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EVOLUCIÓN Y SISTEMAS EVOLUTIVOS Fernando Galindo Soria
www.fgalindosoria.com fgalindo@ipn.mx www.laredi.com Paradigma Evolutivo La evolución, el
crecimiento, el aprendizaje, la vida,
el pensamiento, la transformación de nuestra imagen de la realidad,
los procesos de descomposición, el desarrollo y transformación de las
empresas, sociedades, organizaciones, países, galaxias, universos, etc., son
manifestaciones de un mismo proceso general de transformación o cambio al que
por facilidad llamamos evolución. 21 de
Septiembre del 2002, Octubre del 2009 Resumen
Se presenta un concepto
general de los Sistemas Evolutivos, como sistemas capaces de transformarse
permanentemente a partir de los flujos de materia, energía e información que
los cruzan. Para lo cual primero se vera su relación con los sistemas
formales y con los sistemas que aprenden. Se mostraran algunos ejemplos de
aplicación al tratamiento de lenguajes, reconocimiento de formas,
representación del conocimiento, etc. Finalmente se vera el paradigma
evolutivo, en el que se plantea que la evolución, el crecimiento, la
vida, el aprendizaje, el pensamiento, la transformación de nuestra imagen de
la realidad, los procesos de descomposición, el desarrollo y transformación
de las empresas, sociedades, organizaciones, países, galaxias, universos,
etc., son manifestaciones de un mismo proceso general de transformación o
cambio, al que por facilidad llamamos evolución. INTRODUCCIÓN Los Sistemas Evolutivos
(Sev) surgieron como una respuesta a la necesidad de desarrollar sistemas de
información (Por ejemplo: nóminas, sistemas expertos, compiladores o sistemas
de reconocimiento de imágenes) que reflejaran lo más fielmente posible la
realidad que están modelando y capaces de soportar y absorber en tiempo real
los cambios que ocurren en ésta, ya sea en sus elementos, en las relaciones
entre éstos o en su significado. Para lograr lo anterior un sistema evolutivo se
comporta como un niño que está aprendiendo y aplicando este aprendizaje a su
entorno, ya que de entrada, el
Sistema Evolutivo no cuenta con reglas o programas que le digan cómo resolver
un problema dado, sino que cuenta con la capacidad de construir su propia
imagen de la realidad y con los mecanismos que le permiten percibir esa
realidad y actuar dentro de ella. El área de los sistemas evolutivos es
relativamente nueva, ya que, aunque se tienen antecedentes desde principios
del siglo XX, los primeros trabajos orientados en esta dirección se empezaron
a desarrollar a mediados de los 70 y a consolidarse en 1983, las primeras
conferencias sobre el tema se presentaron en 1984 y los primeros productos
funcionando a nivel de prototipo se presentaron en 1985; a partir de ese
inicio su crecimiento ha sido explosivo y cada día aumenta la cantidad de
productos desarrollados bajo este enfoque al mismo tiempo que se integran
nuevos métodos y herramientas para construir sistemas evolutivos. La variedad de aplicaciones resueltas mediante
este enfoque es completamente disímbola y cada vez se amplía más su campo de
aplicación haciéndonos pensar que este enfoque marca una nueva forma general
o Paradigma de la Informática. Entre otras se han desarrollado aplicaciones para: .Generar Esquemas Lógicos de Base de Datos a
partir de Lenguaje Natural. .Reconocimiento de Imágenes. .Generación de Sistemas Expertos. .Construcción y explotación de Bases de
Conocimiento. .Control de robots usando lenguaje natural y de
trayectoria. .Reconocimiento y corrección de errores
ortográficos. .Generación automática de sistemas de Información. .Construcción de paisajes. A pesar de no ser exhaustiva, la lista anterior
nos permite darnos cuenta de la diversidad de aplicaciones atacadas y por
otro lado conviene mencionar que en la mayoría de estas aplicaciones se
encuentran presentes herramientas para tratamiento de lenguaje natural,
reconocimiento de patrones y representación de conocimiento. 1 INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS EVOLUTIVOS Uno de los problemas más graves de la Informática
actual se presenta por su poca capacidad para modelar en tiempo real los
fenómenos que ocurren en la realidad, ya que es común que cuando un Sistema
de Información: Nómina, Compilador, Reconocedor de Imágenes, Sistema de
Inventarios, Sistema Experto de Diagnóstico Médico, etc. se libera, ya
prácticamente es obsoleto, ya sea porque: 1) El problema modelado se modificó. 2) Porque el modelo no cubrió los aspectos esenciales. 3) O simplemente la información y el conocimiento que se tiene sobre el
tema ha quedado rebasado por algún nuevo dato o hecho no conocido previamente. En general se pueden plantear tres grandes
problemas que ayudan a la rápida obsolescencia de los sistemas de información
y que obligan a realizar en forma continua lo que se conoce como
mantenimiento adaptativo (aquel que se realiza para lograr que el sistema
mantenga una imagen lo más cercana al ambiente que se requiere modelar) o por
el contrario obliga a los usuarios a lidiar con una herramienta cada vez
menos poderosa y más alejada de la realidad que aparentemente está modelando. El primer problema surge cuando se desarrollan
sistemas que modelan fenómenos altamente cambiantes, como por ejemplo los
sistemas de algo tan cotidiano como la Nómina, donde prácticamente no se ha
terminado de desarrollar cuando ya se tiene que modificar (y no es por mal
desarrollo, sino simplemente porqué se esta tratando de modelar un problema
que cambia prácticamente por decreto y en el que es difícil, establecer los
patrones de cambiado). El segundo problema se presenta cuando se
desarrollan sistemas que modelan fenómenos para los cuales no existe una
regla o patrón ya establecido y bien manejado y del cual se pueda tener un
algoritmo en forma relativamente sencilla, tal es el caso de muchos de los
problemas actuales de la Inteligencia Artificial. por ejemplo en el
reconocimiento de patrones se ha desarrollado gran cantidad de métodos y
algoritmos pero sin embargo los problemas no resueltos son cada día mayores. El tercer problema es un cuello de botella de la
Informática que se presenta cuando los sistemas funcionando son incapaces de
reflejar la realidad por que los datos y hechos de ésta no son directamente
accesibles por el sistema, ya sea porque son difíciles de obtener (por
ejemplo, topografía detallada del terreno donde se construirá una carretera)
o porqué cambian tan rápidamente que los métodos tradicionales de captura no
permiten mantenerlos actualizados (por ejemplo, los datos clínicos de un
paciente de terapia intensiva). Es por lo anterior que es necesario replantear el
enfoque utilizado para resolver problemas en Informática (representado por
áreas como el Desarrollo de Sistemas, la Ingeniería de Software y la
Ingeniería de Conocimiento) en el cual la tendencia es a la construcción de
sistemas estáticos e incapaces de automantenerse y buscar métodos y
herramientas capaces de recrear en forma continua su imagen de la realidad o
del problema a resolver. Es dentro de este contexto donde surgen los Sistemas
Evolutivos. 2
ARQUITECTURA GENERAL DE UN SISTEMA EVOLUTIVO Cuando se construye un sistema evolutivo se debe
tener en cuenta que se está desarrollando un sistema que debe ser capaz de
construir su propia imagen de la realidad, con lo cual, se da un giro
radical a la forma de desarrollar sistemas, ya que en los métodos
tradicionales una persona o grupo de personas analizan un problema y proponen
un conjunto de reglas para resolverlo, o sea que, el desarrollador estudia la
realidad, construye una imagen de ésta y la representa mediante un programa,
con lo cual, si por algún motivo el problema atacado cambia, es necesario que
el desarrollador vuelva a estudiarlo e introduzca los cambios al sistema,
teniendo siempre una estructura monolítica y de mutua esclavitud entre
desarrollador y sistema, ya que cualquier cambio en la realidad obliga al
desarrollador a introducirlo al sistema, so pena de quedar obsoleto. Por el otro lado mediante los sistemas evolutivos
se busca que sea el propio sistema el que lleve a cabo acciones que le
permitan construir su imagen de la realidad, mantenerla actualizada y usarla
para interactuar con el medio. Por lo que, cuando se desarrolla un Sistema
Evolutivo más que darle un conjunto de reglas prefijadas para resolver un
problema, lo que se busca es darle la capacidad para que pueda construir y
mantener su propia imagen de la realidad. 2.1 De los Sistemas Formales a los Sistemas
Evolutivos pasando por el Teorema de Gödel 2.1.1 Sistemas Formales Cuando un sistema aplica un conjunto de reglas o
instrucciones para resolver un problema se dice que es un Sistema Formal,
y a los métodos que construyen programas de este tipo se les conoce como
métodos de programación deductiva o formal. Un
sistema formal tiene un conjunto de reglas que nos permiten resolver un
problema. Cuando hacemos un programas en Basic, C o Java, lo que se esta
haciendo es un sistema formal, se le esta diciendo a la computadora, si
aplicas esta regla, o esta otra, vas a resolver el problema.
