolog.htm#Contenidos http://astronomia.net/cosmologia/cosmolog.htm # Contents

 

El elemento de línea, Métricas en espacios bidimensionales Pedro J. The element of line, two-dimensional metric spaces Peter J. Hernández Hernandez

http://astronomia.net/cosmologia/metricbi.htm http://astronomia.net/cosmologia/metricbi.htm

El elemento de línea en un espacio-tiempo de Minkowski, Métrica en relatividad especial: espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. The element of a line in Minkowski space-time, Metrics in special relativity: space-time Minkowski Peter J. Hernández Hernandez

http://astronomia.net/cosmologia/metricRE.htm http://astronomia.net/cosmologia/metricRE.htm

Métricas en cosmología, Métricas de Friedman-Robertson-Walker (FRW) Pedro J. Metric in cosmology, Metrics Friedman-Robertson-Walker (FRW) Peter J. Hernández Hernandez

http://astronomia.net/cosmologia/metricRG.htm http://astronomia.net/cosmologia/metricRG.htm

Modelo de un sistema en expansión en un espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. A model system in an expanding space-time Minkowski Peter J. Hernández Hernandez

http://astronomia.net/cosmologia/RE.htm http://astronomia.net/cosmologia/RE.htm

 

 

Espacio de Banach Banach space

“En matemática, los Espacios de Banach, llamados así en honor Stefan Banach que los estudió, son uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional . "In mathematics, Banach spaces, named in honor Stefan Banach that looked, as one of the most important objects of study in functional analysis. Los espacios de Banach son típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) Banach spaces are typically spaces functions infinite dimension. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Banach http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Banach

 

Espacios de Banach Banach spaces

http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afb-t.pdf http://euler.ciens.ucv.ve/ labfg ~ / anfun / AFB-t.pdf

 

Dimensión vectorial Dimension vector

“La dimensión de un espacio vectorial se define como el número de elementos o cardinal de una base de dicho espacio. "The dimension of a vector space is defined as the number of elements or a cardinal basis of that space. Dado que para todo espacio de Hilbert de dimensión infinita podemos distinguir entre bases de Hilbert y de Hamel, podemos definir la dimensión vectorial ordinaria y la dimensión vectorial de Hilbert.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) As for Hilbert space of infinite dimension we can distinguish between bases Hilbert and Hamel, we can define the size and dimension vector ordinary vectorial Hilbert. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Dimensi.C3.B3n_vectorial http://es.wikipedia.org/wiki/Base_% 28% 29% C3% A1lgebra_lineal # Dimensi.C3.B3n_vectorial

 

Bases de Hamel y de Hilbert Hamel bases and Hilbert

“En un espacio vectorial de Hilbert de dimensión infinita existen varias posibilidades de extender el concepto de combinación lineal finita. "In a Hilbert vector space of infinite dimension, there are several possibilities to extend the concept of linear combination finite. De un lado si consideramos únicamente combinaciones lineales finitas llegamos al concepto de base de Hamel o base lineal.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) On one side if we consider only linear combinations of the finite arrived Hamel base or base line. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Bases_de_Hamel_y_de_Hilbert http://es.wikipedia.org/wiki/Base_% 28% 29% C3% A1lgebra_lineal # Bases_de_Hamel_y_de_Hilbert

 

Espacios de Hilbert Hilbert spaces

http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afh-t.pdf http://euler.ciens.ucv.ve/ labfg ~ / anfun / AFH-t.pdf

 

Espacio de Hilbert Hilbert Space

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert

 

An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory (Texts in Applied Mathematics) (Hardcover) An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory (Texts in Applied Mathematics) (Hardcover)

by Ruth F. by Ruth F. Curtain (Author), Hans Zwart Curtain (Author), Hans Zwart

Infinite dimensional systems is now an established area of research. Given the recent trend in systems theory and in applications towards a synthesis of time- and frequency-domain methods, there is a need for an introductory text which treats both state-space and frequency-domain aspects in an integrated fashion "Infinite dimensional systems is now an established area of research. Given the recent trend in systems theory and in applications towards a synthesis of time-and frequency-domain methods, there is a need for an introductory text which treats both state-space and frequency -domain aspects in an integrated fashion "

http://www.amazon.com/Introduction-Infinite-Dimensional-Systems-Applied-Mathematics/dp/0387944753 http://www.amazon.com/Introduction-Infinite-Dimensional-Systems-Applied-Mathematics/dp/0387944753

 

Linear Mathematics in Infinite Dimensions Linear Mathematics in Infinite Dimensions

Signals, Boundary Value Problems and Special Functions Signals, Boundary Value Problems and Special Functions

