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Continuo y Dinámica Dimensional

Con el termino '''Continuo Dimensional''' nos referimos al área que estudia espacios que tienen un número transfinito de dimensiones, y en particular al estudio de los espacios continuo-dimensiónales (espacios que tienen tantas dimensiones como la cardinalidad de los números reales).

La dinámica dimensional investiga los objetos y espacios que no tiene un número fijo de dimensiones y que están permanentemente cambiando el número de sus dimensiones.

Los espacios pueden tener un número discreto, fractal, transfinito, complejo de dimensiones

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Fernando Galindo Soria

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Se introduce el concepto de espacio <dimensión, valor> o <d, v>, donde por ejemplo, objetos que normalmente se representan como puntos y curvas en un espacio multidimensional se visualizan en el espacio <dimensión, valor> como un conjunto de puntos en dos dimensiones, en la primera se colocan los números de las dimensiones originales y en la segunda los valores que toma el objeto en esas dimensiones.

Se ve que un punto en un espacio donde la cantidad de dimensiones es transfinita (o sea un punto en un continuo dimensional) se representa como un numero transfinito de puntos en el espacio <dimensión, valor>.

Lo que se esta presentando en este trabajo nos permite por ejemplo, postular que tenemos una forma para ver indistintamente fenómenos cuyo comportamiento es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas y como partículas o cuantos (como la luz), como un continuo de puntos (onda luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo dimensional a nuestro espacio de percepción).

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Acerca del Continuo Dimensional: Un universo Fractal

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En este trabajo se presenta el espacio continuo dimensional, como un espacio en el cual se tienen tantas dimensiones como números reales, es decir es un espacio donde no se tienen 1,2,..o n dimensiones sino un numero transfinito de dimensiones y que se puede ver como un continuo de dimensiones en forma parecida a como una recta se ve como un continuo de puntos.

Como primer punto y con el fin de dar contexto a la idea se parte de los conceptos de fractal y de dimensión fractal y se muestran algunos ejemplos tomados de la Física, donde el concepto de dimensión fractal es fundamental, ya que se ha encontrado que existen objetos y fenómenos cuyo comportamiento depende de su dimensión fractal.

Mas adelante se ven algunas de las técnicas que se manejan para encontrar la dimensión fractal y se muestra que para cualquier numero real x e [0,1] existe un objeto fractal que tiene dimensión x.

Finalmente se generaliza la idea y se plantea que el numero de dimensiones que existen son tantas como los numero reales y conforman el continuo dimensional.

Introducción al espacio dimensión-valor

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Por ejemplo un objeto que se ve normalmente como un punto en un espacio de tres dimensiones se representa como tres puntos en el espacio <dimensión, valor>, un punto en 4 dimensiones como 4 puntos en <d, v>, un punto caracterizado por 5 dimensiones se ve como 5 puntos en ese espacio y en fin un punto en n dimensiones como n puntos en <dimensión, valor>.

Aun más, un punto en un espacio donde la cantidad de dimensiones es transfinita (o sea un punto en un continuo dimensional) se representa como un numero transfinito de puntos en el espacio <dimensión, valor>.

Tal vez una de las aplicaciones mas interesantes de esta idea se presente en el área de la Física y en particular en su relación entre la Mecánica Cuántica y la Ondulatoria, ya que precisamente uno de los problemas de la investigación actual se presenta en el hecho de que existen fenómenos cuyo comportamiento es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas y como partículas o cuantos.

Y precisamente lo que se esta presentando en este trabajo nos permite por ejemplo, postular que tenemos una forma para ver indistintamente este tipo de fenómenos (como la luz) como un continuo de puntos (onda luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo dimensional a nuestro espacio de percepción).