Figura 1.
Sistema Formal Los
sistemas formales son los que mas se usan para programar, son muy usados y muy
buenos, el problema surge cuando existe algún problema que no puedan
resolver, por ejemplo, supóngase que hacemos un programa que reconoce la
letra A, en el programa deberían de incluirse las características de la letra
A, de modo que identificara A's similares, pero si se quiere reconocer una B
no la reconocería , o tampoco reconocería
la letra a minúscula, a cuadrada y otras A's incluso, a menos que
explícitamente se le diga como hacerlo, lo cual a la larga se vuelve muy
pesado, porque siempre existe algo no cubierto por las reglas que tiene el
sistema forma. 2.1.2 Sistemas que aprenden El
problema de la programación deductiva o de sistemas formales es que, se
orienta a desarrollar sistemas fijos difíciles de modificar en tiempo real
(ya que las modificaciones involucran reprogramar el sistema), por lo que,
desde principios de los 60, se ha buscado desarrollar herramientas
automatizadas capaces de obtener en forma automática el conjunto de reglas
del sistema a partir de ejemplos y descripciones generales de un programa, en
lo que se conoce como Machine learning o maquinas o sistemas que aprenden. A una herramienta o programa capaz de
encontrar un conjunto de reglas a partir de ejemplos la conocemos como
Mecanismo o Herramienta Inductiva; el esquema de una herramienta
inductiva es el mostrado en la figura 1.
Figura 1.
Herramienta inductiva Lo
anterior no significa que un sistema formal no sea útil , por el contrario
nos han resuelto un gran numero de problemas, por que la forma común de programar
es mediante sistemas formales, hagamos de cuenta que los sistemas formales es
como la teoría de Newton con respecto a la teoría de Einstein. La
física de Newton la usamos para muchas cosas, por ejemplo, cuando calculamos
la velocidad de un proyectil no usamos la teoría de Einstein, con Newton de
hace cientos de años nos funciona muy bien, si quiero ver como rebota una
pelota, con Newton nos basta, si queremos saber el comportamiento de el
proyectil cuando se acerca a la velocidad de la luz entonces ya entramos con
Einstein; los sistemas formales son así , para espacios normales restringidos
convencionales funcionan muy bien. El
problema es que ya no estamos en esos espacios, los problemas a los que ahora
nos enfrentamos ya rebasan un poco a esa cotidianidad, los informáticos
rompieron esa cotidianidad desde los años 50 con el surgimiento de la
Inteligencia Artificial, cuando empezaron a enfrentar problemas que ya no
eran tan fáciles de resolver utilizando sistemas formales, y que requerían de
otro tipo de tratamiento, por ejemplo un problema de esa época era el
reconocimiento de letras. En
los años 60 surge el área de las Machine learning (Sistemas que
aprenden), la idea de una Machine
learning es que se invierte la
situación, en lugar de que yo me preocupe de darle las reglas para que
reconozca un objeto, le doy la capacidad de que reconozca o aprenda como esta
hecho el objeto, los sistemas Machine learning tienen un programa al cual por ejemplo le damos una A y el
programa se las arregla para encontrar la estructura de esa A. Estos
programas construyen un archivo o un sistema de ecuaciones dónde están
representadas el conjunto de reglas que representan a esa A. Lo bonito de un
Machine learning es que uno le puede
dar por ejemplo una A cuadrada, rectangular, o chiquita y va construyendo la
representación de todas esas A's .
Machine learning (Sistemas que aprenden) años 60 Los
Machine learning se empezaron a desarrollar desde los años 60, se le daba
a la computadora un montón de ejemplos de aquello que quisiéramos que
reconociera y encontraba las reglas que describían ese tipo de cosas o
sistemas, y ya que tenían ese conjunto de reglas, se las pasaban a un
programa formal al que por ejemplo se le daba una A cuadrada y entonces la
computadora la reconocía como A cuadrada, lo que nos ahorrábamos era el
trabajo de estar encontrando las reglas, El libro básico “Learning Machine”
de Nilsson
se escribió en 1965 . El
problema de los Machine learning es que tiene dos grandes etapas: una “de
aprendizaje” y otra Formal. Por lo que solo resuelve problemas que
previamente se le enseño a resolver, pero cuando llegan problemas que
previamente no aprendió no los reconoce, si por ejemplo se le dan un montón
de ejemplos de A's reconoce A's, pero si posteriormente se me ocurre colocar
una A Itálica, ya no la reconoce si previamente no se le enseño a reconocer
ese tipo de A´s. El
problema tanto de los sistemas formales como de los sistemas que aprenden o
machine learning es que tarde o temprano les llegara un problema que no
pueden resolver. 2.1.3 Teorema de Gödel En
1930 Kurt Gödel estableció un teorema que lleva su nombre, el teorema de
Gödel puede considerarse como un teorema fundamental en informática. El
teorema dice en general que: un sistema Formal, es incompleto, o inconsistente, un sistema formal es incompleto
cuando tarde o temprano, no importando el número de reglas que tenga, va a
existir un problema que se supone debería poder resolver y que no puede
resolver, o sea le faltan reglas para poderlo resolver, e inconsistente
significa que tarde o temprano, aplicando un mismo grupo de reglas encuentra
una solución verdadera y una falsa para el mismo problema. Si
se logra que un sistema formal sea completo será inconsistente y si es
consistente entonces será incompleto. 2.1.4 Sistemas Evolutivos Este
tipo de problema nos mantuvo ocupados durante los años setenta y
principios de los ochenta, observamos en aquellos años que, cuando se
requiere hacer una modificación al código, muchas veces los programas tienen
miles de instrucciones y resulta poco práctico y tedioso de realizar cambios
en la programación por la complejidad de la codificación, y tomando en cuenta
que se realizan actualizaciones y modificaciones frecuentemente se tiene que
estar reestructurando continuamente, de donde salió la idea de hacer un
sistema que se encargara de hacer las modificaciones al código
automáticamente y asimismo que éste se modificara a si mismo. De
donde la idea sería utilizar un programa formal que contuviera las reglas por
ejemplo para reconocer una A , y que cuando este no reconociera un tipo de
especial de A, mandara llamar a otro tipo de programa que se encargara de
aprender, lo que se convertiría posteriormente en el principio o la primera
idea de lo que es un sistema evolutivo o sea un programa que
permanentemente esta aprendiendo y reestructurando sus reglas de donde el
programa no mandaría Fatal error o warnings, simple y sencillamente si el
programa no sabe, aprende. Entonces la primera idea fue introducirle un
mecanismo de retroalimentación a un sistema que aprende obteniendo los
primeros sistemas evolutivos: O sea que para contar con un Sistema Evolutivo,
lo único que hace falta es dotar las herramientas con la capacidad de
actualizar su imagen de la realidad en tiempo real, con lo que se tiene la
arquitectura de la figura 3.
Sistema Evolutivo
básico 1983 Figura 3.
Retroalimentación para actualizar la imagen de la realidad Generalizando se tiene la siguiente propuesta de
Arquitectura de un Sistema Evolutivo en la figura 4.
Figura 4.
Propuesta de Arquitectura de un Sistema Evolutivo A partir de esta propuesta se han desarrollado otras
y en la actualidad se cuenta con varios enfoques de cómo construir este tipo
de sistemas y en general la arquitectura de un Sistema Evolutivo se puede ver
constituida por tres grandes módulos interrelacionados. .La Representación de la Realidad. .El Manejador del Sistema Evolutivo .Los Mecanismos de Interacción con el Ambiente.
Sistema Evolutivo 1991 Figura 6.