UH Gerlach, Date: Febuary 2007, (2007-04-05) Beta Edition UH Gerlach, Date: febuary 2007 (2007-04-05) Beta Edition

http://www.math.ohio-state.edu/~gerlach/math/BVtypset/BVtypset.html Gerlach http://www.math.ohio-state.edu/ ~ / math / BVtypset / BVtypset.html

 

Las transformaciones del espacio de infinitas dimensiones Transformations of infinite dimensional space

Jaume Aguadé Jaume Aguadé

Departament de Matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona Departament de Matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona

Article publicat a La Vanguardia, 17 de novembre de 1990 Article publicat La Vanguardia, 17 November 1990

Ligado Enero 2008 Linked in January 2008

http://www.xtec.es/~jdomen28/article9.htm ~ http://www.xtec.es/ jdomen28/article9.htm

 

Formulación matemática de la mecánica cuántica Mathematical formulation of quantum mechanics

http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci% C3% B3n_matem% C3% A1tica_de_la_mec% C3% A1nica_cu% C3% A1ntica

 

Postulado I I postulate

“Todo estado cuántico está representado por un vector normal, llamado vector de estado, en un espacio de Hilbert complejo y separable .” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) "All quantum state is represented by a normal vector, called the state vector in a Hilbert space of complex and inseparable." (Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica#Postulado_I http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci% C3% B3n_matem% C3% A1tica_de_la_mec% C3% A1nica_cu% C3% A1ntica # Postulado_I

 

 

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DIMENSIONES FRACTALES, INFINITO, TRANSFINITO, Fractal dimension, INFINITO, TRANSFINITO,

Dimensiones fraccionarias Fractional dimensions

 

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INFINITO INFINITO

 

Sobre el Infinito On the Infinite

http://platea.pntic.mec.es/~jdelucas/elinfinito.htm http://platea.pntic.mec.es/ jdelucas ~ / elinfinito.htm

 

Reflexiones sobre El Concepto de Infinito. Reflections on The Concept of Infinity.

Pedro Díaz Navarro Escuela de Matemática Universidad de Costa Rica Peter Navarro Diaz School of Mathematics University of Costa Rica

http://www.itcr.ac.cr/revistamate/MundoMatematicas/infinito/index.html http://www.itcr.ac.cr/revistamate/MundoMatematicas/infinito/index.html

 

El concepto de infinito The concept of infinity

http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf

 

El Concepto de Infinito The Concept of Infinity

http://www.math.temple.edu/~gmendoza/boletin_amv/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf ~ http://www.math.temple.edu/ gmendoza/boletin_amv/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf

 

Georg Cantor Georg Cantor

Uno de los mas grandes matemáticos que ha existido creador de la Teoría de Conjuntos, descubrió los números transfinitos, definió el continuo como un conexo. One of the greatest mathematicians that there has been a creator of set theory, discovered transfinitos numbers, defined as a continuous related.

http://euler.ciens.ucv.ve/matematicos/cantor.html http://euler.ciens.ucv.ve/matematicos/cantor.html

http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cantor.htm http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cantor.htm

http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/anecdotario/anecdotario-c.htm#Cantor Cantor http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/anecdotario/anecdotario-c.htm #

http://almez.pntic.mec.es/~agos0000/Cantor.html ~ http://almez.pntic.mec.es/ agos0000/Cantor.html

http://delta.cs.cinvestav.mx/~gmorales/complex/node7.html ~ http://delta.cs.cinvestav.mx/ gmorales/complex/node7.html

http://enciclopedia.us.es/index.php/Georg_Cantor http://enciclopedia.us.es/index.php/Georg_Cantor

http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap29.html http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap29.html

 

Gödel en una cáscara de nuez: La diagonalización de Cantor Gödel in a nutshell: The Cantor diagonalization

http://singularidad.wordpress.com/2007/03/14/godel-en-una-cascara-de-nuez-la-diagonalizacion-de-cantor/ http://singularidad.wordpress.com/2007/03/14/godel-en-una-cascara-de-nuez-la-diagonalizacion-de-cantor/

 

Número ordinal Ordinal number

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_ordinal http://es.wikipedia.org/wiki/N% C3% BAmero_ordinal

 

Número cardinal Cardinal number

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cardinal http://es.wikipedia.org/wiki/N% C3% BAmero_cardinal

 

La Controversia entre L. Dispute between L. Kronecker y G. Kronecker and G. Cantor acerca Singer about

del Infinito the Infinite

http://www.emis.de/journals/DM/v3/art6.pdf http://www.emis.de/journals/DM/v3/art6.pdf

 