Arquitectura General de un Sistema Evolutivo El módulo de Representación de la Realidad
nos permite almacenar una imagen de una realidad dada en término de sus
elementos, las relaciones entre éstos o estructura y su significado. El Manejador del Sistema Evolutivo es el
mecanismo responsable de construir, mantener actualizada y aprovechar la
Imagen de la Realidad a partir de los conocimientos y requerimientos
detectados por el Mecanismo Interactivo. Por su parte el Mecanismo de Interacción es
el que permite que el sistema evolutivo se comunique con su ambiente ya sea
para modificar su imagen de la realidad o llevar a cabo alguna acción sobre
su exterior. Las primeras estructuras de sistemas evolutivos realmente eran compiladores modificados para que cuando encuentran una regla que no esta dentro de la gramática modificara la gramática, la modificación es que, cuando el programa no reconoce una estructura no mande fatal error, si no que modifique la gramática, de donde obtendríamos un sistema evolutivo relativamente sencillo, concepto que ha crecido desde 1983. 4 ENFOQUE
EVOLUTIVO Con el surgimiento de los sistemas evolutivos se
tiene un nuevo enfoque para el desarrollo de sistemas, o sea que un problema
se puede resolver mediante los enfoque de los sistemas formales, sistemas que
aprenden o sistemas evolutivos, Por ejemplo se puede hacer un sistema que
reconozca la letra A usando el enfoque de los sistemas formales, donde se le
da al sistema un conjunto de reglas que representan completamente a esa A especifica
y el sistema reconoce la letra A, también se puede usar el enfoque de los
sistemas que aprenden y hacer un sistema que aprenda a reconocer letras (por
ejemplo usando redes neuronales, algoritmos genéticos, etc.) o usar el
enfoque evolutivo. Es un enfoque no una herramienta, por ejemplo
existen redes neuronales usando el enfoque formal, el enfoque que aprende o
el enfoque evolutivo. Muchas redes neuronales y algoritmos genéticos son
sistemas que aprenden El enfoque evolutivo se puede aplicar prácticamente
con cualquier herramienta incluyendo redes neuronales, algoritmos genéticos y
sistemas lingüísticos En
general los sistemas reales no son formales son evolutivos, A continuación mostraremos varios ejemplos de
construcción de sistemas evolutivos usando principalmente herramientas
lingüísticas y matrices evolutivas 5 SISTEMAS
EVOLUTIVOS DE REESCRITURA Los
sistemas evolutivos mas simples se conocen como sistemas de reescritura, son
sistemas muy elementales, a los cuales se les dan entradas que son buscadas
por la computadora en archivos que tienen dos columnas, este busca la entrada
en la primera columna y si encuentra esa entrada le asocia su significado,
pero si no encuentra la entrada entonces pregunta y uno le da el significado,
un ejemplo es un sistema elemental traductor de Idiomas, si le damos la
entrada "Hola Perro", si la computadora no encuentra en su lista
esta frase, entonces pregunta, ¿ que es "hola perro "?, y entonces
le decimos "Hello Dog", entonces la computadora almacena en su
primera columna "Hola perro" y en la otra "Hello Dog", la
siguiente vez que introduzcamos "Hola Perro" la computadora va a decir
"Hello dog". Una de las herramientas más poderosas y
desconocidas de la matemática actual son las reglas de reescritura,
descubiertas dentro de la lingüística matemática y aplicadas inicialmente en
esta área y más adelante para la construcción de compiladores y en general de
sistemas dirigidos por sintaxis. La fuerza de esta herramienta se ha diluido,
porque normalmente solo se aplica como parte de las gramáticas generativas y
en particular como reglas de producción, a pesar de que cualquier sistema,
sistema formal o sistema evolutivo puede manejar como herramienta de
representación a estas reglas. En general cualquier problema de Informática,
Computación o Inteligencia Artificial se puede representar en término de
reglas de reescritura (es como si el operador de suma sólo se usara para
sumar números naturales, hasta que se libera del entorno de los números
naturales adquiere toda su importancia ). Su fuerza es tan grande que valdría la pena que el
uso de estas reglas se introdujera sin mucho formalismo desde el nivel de
primaria y secundaria, como una herramienta mas de la Matemática, tan
importante como la suma y la resta, ya que abre a los alumnos todo un nuevo
universo. 5.1
Conceptos Generales Como primer punto partiremos de que un sistema de reescritura <A,B,R>
esta formado por un conjunto de elementos de entrada A, un conjunto de elementos de salida B y un conjunto de reglas de reescritura R. (Donde A y B pueden ser iguales o diferentes). Una regla
de reescritura es de la forma: X--> Y Donde XeA*, YeB* (A* y B* representan respectivamente
las cerradura de A y B ). Y lo anterior se lee como: X se puede reescribir como Y y
significa que X se puede sustituir
por Y. Es relativamente fácil construir un sistema de información
que representa a los sistemas de reescritura, por ejemplo el siguiente
sistema formado por un programa y un archivo con dos columnas :
Programa() {i=1 lee Ax mientras
((Ax != Ai) y (no fin de archivo))i++ si (no fin de archivo) escribe Bi sino
escribe "no reconozco Ax" } El archivo representa al conjunto de reglas de
reescritura: A1
--> B1 A2
--> B2 """ An
--> Bn Y el programa representa a un proceso que
reescribe Ai como Bi. 5.2
Presentación de la Herramienta General. Esta idea se puede aplicar
por ejemplo para hacer un traductor automático, donde se puede tener una
tabla que contiene en la primera columna el texto en un idioma y en la
segunda su traducción a otro idioma.
Y un pequeño programa que realiza la sustitución
de reglas. Programa() { i=1 lee Textox mientras
((Textox != Textoi)
y (no fin de archivo))i++ si (no fin de archivo) escribe Traduccióni sino
escribe "no conozco el texto" } Como se puede ver el sistema es pequeño y en
general trivial de modificar, ya que el conocimiento queda separado del
programa, al estar almacenado en
registros, por lo que, si se encuentra una nueva regla lo único que se requiere
es aumentar un registro en el archivo y el programa no se toca. Aun mas, se puede hacer que el mismo programa
actualice el archivo, de tal manera que si entra un texto desconocido, el
programa pueda preguntar (al usuario o a un experto) la traducción asociada,
con lo que se tendría un pequeño sistema
evolutivo.
Programa() { i=1 lee Textox mientras
((Textox != Textoi)
y (no fin de archivo))i++ si (no fin de archivo) escribe Traduccióni sino
//entra al dialogo escribe
"desconozco Textox
dame su traducción" lee Traducciónx almacena
en el archivo Textox , Traducciónx } Este programa es muy simple de hacer y tiene la
ventaja de que no requiere tener almacenado el conocimiento previamente, ya
que si el archivo estuviera vacío y se preguntara por Textox el programa pediría Traducciónx y ya tendría la regla Textox -> Traducciónx
con lo que, el sistema evolutivo puede empezar ha
construir la base de conocimiento y 'aprender' desde cero, en tiempo real y
fácilmente. Una gran cantidad de problemas aparentemente
diferentes se pueden reducir en primera instancia al mismo sistema, ya que
prácticamente se puede atacar cualquier problema que se pueda representar
como una cadena de bits o caracteres, como por ejemplo el reconocimiento de imágenes, texto,
traductores, sistemas experto, señales biofísica, voz, etc. ****************************************************************** Del Sistema de Información al Sistema
Evolutivo En general se considera
que un Sistema de Información o programa de cómputo tiene la arquitectura de
la figura 1.
Sin
embargo este esquema es muy viejo y corresponde a los años 50's Ahora
bien cuando un programa sigue un conjunto de reglas o instrucciones para
resolver un problema se dice que es un Programa Deductivo, y a los métodos
que construyen programas deductivos se les conoce como métodos de
programación deductiva. El problema de la programación deductiva
es que se orienta a desarrollar sistemas fijos difíciles de modificar en
tiempo real (ya que las modificaciones involucran reprogramar el sistema). Ya
para finales de los 70's se manejaba un modelo generalizado en el cual se
considera que cualquier sistema de información tiene la arquitectura de la
figura 3.
El
desconocimiento o el hecho de no tomar en cuenta este esquema cuando se desarrollan
sistemas es una de las causas principales por las que los sistemas se vuelven
altamente estáticos y difíciles de mantener ya que en los sistemas y
programas tradicionales las tres componentes se encuentran revueltas, por lo
que, un cambio "pequeño" en los datos o procesos o en el orden de
atacar un problema ocasiona que prácticamente se tenga que volver a programar
todo; por otro lado si se desarrolla el sistema de tal manera que los datos
queden en un lado, los procesos en otro y finalmente la estructura del
sistema en otro, el proceso de actualización puede ser relativamente fácil
(un caso particular de este enfoque es el del desarrollo de Bases de Datos). Por lo que se considera que una
característica fundamental que se debe buscar cuando se desarrolla un sistema
de información es la de que exista una Independencia Relativa o sea
que los datos, procesos y estructura del sistema queden separados y
únicamente exista la relación mínima necesaria entre las tres componentes. La Independencia Relativa es una de las
características distintiva del método de desarrollo basado en Base de Datos y
en este documento simplemente se extiende al esquema general de Sistemas de
Información. Otra característica presente en el método
de base de datos que se puede extender al desarrollo de sistemas es el hecho
de que en el enfoque de base de datos se distinguen explícitamente tres
niveles, en el primero se encuentran los datos en sí (nombres propios, edades
concretas, direcciones especificas, etc.); en el segundo se tiene la
estructura de datos específica donde se almacenan los datos (archivos,
registros y campos de la base de datos que se esta manejando) y en el tercer
nivel se tiene un programa que se encarga de construir una estructura de
datos particular, a partir de una descripción general de la base de datos,
este programa es el constructor de la base de datos. En realidad una base de datos no tiene al
principio datos o estructuras de datos particulares, sino que solo cuenta con
el constructor que es capaz de generar múltiples casos particulares. En el caso de sistemas de información
esta idea se puede generalizar, buscando que, más que tener datos, procesos o
estructuras particulares de un sistema, se cuente con mecanismos que nos
permitan construir los datos, procesos y estructuras a partir de una
descripción general del sistema. como se muestra en el esquema de la figura
4.
Figura
4.Constructores de datos, procesos y estructura Estos tres módulos se pueden integrar en
el esquema mostrado en la figura 5.
Figura
5. Integración de los constructores en un constructor del sistema Donde el constructor del sistema es un
programa capaz de construir la estructura general de un Sistema de
Información a partir de la descripción del sistema, de la misma forma que un
constructor de Base de Datos es capaz de construir el esquema físico de una
Base de Datos a partir de un Esquema Lógico de Base de Datos. Si
se construye el sistema de información de tal forma que los componentes sean
independientes en forma relativa entre sí y se da una interrelación entre el
constructor y el sistema de tal forma que cualquier cambio en la descripción
del sistema se refleje en tiempo real en el sistema de información, entonces
se puede considerar que la imagen de la realidad que tiene el sistema de
información es bastante cercana a la que se quiere reflejar. A una herramienta o programa capaz de
encontrar un conjunto de reglas a partir de ejemplos la conocemos como
Mecanismo o Herramienta Inductiva; los mecanismos inductivos fueron de las
primeras herramientas utilizadas en el desarrollo de constructores y son de
las más generales, el esquema de un constructor basado en una herramienta
inductiva es el mostrado en la figura 6.
Figura
6. Herramienta inductiva En el esquema anterior se maneja un
mecanismo inductivo para construir una Imagen de la Realidad, sin embargo en
esta imagen solo se tienen un conjunto de reglas en términos de procesos,
estructura y datos del sistema por lo que es necesario integrar una
herramienta capaz de resolver problemas siguiendo esas reglas, o sea un
mecanismo de tipo deductivo como se ve en el diagrama de la figura 7.,
Figura
7. Integración de la componente deductiva Para
contar con un Sistema Evolutivo lo único que hace falta es dotar a esta
herramienta con la capacidad de actualizar su imagen de la realidad en tiempo
real con lo que se tiene la arquitectura de la figura 8.
Figura
8. Retroalimentación para actualizar la imagen de la realidad Desde
hace tiempo en el área de Sistemas Evolutivos se ha buscado desarrollar
herramientas automatizadas capaces de obtener en forma automática el conjunto
de reglas del sistema a partir de ejemplos y descripciones generales de un
programa. De donde la Arquitectura General de un Sistema Evolutivo es la mostrada
en la figura 9.
Figura 9.
Arquitectura General de un Sistema Evolutivo Arquitectura En el punto anterior se vio que con el
fin de resolver problemas el sistema evolutivo construye una imagen de la
realidad, pero no se indicó como se lleva a cabo este proceso. por lo que en
este punto se describirá en forma general los principales métodos y
algoritmos utilizados por los Sistemas Evolutivos; para lo cual se partirá
de que el lenguaje de comunicación con el exterior (o sea el lenguaje con el
que se plantean los problemas al Sistema Evolutivo y con el cual éste
responde a los requerimientos) y el lenguaje con el que el Sistema Evolutivo
construye su imagen de la realidad son el mismo. En la actualidad ya existen una gran
cantidad de herramientas orientadas
al manejo lingüístico de los Sistemas Evolutivos y se basan en que es
relativamente fácil encontrar los elementos de un Sistema dentro de las
oraciones, por ejemplo en la oración: Calcula
la Regresión de X * Y + Z , A Es relativamente fácil detectar los
datos, acciones y estructura:
la
estructura se indica con las líneas y representa el orden en que se ejecutan
las acciones sobre los datos, los datos tienen el tipo d, las acciones el tipo a
y las palabras no relevantes llevan i
(ignora). Entonces un Sistema Evolutivo debe tener
la capacidad de encontrar los componentes del sistema de información a partir
del lenguaje utilizado en el área problema Un
sistema lingüístico tiene involucrados al menos los elementos o componentes
léxicos (unidades léxicas), los componentes estructurales (sintaxis) y los
componentes semánticos (significado), por lo que a continuación veremos en
general como encontrar e integrar esos componentes a partir del, lenguaje
utilizado en el área problema Manejo Léxico El
manejador Léxico es un programa que recibe como entrada una oración en algún
lenguaje y obtiene las unidades léxicas presentes en la oración, el tipo de
cada unidad léxica y la estructura general u oración canónica. Por
ejemplo, dada la oración Calcula
la Regresión de X * Y , Z se encuentran las Unidades Léxicas
mostradas en la tabla 1.
Tabla
1. Unidades Léxicas Originalmente el Manejador Léxico no
tiene ningún conocimiento acerca del lenguaje a utilizar y solamente cuenta
con la capacidad para encontrar los diferentes tipos de unidades léxicas de
un lenguaje. Mecanismo de Dialogo: En un Sistema Evolutivo
muchas veces se desconoce hasta el tipo de unidades léxicas que conforman el
lenguaje, por lo que, se ha visto que un mecanismo muy general es aquel que
permite catalogar en tiempo real las nuevas unidades Léxicas. para lo cual se
maneja el esquema de la figura 11.
Figura
11. Mecanismo de diálogo Este
mecanismo "trivial" es extremadamente fuerte y refleja el proceso
que sigue un niño cuando desconoce una palabra. El siguiente problema se presenta porque
cotidianamente manejamos una palabra como una cadena de caracteres (letras,
números, signos) separados por espacios, por ejemplo en la oración “el perro
ladra” tenemos tres palabras: “el”, “perro”, “ladra”, el problema es que
estamos manejando elementos semánticos y los elementos semánticos no
necesariamente son cadenas separadas por blanco, por ejemplo “Buenos Aires”
es un elemento semántico que se refiere a una ciudad, “buenos” es otro
elemento y “aires” es otro, por lo que en el traductor es conveniente tratar
de traducir elementos semánticos y no solo palabras, a la unidad con
significado semántico propio se le llama unidad léxica (la unidad léxica
corresponde en muchos casos a una palabra, pero existen otros muchos casos en
los cuales eso no es cierto). Las dos variantes mas generales
del método son: 6 MANEJADOR SINTACTICO A
partir de los resultados del Manejador Léxico el Manejador Sintáctico
encuentra la estructura del sistema para lo cual, toma como entrada el
conjunto de oraciones canónicas y genera la Estructura. Este
mecanismo es tal vez el componente mas importante de un Sistema Evolutivo ya
que es el responsable de encontrar las reglas generales o patrones de
estructura del sistema y para lograrlo utiliza normalmente métodos de la
inferencia gramatical. Inferencia Gramatical y Sistemas Evolutivos
La Inferencia Gramatical es una
herramienta de la lingüística Matemática utilizada originalmente en el área
de reconocimiento de Patrones y que posteriormente se ha extendido y usado
masivamente en la construcción de Sistemas Evolutivos. El problema que ataca la Inferencia
Gramatical consistir básicamente en encontrar la Gramática (Estructura) que
describe a un lenguaje dado a partir de ejemplos de oraciones del Lenguaje,
figura 12.