Inducción transfinita y Recursión transfinita Induction transfinita and Recursión transfinita

http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_transfinita http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci% C3% B3n_transfinita

 

 

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SIMETRÍA, INVARIANCIA, TEORÍA DE GRUPOS Symmetry, invariance, group theory

 

Teoría de campos Field theory

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_campos http://es.wikipedia.org/wiki/Teor% C3% ADa_de_campos

 

 

Grupo (matemática) Group (mathematics)

“En álgebra abstracta, un grupo es un conjunto en el que se define una operación binaria (ie un magma ), que satisface ciertos axiomas” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) "In abstract algebra, a group is a group that is defined in a binary (ie a magma), which satisfies certain axioms" (Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_matem%C3%A1tico http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_matem% C3% A1tico

 

Group theory Group theory

http://en.wikipedia.org/wiki/Group_theory http://en.wikipedia.org/wiki/Group_theory

 

Teoría de grupos Group theory

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grupos http://es.wikipedia.org/wiki/Teor% C3% ADa_de_grupos

 

El desarrollo de la Teoría de grupos Developing the Theory of Groups

http://www.astrocosmo.cl/anexos/t-grupos.htm http://www.astrocosmo.cl/anexos/t-grupos.htm

 

 

Categoría: Teoría de grupos Category: Group theory

http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Teor%C3%ADa_de_grupos http://es.wikipedia.org/wiki/Categor% C3% ADa: Teor% C3% ADa_de_grupos

 

Grupo especial unitario SU(n) Panel unit SU (n)

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_especial_unitario http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_especial_unitario

 

 

grupos de lie, teoría de las transformaciones, Sophus Lie Lie groups, theory of change, Sophus Lie

 

Una introducción al concepto de variedad real diferenciable y grupo de lie An introduction to the variety of real and differentiable group lie

http://www.casanchi.com/mat/varielie01.pdf http://www.casanchi.com/mat/varielie01.pdf

 

Álgebra de Lie Lie algebra

Publicado el 09-04-2004 Published 09-04-2004

Un álgebra de Lie g (la notación tradicional es \mathfrak{g}, pero aquí usaremos consistentemente negrita ) es un espacio vectorial sobre un cierto cuerpo F (típicamente los nümeros reales o complejos) junto con una operación binaria [·, ·] : g × g -> g , llamado el corchete de Lie, que satisface las propiedades siguientes: "A Lie algebra g (traditional notation \ mathfrak (g), but here we use consistently bold) is a vector space on a certain body F (typically real numbers or complex) with a binary operation [,] g × g -> g, called the Lie bracket, which satisfies the following properties:

es bilineal, es decir, [ a x + by , z ] = a [ x , z ] + b [ y , z ] y [ z , ax + by ] = a [ z , x ] + b [ z , y ] para todo a , b en F y todo x , y , z en g . is bilinear, ie [x + by, z] = a [x, z] + b [y, z] and [z, ax + by] = a [z, x] + b [z, y] for a, b F and all x, y, z G.

satisface la identidad de Jacobi, es decir, [[ x , y ], z ] + [[ z , x ], y ] + [[ y , z ], x ] = 0 para todo x , y , z en g . satisfies the Jacobi identity, ie [[x, y], z] + [[z, x], y] + [[y, z], x] = 0 for all x, y, z G.

[ x , x ] = 0 para todo x en g . [X, x] = 0 for all x g. "

http://www.ciencia.net/VerArticulo/%C3%81lgebra-de-Lie?idArticulo=dsfjuxob11255p3rj4e3o2la http://www.ciencia.net/VerArticulo/% C3% 81lgebra-de-Lie? idArticulo = dsfjuxob11255p3rj4e3o2la

 

 

Symmetry group Symmetry group

“The symmetry group of an object ( image , signal , etc., eg in 1D, 2D or 3D) is the group of all isometries under which it is invariant with composition as the operation. "The symmetry group of an object (image, signal, etc.., Eg in 1D, 2D or 3D) is the group of all isometries under which it is invariant with composition as the operation. It is a subgroup of the isometry group of the space concerned.” (Wikipedia, June 12, 2008) It is a subgroup of the isometry group of the space concerned. "(Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_group http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_group

 

Grupo de simetría Group symmetry

“El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y teoría cuántica de campos.” (Wikipedia, September 14, 2008) "The symmetry group is a group of operations or geometric transformations that leaves invariant some geometric or physical entity. The concept is important both in geometry, as in Lagrangian mechanics and quantum field theory." (Wikipedia, September 14, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_simetr%C3%ADa http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_simetr% C3% ADa

 

Grupo de isometría Isometry group

http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_isometr%C3%ADa