Figura
12. Inferencia gramatical Las
herramientas de la Inferencia Gramatical trabajan con la estructura de las
oraciones buscando encontrar una estructura general (o regla sintáctica) a
partir de estructuras particulares (u oración). En sus inicios se desarrollaron un conjunto de
algoritmos orientados a resolver problemas específicos y en la mayoría de los
casos eran métodos difíciles de entender y mas difíciles de programar, pero
conforme se empezó a atacar el problema para construir Sistemas Evolutivos se
fueron encontrando nuevos métodos y generalizando el problema, por lo que. en
la actualidad se ha encontrado que muchos de los métodos de inferencia
gramatical se basan en las operaciones básicas de Factorización, Distribución
y Recursividad por lo que a continuación se explicaran estas operaciones. 6.1 Factorización Lingüística. 6.1.1) Introducción. La factorización lingüística
consiste en la búsqueda de cadenas que se repiten varias veces en un texto y
verlas como un factor dentro del texto. Así, si por
ejemplo, se tienen las siguientes oraciones: Juan es hermano de Pedro y Juan estudia en UPIICSA se puede
detectar que en las dos oraciones se encuentra presente la palabra Juan y que
un párrafo equivalente sería: Juan es hermano de Pedro y estudia en UPIICSA. Si se observa lo que se ha hecho es detectar que
la palabra Juan era común a las dos oraciones por lo que se factorizó
(o sea que se sacó como factor común) y se obtuvo un párrafo donde sólo
aparece una sóla vez. Para que se pueda visualizar el proceso
sustituiremos fragmentos de la oración por etiquetas de acuerdo a la
siguiente tabla: Fragmento Etiqueta Juan o1 es hermano de r1 Pedro o2 y + estudia en r2 UPIICSA o3 Con lo que el párrafo Juan es hermano de Pedro
y Juan
estudia en UPIICSA quedarían como: o1 r1 o2 + o1 r2 o3 Donde se observa que o1 es común a las 2
oraciones. A las
oraciones o1 r1 o1 y o1 r2 o3 se les conoce como oraciones canónicas y en
general cuando se sustituyen los elementos de una oración por una
representación que permita visualizar la estructura de la oración se obtiene
una oración canónica. Recordemos que la factorización algebraica
consiste en encontrar los factores comunes en una expresión algebraica y
sacarlos de la expresión, como se ve a continuación: . ab + ac
= a(b+c) .3x + 3y = 3(x + y) .a(b * c) + a(e/f) = a(b*c+e/f) Aplicando lo anterior a las oraciones canónicas
entonces tenemos que: o1r1o2+o1r2o3 = o1(r1o2+r2o3) o sea que el párrafo o1r1o2 + o1r2o3 es equivalente al párrafo o1(r1o2+r2o3) si sustituimos las etiquetas por los fragmentos
que representan tenemos entonces que: Juan es hermano de Pedro y
estudia en UPIICSA o1
r1 o2 +
r2 o3 6.1.2) Generación
de Gramáticas. La factorización Lingüística es una herramienta
muy poderosa ya que permite encontrar los factores comunes dentro de un
conjunto de oraciones, por lo que, si por ejemplo tengo un conjunto de
ejemplos de algún lenguaje, aplicando la factorización se pueden encontrar
algunos de los factores comunes o reglas generales del lenguaje. Lo anterior se puede aplicar para encontrar
entonces una Gramática de un lenguaje a partir de ejemplos de las oraciones
del lenguaje, ya que si por ejemplo, se tienen las siguientes oraciones
canónicas (que se obtuvieron sustituyendo los elementos de las oraciones del
lenguaje por etiquetas) a b c d e a b m e x y z a b m g lo primero que se hace es que como esas oraciones
canónicas representan la estructura de las oraciones del lenguaje, entonces
las integramos para formar una primera gramática del lenguaje S --> a b c d e |
a b m e x y z | a b m g conocida como Gramática Canónica donde 'S -->'
se puede ver como el nombre de una rutina y el símbolo '|' como un separador
entre los diferentes casos de un programa. Por lo que, la Gramática Canónica se puede leer
como: La Rutina S genera tres posibles tipos de
oraciones: Oraciones del tipo abcde del
tipo abmexyz y del
tipo abmg Lo cual es congruente con el hecho de que cada uno
de los tipos anteriores corresponde a cada una de las oraciones canónicas que
se dieron como ejemplo, por lo que podemos afirmar que la Gramática Canónica
genera al menos las oraciones que se tenían como ejemplo originalmente. Como siguiente paso se toman las oraciones de la
gramática canónica y se les aplica la factorización lingüística, para lo que
se considera al símbolo '|' equivalente al '+' del Algebra tradicional S --> abcde | abmexyz| abmg factorizando ab queda: S --> ab( cde | mexyz |
mg ) Factorizando m queda: s --> ab( cde | m( exyz| g ) ) Dado que no es común el uso de paréntesis dentro
de una Gramática se introducen una serie de variables auxiliares (conocidas
como Variables no Terminales) en lugar de los parténtesis, quedando Introduciendo
la variable no terminal X S --> abX X --> cde| m( exyz| g ) Introduciendo la variable no terminal Y S --> abX X --> cde| mY Y --> exyz| g Que se lee: El programa S genera ab y llama a la rutina X La rutina X genera las cadenas cde o my La rutina Y genera las cadenas exyz o g si analizamos este programa podemos ver que: abcde S ==> abX ==>
abmY==> abmexyz abmg Donde '==>' significa 'se sustituye por' de
donde S se sustituye por abX y así sucesivamente de donde llegamos que al
final S genera abcde abmexyz abmg que es la lista de oraciones originales De donde se tiene que la gramática canónica S --> abcde abmexyz abmg y la gramática S --> abX X --> cde| mY Y --> exyz| g obtenida a partir de la primera mediante la
Factorización Lingüística generan las
mismas oraciones. Sin embargo, estructuralmente estas dos gramáticas
no son iguales ya que en el primer caso se tiene sólo un nivel y en el
segundo la gramática incluye tres niveles. Cuando dos gramáticas general el mismo lenguaje
pero con diferente estructura se dice que son débilmente equivalentes 6.1.3) De la Gramática al Programa. Ahora bien si analizamos un poco a fondo las dos
gramáticas y las vemos como dos programas podemos observar que la gramática
canónica se comporta como un programa con tres opciones en la primera opción
el programa ejecuta las instrucciones: abc ... en la segunda opción ejecuta abme ... y en la tercera abmg Por lo que existe una repetición de instrucciones
comunes y lo más lógico es que el programa ejecute al principio ab y después las opciones c... me... mg... que si observamos es precisamente la idea de la
segunda gramática. Por lo que la primera gramática se comporta como
el programa: Program S 1) a b c d e 2) a b m e x y z 3) a b m g fin programa y la segunda gramática se comporta como: Program S ab 1)cde 2)m 1)exyz 2)g fin programa O sea que las instrucciones repetitivas sólo se
ejecutan una sóla vez. 6.1.4) Aplicaciones. Una de las aplicaciones de la factorización
lingüística se encuentra precisamente en la depuración de programas con el
fin de quitar código redundante. Sin embargo no es la única ya que una gran
cantidad de métodos de inferencia gramatical se reducen a la aplicación de la
factorización. Una aplicación que se desarrolló en 1988 en
colaboración con Javier Ortiz (en esa época Coordinador de la Maestría en
Computación del CENIDET en Cuernavaca, Mor.) consistió en la aplicación de la
factorización a la construcción de un Sistema Evolutivo generador de Sistemas
Expertos, en el cual, la idea consistió básicamente en tomar una gran
cantidad de oraciones en las cuales un experto explica como resuelve un
problema y transformar cada oración en una oración canónica incluyendo por
ejemplo síntomas (s), diagnósticos (d) y tratamientos (t) e ignorando todo lo
demás. A partir de ahi integrar todas las oraciones
canónicas en una Gramática Canónica, mediante factorización agrupar los
síntomas comunes y proponerlos como reglas generales hasta construir una
cascada de reglas de las más generales a las más específicas que caracterizan
un problema o diagnóstico particular. Por ejemplo si se tiene la oración: Paciente femenino
de 15 años con 38 grados de temperatura y S1 S2 S3 dolor en
el pecho,
se le diagnosticó faringitis y se le S4 d1 recetó antibióticos,
antistamínicos y reposo t1 t2 t3 la oración
canónica equivalente sería: S1S2S3S4d1dt1t2t3 Por otro lado si en lugar de tener una sola
oración se tiene la información de todos los pacientes del hospital entonces
se pueden obtener cientos o miles de reglas canónicas, las cuales mediante
factorización pueden proporcionar las reglas generales de un problema y su
tratamiento. Por ejemplo si se tienen las reglas. S --- S1S2S3S4d1t1t2t3 S1S2S5d2t1t4 S1S4S6S7d3t5 Factorizando S1 S --> S1X X --> S2S3S4D1T1T2T3 S2S5D2T1T4 S4S6S7D3T5 Factorizando S2 S --> S1X X --> S2Y S4S6S7D3T5 Y --> S3S4D1T1T2T3 S5D2T1T4 Analizando la última gramática se observa que S1
es la característica general de los pacientes y después se tiene a los
pacientes con S2 o con S4. Obtener un sistema experto a partir de las reglas
es directo. 6.2
Distribución Lingüística
La distribución lingüística es la operación
inversa de la factorización y para entenderla veremos un ejemplo basado en
problemas de representación del conocimiento. Existen varios mecanismos para representar el
conocimiento, pero uno de los mas usados son las redes semánticas, donde una
red semántica esta formada por hechos o reglas de la forma objeto relación objeto (o r o), por
ejemplo a partir de la oración: Juan
es hermano de Pedro se detecta que Juan es un objeto, es
hermano de es una relación y Pedro
es otro objeto por lo que de esta oración se obtienen directamente los
componentes de una red semántica. Por lo común los documentos no vienen divididos en
párrafos de la forma oro, por
ejemplo si observa este artículo se dará cuenta que existen pocas oraciones
donde directamente aparezca un objeto seguido de una relación y de otro
objeto, por lo que si se quiere construir la red semántica a partir de las
oraciones presentes en un documento se requiere de un análisis mas profundo,
esto fue lo que realizo Jesús Olivares en su tesis de licenciatura
"Sistemas Evolutivos para Representación de Conocimiento"
desarrollada en la UPIICSA del IPN, donde planteo un mecanismo evolutivo para
construir un base de conocimientos basada en una Red Semántica Aumentada (Que
almacena palabras, imágenes, sonidos, etc.). La idea de Jesús consistió básicamente en aplicar
una serie de técnicas de Inferencia Gramatical basadas en la distribución
lingüística, para transformar una oración compuesta de múltiples elementos en
un conjunto de oraciones semánticamente equivalentes a la original, donde
cada oración final es de la forma oro,
por lo que, son fácilmente representadas con una red semántica. Por ejemplo en la oración: Juan estudia en el poli, trabaja en el INEGI y
vive en Lindavista. se tienen varios hechos pero sin embargo no son
directamente representables mediante una red semántica, por lo que se le
aplicara la distribución lingüística, por facilidad representaremos los
elementos de la oración mediante letras y números, de tal manera que se note
directamente cuales son los objetos, cuales las relaciones y cuales los
separadores: Juan es un objeto o0 estudia en el
es una relación r1 poli es un objeto o1 , es un separador + trabaja en el
es una relación r2 INEGI es un objeto o2 y es un separador + vive en
es una relación r3 Lindavista es un objeto o3 de donde la oración queda representada como: o0 ( r1o1 + r2o2 + r3o3 ) El paréntesis que esta después de o0 refleja que tiene relación con
todos los demás elementos de la oración. Si se toma la oración y se le aplica la operación
de distribución del álgebra queda: o0 ( r1o1 + r2o2 + r3o3 ) = o0r1o1 + o0r2o2 + o0r3o3 y si sustituimos el significado de los diferentes
elementos tenemos que: o0r1o1
Juan estudia en el poli + , o0r2o2
Juan trabaja en el INEGI + y o0r3o3 Juan
vive en Lindavista. o sea que a partir de una oración compleja se
obtuvieron tres oraciones simples del tipo oro que mantienen el significado de la oración original y que son
directamente representables en una red semántica. 6.3
Recursividad Lingüística El proceso de recursividad lingüística también
busca un conjunto de elementos comunes dentro de las oraciones pero con la
diferencia de que se buscan cadenas de elementos que se repiten
periódicamente y en forma consecutiva mas de cierto número mínimo de veces
(normalmente tres o más veces) y se asume que esa cadena se puede repetir
tantas veces como se quiera. Por
ejemplo en la cadena S ® a b c b c b c b c f Los elementos b
c se repiten consecutivamente 4 veces por lo que se asume que se
pueden repetir tantas veces como se desee y esto se expresa introduciendo un
elemento auxiliar y haciéndolo recursivo. S ® a X f X ® b c b c b c b c ß S ® a X f X ® b c X Por ejemplo si se tiene S ® a i a d a d a d a d f Introduciendo recursividad sobre a d queda: S ® a i X f X ® a d a d a d a d ß S ® a i X f X ® a d X El proceso
de introducir recursividad es un mecanismo extremadamente poderoso ya que
permite generalizar una secuencia de repetición y por el otro lado es un
mecanismo peligroso ya que se puede generalizar mas de lo debido. 7 MATRICES
EVOLUTIVAS 7.1
Antecedente: Una Representación Matricial para Redes Neuronales. A mediados de los 70's en un seminario de
Inteligencia Artificial organizado en el Centro Nacional de Cálculo (CENAC)
del IPN de la Cd. de México en colaboración con la Escuela Superior de Física
y Matemáticas (ESFM) del mismo instituto, trabajando junto con Gustavo Nuñez
Esquer llegamos a una representación de red neuronal Donde, a partir del modelo de neurona desarrollado
por Mc Cullot y Pitts, generamos nuestra propia propuesta, basada en una
representación matricial de la red neuronal, en la cual cada una de las
señales de entrada a las neuronas se representa como una columna de la matriz
y cada una de las neuronas equivale a un renglón, de tal forma que, en la
intersección de cada renglón y columna se almacena el valor que toma la
dendrita en caso de que reciba una señal de entrada. El anterior fue un modelo simple de red neuronal
representada mediante una matriz y actualmente es común encontrar
representaciones matriciales de redes neuronales, por lo que el modelo
desarrollado en 1976 se podría ver como antecedente y como un resultado
independiente. Sin embargo desde el principio se presentó el
problema de obtener los valores de las neuronas y es ahí donde a mediados de
los 80's, Cuitláhuac Cantú, al estar trabajando sobre reconocimiento de
imágenes llegó en forma independiente a una representación matricial
prácticamente equivalente a la encontrada para las redes neuronales, pero con
capacidades evolutivas En esta idea se parte de que originalmente la
matriz está vacía y lo que hace el sistema es llegar y buscar una imagen,
como no encuentra nada la coloca en el primer renglón, mas adelante cuando
llega la segunda imagen, si son similares la reconoce y la acumula con la
primera si no son similares entonces la coloca en el siguiente renglón y así
sucesivamente. Para lo cual cada imagen se representa como un
vector, de tal forma que por ejemplo, si se tiene un gato, un perro y un
ratón, cada uno de ellos se almacena como un vector y entre los tres forman
una matriz como la siguiente
Si se perciben varios gatos, en lugar de almacenar
cada gato en un vector independiente se suman los vectores que representan
cada uno de los gatos y el resultado se toma como la representación de la
estructura general del gato y se almacena en la matriz. ( 5 1 4 0 0 5 0 4 1 20 ) gato Por otro lado si se tienen varios gatos, perros y
ratones, la matriz seria de la forma:
Donde cada renglón representa un tipo de objeto y h es un valor donde se acumula el
número de puntos en el vector (En este caso se puso h como la suma de los valores del vector por facilidad del
ejemplo, sin embargo existen otros métodos para asignar este valor). Lo anterior es equivalente a que cada gato se
dibujara en un acetato y posteriormente se sobrepusieran los acetatos, con lo
que las características repetitivas del gato quedan más recalcadas y equivale
a números mayores en el vector que lo representa. Si se desea reconocer un nuevo objeto, se representa
también como un vector, se multiplica por la matriz, se ve en que renglón se
obtuvo el máximo valor y se le asocia a ese renglón el objeto. Por ejemplo si
tomamos la matriz anterior y llega el objeto 1 0 1 0 0 1 0 1 0, se multiplica
por la matriz y les restamos el valor de h
quedando: -2 para el gato, -10 para el perro y -3 para el ratón. De donde se
propone que el objeto reconocido es un gato. Como
siguiente punto el sistema acumula el nuevo vector en la matriz, con lo que,
en el ejemplo anterior el nuevo vector se suma al renglón del gato y la
matriz queda:
Con lo que,
el sistema evolutivo esta transformando permanentemente su imagen de la
realidad. Como se puede observar este método reúne la
característica de que esta evolucionando en forma natural y encontrando la
imagen acumulada (y por tal, la imagen promedio), con lo que no existe un proceso previo de aprendizaje y otro de
aplicación, sino que por el proceso natural de conocer y reconocer las
imágenes va evolucionando. Es importante observar que, la matriz obtenida es
prácticamente igual a la de la red neuronal de 1976, con lo que se plantea
como un mecanismo para la representación de sistemas evolutivos y en
particular de redes neuronales
evolutivas, ya que, los valores de la matriz están cambiando en tiempo real y
ésto es equivalente a modificar las interrelaciones entre las neuronas (ya que en el modelo original cada
entrada de la matriz representa una conexión entre neuronas y estas
conexiones se están modificando en tiempo real). Este mecanismo de matriz que se esta transformando
permanentemente se conoce como matriz
evolutiva y tiene la ventaja de que siempre se está actualizando para
reflejar una imagen de la realidad. Con las matrices evolutivas se observa que el
sistema esta permanentemente evolucionando ( o sea que no existe una etapa de
"aprendizaje" y otra de aplicación) y que por el puro hecho de que fluye la
información el sistema se modifica.
Sistemas Evolutivos 1993 Evolución de la
imagen de la realidad
Percepción ¿Cómo los organismos, sistemas perciben, construyen su imagen de
la realidad, se transforman, transforman su entorno?
Operador percibe
A percibe a B
A percibe la realidad R,
Por el puro hecho de que
fluye la información el sistema evoluciona.
R es la realidad, A es el sistema evolutivo A percibe la realidad R,
A construye su imagen de la realidad R, A[R] Originalmente la imagen de la realidad A[R] esta vacía
Cuando empieza a fluir la información, el sistema
empieza a percibir la realidad y a construir la imagen de la realidad A[R]
El sistema permanentemente esta percibiendo la
realidad
y su imagen de la realidad A[R] permanentemente
esta evolucionando
7.2 Matrices Evolutivas y Sistemas Expertos. Las matrices evolutivas constituyen por si solas
una herramienta con múltiples aplicaciones. Por ejemplo un campo donde se pueden aplicar las
matrices evolutivas es en el área de los sistemas expertos, por ejemplo, si
partimos de un sistema experto de diagnostico[14] formado por reglas de la
forma S1 S2 S3 … Sn =>
Di : Ti donde Sj son los síntomas, Di
los diagnósticos y Ti los tratamientos (o sea que un conjunto de
síntomas generan un diagnostico y un tratamiento). El sistema experto puede representarse como una
matriz, donde cada columna corresponde a un síntoma y cada renglón a una
regla del experto.
De tal manera que si aparece un 1 en el renglón i y la columna j, quiere
decir que la regla i necesita el síntoma j para cumplirse. Aquí es importante
comentar que, una de las característica que permite la representación de las
reglas de inferencia mediante una matriz es que no importa el orden en el que
se presenten los síntomas, o sea que, la cadena lingüística es conmutativa
bajo la concatenación lo cual no ocurre por ejemplo con las oraciones del
Español las cuales no se pueden representar en general mediante la matriz,
porque no se permite la conmutabilidad. Ahora bien los valores de la matriz pueden ser
cualesquiera, por lo que a cada síntoma se le puede dar un valor diferente
dependiendo del grado de importancia, o de la probabilidad o de la frecuencia
de ese síntoma en particular, con lo que se tiene una matriz borrosa de la
forma:
donde aij
es el peso que tiene el síntoma j en la regla i. Entonces si llega un problema que tiene por ejemplo los
síntomas 1, 3, 7,..., n, con pesos 0.5, 1.3, 0.7,..., 2.5, solo se requiere
representar el problema como el vector:
(0.5 0 1.3
0 0 0 0.7 .... 2.5) y operar el vector
con la matriz. La forma mas fácil de operar el vector con la
matriz consiste en tomar el vector y multiplicarlo por la matriz con lo que
se tiene un vector resultante y solo se requiere buscar el elemento i máximo
para detectar a que regla corresponde el conjunto de síntomas. Por ejemplo, si se tiene la siguiente matriz:
y llega un problema con los síntomas (1.0 0
1.5 0 0
0.7), entonces se multiplica la matriz por el vector quedando el
resultado:
de donde se propone la r1 como el
resultado del sistema. Una de las ventajas de representar al sistema
experto mediante una matriz es que ahora se puede ver y atacar con múltiples
herramientas incluyendo entre otras la lógica difusa, redes neurales, teoría
de la medida y sistemas evolutivos. En particular podemos aplicar las
técnicas de matrices evolutivas y
partir de que la matriz está originalmente vacía y llena de ceros, cuando
llegan los primeros síntomas y no encuentra nada almacena el vector en el
primer renglón y asigna el diagnostico (le puede pedir el diagnostico al
experto humano). Por ejemplo, si llegan los síntomas (1.2 0
0 2.3 0
0.7) el sistema busca en la matriz el diagnostico, pero como esta
vacía no los encuentra, entonces pregunta por el diagnostico y genera una
matriz con un renglón.
Si llegan ahora los síntomas (0.7
0 0 0 3.2 0),
como la colisión con el vector almacenado es baja, pregunta por el diagnostico,
si el nuevo diagnostico es diferente crea un nuevo renglón, quedando la
matriz:
Si llega una cadena de síntomas con alta colisión,
como por ejemplo: (1.0 0
0 0.8 0
1.2) el sistema emite el diagnostico D1 y
acumula el nuevo síntoma sobre la matriz anterior en el renglón 1:
Al tener el vector acumulado se están reforzando
los síntomas y en forma natural aumentan los pesos. El sistema siempre suma. Si llega una cadena de
síntomas con alta colisión los suma al renglón diagnosticado. Si llega una
nueva cadena crea un nuevo renglón. Si llega una cadena y el experto indica
que corresponde a un diagnostico presente, la nueva cadena se acumula a este
diagnostico. Si se toma el vector acumulado y cada síntoma lo
dividimos entre el número de acumulados tenemos una regla promedio, por lo
que, lo que estamos encontrando es la regla promedio asociada a un
diagnostico y mediante el mecanismo evolutivo esta regla se está depurando y
afinando cotidianamente, o sea que, en forma natural y permanente se están
encontrando y afinando las reglas del sistema. 7.3 Una Representación N-Dimensional. Si analizamos un poco mas a las matrices evolutivas
vemos que cada imagen, regla o cadena de síntomas promedio se representa
mediante un conjunto de n síntomas o variables, si estas variables son
independientes entre si entonces cada objeto (imagen, regla o cadena de
síntomas promedio) representado por las n variables se puede visualizar como
un punto en un espacio de n dimensiones.
Si un objeto c se representa con cuatro variable independientes, entonces se
puede visualizar como un punto en 4 dimensiones, y en general un objeto n que se representa con n variable
independientes se puede visualizar como un punto en n dimensiones O sea que cada vector de la matriz evolutiva
representa un punto en un espacio multidimensional y todas las reglas forman
una nube de puntos. De donde, por ejemplo, el proceso de encontrar el
diagnostico asociado a un vector de síntomas equivale a encontrar el punto
que tiene distancia mínima con este vector. (Por facilidad visual mostraremos imágenes en 2
dimensiones , pero la idea se aplica a n dimensiones.)
Ahora bien, conforme aumenta la cantidad de variables
que representan a los objetos la posibilidad de que colisionen (asocien el
mismo punto a objetos diferentes) disminuye. Para mostrar lo anterior supondremos que se tienen
varios objetos y cada objeto se representa con un valor de una variable o como
un punto en una dimensión, en su momento varios objetos podrían tomar el
mismo valor y caer en el mismo lugar. Por ejemplo, si se quiere representar a los
alumnos de un grupo por sus calificaciones y éstas toman puros valores
enteros y tienen una distribución uniforme entre 0 y 10 entonces la
calificación puede tomar 11 posibles valores. Para el ejemplo de las personas la calificación no
es una buena variable ya que en general en un grupo se tienen mas de 10
alumnos y además la distribución no es uniforme. Otra variable mejor podría
ser la altura en centímetros (nuevamente supondremos el caso ideal de
distribución uniforme y que la probabilidad de tomar cualquier valor es la
misma) Ahora bien, si se tienen dos variables no
correlacionadas y se utilizan combinadas el espacio se multiplica, o sea que
si se categoriza a un conjunto de objetos mediante 2 variables independientes
y si #1 es el número de puntos en x,
y #2 es el número de puntos en y
entonces #1* #2 es el número de puntos en el espacio de valores (conocido
también como espacio de caos). Por ejemplo, en el caso de los alumnos, si
#calificación = 11 y #tamaño = 20 entonces #espacio =
#calificación * #tamaño = 11*20=220. Con lo que el espacio crece y las
colisiones se reducen. Si se tienen 3, 4 o mas variables rápidamente se
llega a espacios con una gran cantidad de posibles valores, por lo que si se
tienen objetos caracterizados por 1000 variables la posibilidad de que 2
objetos diferentes tomen el mismo valor es muy pequeña. 7.4 Espacios N-Dimensiónales Evolutivos Conforme aumenta el número de variables o síntomas
la posibilidad de que los objetos colisionen disminuye. Lo anterior es la
base de una técnica de reconocimiento de formas conocida como análisis de
cúmulos, que básicamente toma una muestra significativa de objetos similares,
los representa como puntos en un espacio n-dimensional, encuentra la media y
la varianza de estos puntos y cuando llega un objeto nuevo al sistema, mide
la distancia entre el punto nuevo y el punto medio, si esta es pequeña lo
reconoce como un objeto similar y si no lo desecha.
Sin embargo es común que cuando se aplica esta
técnica, los patrones ya están prefijados, ya sea porque explícitamente
fueron asignados o porque se obtuvieron mediante un proceso de aprendizaje y
quedaron fijos e inmutables. Ahora bien, en el caso de las matrices
evolutivas también cada imagen, regla o cadena de síntomas promedio se
representa como un punto en un espacio de n dimensiones, o sea que, todas las
reglas forman una nube de puntos, pero con la característica de que la matriz evolutiva permanentemente se
esta modificando.
Originalmente
la matriz evolutiva esta vacía y representa un espacio que también lo esta,
más adelante cuando llegan las primeras reglas o imágenes surgen los primeros
puntos, pero estos no están fijos, ya que, cuando una regla de la matriz
evolutiva se modifica el punto que la representa también cambia de posición,
o sea que, en forma natural y permanente el espacio n-dimensional se esta
afinando y evolucionando.
Con lo que
el sistema evolutivo está transformando permanentemente su imagen de la realidad
y no existe un proceso previo de aprendizaje y otro de aplicación, sino que
por el proceso natural de fluir la información, el sistema evoluciona. 8 E V O L U C I Ó N Generalizando lo anterior a sistemas en los que
fluye materia, energía e información llegamos a una serie de ideas generadas
durante mas de veinte años y en las que en esencia se plantea que la evolución, el crecimiento, la vida, el
aprendizaje, el pensamiento, la transformación de nuestra imagen de la
realidad, los procesos de descomposición, el desarrollo y transformación de
las empresas, sociedades, organizaciones, países, galaxias y universos, etc.,
son manifestaciones de un mismo proceso general de transformación o cambio,
y que existen reglas y propiedades generales que se aplican a las diferentes
manifestaciones particulares. Por facilidad al
concepto general lo denominaremos Evolución, aunque lo podríamos llamar
de muchas otras formas, como cambio o transformación. O sea que, cuando nos
refiramos a la evolución no nos estaremos refiriendo al concepto particular
que tiene asociado, sino al concepto general con el cual integra y representa
a todas las manifestaciones particulares. Todos los organismos se mantienen en un proceso permanente de evolución, lo
que pasa es que no lo notamos porque en
algunos casos es muy lento (por ejemplo, los cambios naturales en las
piedras y las estrellas tardan mucho en notarse) y en otros muy rápidos (una corriente de agua, una nube, etc.) y
aun cuando la evolución se realice en tiempo real o a una velocidad observable (como la evolución de una empresa o
idea, o del conocimiento que tenemos sobre un tema) no somos conscientes de este proceso porque nadie nos lo ha hecho
notar. La Evolución
es un fenómeno universal e intrínseco a la naturaleza y se presenta como
resultado de la interacción de un organismo con su medio, con otros
organismos, consigo mismo o cuando diferentes organismos y sociedades
interactúan mutuamente en procesos de coevolución, dando como resultado que
la organización o sistema (natural, artificial, social, etc.) se transforme y
en su caso modifique el ambiente. Por el hecho
de que fluyen la materia, energía, información o algunos otros factores
esenciales se da la evolución. Por ejemplo, por el hecho de que fluye a nuestro
alrededor la información, nuestra imagen de la realidad cambia. Un sistema
evolutivo se puede visualizar como un paisaje con cordilleras, planicies y
valles, cuando llueve el agua fluye por ese espacio y por el puro hecho de
fluir hace que el espacio se modifique.
Evolución 1995 Ahora bien, el
cambio se da como resultado de la interacción fractal que se da entre los
componentes de un sistema, entre los sistemas, y entre todo esto y el enorme
caldo de materia, energía e información donde se encuentra inmerso, ya que al
haber interacción fluye algo entre los que interactúan y esto propicia la
evolución. Conclusión
En este trabajo se planteo que múltiples manifestaciones de la realidad
como la vida, la evolución, el aprendizaje, la transformación del universo y
muchas otras, son casos particulares de una manifestación general, la cual
esta regida por la interacción fractal de múltiples sistemas en un caldo en
el que fluye permanentemente al menos la materia, energía e información,
propiciando con este flujo los procesos de transformación. Con este trabajo espero dar una idea de la
magnitud del área y propiciar que se puede empezar a plantear el surgimiento
de una Ciencia o Disciplina de la
Evolución, Interacción o Cambio, donde se pueda estudiar la Evolución en sus diferentes manifestaciones y encontrar
sus características (fundamentos, reglas, leyes, patrones, etc.) generales e
independientes de las manifestaciones particulares en que se presenten. FUENTES DE
INFORMACIÓN. [] Berruecos Rodríguez, Elsa, Sistema
Evolutivo Generador de Esquemas Lógicos de Bases de Datos,. UPIICSA-IPN México, 1990. [] Chomsky, Noam, Estructuras
Sintácticas, Ed. Siglo XXI [] Bach, Emmon, Teoría Sintáctica.. Ed. Anagrama. []. Salomaa, Formal Languages. Ed.
Academic Press. [] C.
Gonzalez,Rafael y C. Thomason, Michael, Sintactic Pattern Recognition.. Ed. Addison-Wesley. [] Morales Rubio, Ángel
Cesar, Sistema Evolutivo para
Tratamiento de Imágenes, trabajo de titulación, IPN-UPIICSA México, 1992. [] Morales Rubio, Ángel
Cesar, Algoritmo Evolutivo Para
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Beta, México 1997 2 Panorama general de Los Sistemas
evolutivos ENTREVISTA
CON EL LICENCIADO FERNANDO GALINDO SORIA ESCOM
día 8 de Octubre de 1999 tuvimos una entrevista con el Lic. Fernando Galindo
Soria quien ha contribuido directamente en la investigación sobre Los
sistemas evolutivos, desde su nacimiento hasta el día de hoy. He aquí un
resumen del mismo. INSTITUTO
POLITÉCNICO NACIONAL Curso
de "Ingeniería del Conocimiento" Este
curso fué realizado por la Lic.Claudia Marina Vicario Solórzano 3 DE LOS SISTEMAS FORMALES A LOS SISTEMAS EVOLUTIVOS PASANDO POR EL TEOREMA DE GÖDEL 29 abril 96 |
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