Continuo Dimensional, Dinámica Dimensional, espacio dimensión-valor, dimensión fractal, física ondulatoria y física cuantica, fractales,  Matemática Informática

Continuo y Dinámica Dimensional

http://www.fgalindosoria.com/continuoydinamicadimensional/

 

Fernando Galindo Soria

www.fgalindosoria.com             fgalindo@ipn.mx

Red de Desarrollo Informatico   REDI   www.LaRedi.com

 

 

Inicio,      Artículos,       Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional,      Ligas a Antecedentes y Fundamentos,

 

www.fgalindosoria.com

 

Creación de la página www    Cd. De México a  21 de Octubre del 2001

ultimas actualizaciones 6 de Abril del 2007, 9 de Abril del 2008, 19 de Septiembre del 2008

 

Continuo y Dinámica Dimensional,

 

Evolución y Sistemas Evolutivos,

 

Sistemas Concientes y Afectivos,

 

Industria del Conocimiento,

 

Enfoque Lingüístico y Lingüística Matemática,

 

Ecuación de la Naturaleza S -> a* S*,

 

Informática Educativa,   

 

Informática,

 

Teoría de Caos y Fractales,

 

Inteligencia Artificial,

 

Investigación sobre investigación,

 

Investigadores,

 

Administración del Desarrollo  y  Alta Dirección,

 

México,

 

Cd. de México,   

 

Literatura,

 

Estadisticas

 

Ligas,

 

Eventos,

 

Eventos tecnológicos,

 

crea_tu página

 

 

En esta página se presenta el espacio continuo dimensional, como un espacio en el cual se tienen tantas dimensiones como números reales y conforman el continuo dimensional.

 

Se introduce el concepto de espacio <dimensión, valor> o <d, v>, donde por ejemplo, objetos que normalmente se representan como puntos y curvas en un espacio multidimensional se visualizan en el espacio <dimensión, valor> como un conjunto de puntos en dos dimensiones, en la primera se colocan los números de las dimensiones originales y en la segunda los valores que toma el objeto en esas dimensiones.

 

Se ve que un punto en un espacio donde la cantidad de dimensiones es transfinita (o sea un punto en un continuo dimensional) se representa como un numero transfinito de puntos en el espacio <dimensión, valor>.

 

Lo que se esta presentando en este trabajo nos permite por ejemplo, postular que tenemos una forma para ver indistintamente fenómenos cuyo comportamiento es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas y como partículas o cuantos (como la luz), como un continuo de puntos (onda luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo dimensional a nuestro espacio de percepción).

 

 

 

Inicio,      Artículos,       Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional,      Ligas a Antecedentes y Fundamentos,

 

www.fgalindosoria.com

 

ARTÍCULOS

 

Continuo y Dinámica Dimensional,

 

Evolución y Sistemas Evolutivos,

 

Sistemas Concientes y Afectivos,

 

Industria del Conocimiento,

 

Enfoque Lingüístico y Lingüística Matemática,

 

Ecuación de la Naturaleza S -> a* S*,

 

Informática Educativa,   

 

Informática,

 

Teoría de Caos y Fractales,

 

Inteligencia Artificial,

 

Investigación sobre investigación,

 

Investigadores,

 

Administración del Desarrollo  y  Alta Dirección,

 

México,

 

Cd. de México,   

 

Literatura,

 

Estadisticas

 

Ligas,

 

Eventos,

 

Eventos tecnológicos,

 

crea_tu página

 

 

 

Acerca del Continuo Dimensional: Un universo Fractal

página html     documento en Word   documento en pdf

 

En este trabajo se presenta el espacio continuo dimensional, como un espacio en el cual se tienen tantas dimensiones como números reales, es decir es un espacio donde no se tienen 1,2,..o n dimensiones sino un numero transfinito de dimensiones y que se puede ver como un continuo de dimensiones en forma parecida a como una recta se ve como un continuo de puntos.

 

Como primer punto y con el fin de dar contexto a la idea se parte de los conceptos de fractal y de dimensión fractal y se muestran algunos ejemplos tomados de la Física, donde el concepto de dimensión fractal es fundamental, ya que se ha encontrado que existen objetos y fenómenos cuyo comportamiento depende de su dimensión fractal.

 

Mas adelante se ven algunas de las técnicas que se manejan para encontrar la dimensión fractal y se muestra que para cualquier numero real x e [0,1] existe un objeto fractal que tiene dimensión x.

 

Finalmente se generaliza la idea y se plantea que el numero de dimensiones que existen son tantas como los numero reales y conforman el continuo dimensional.

 

 

Introducción al espacio dimensión-valor

Articulo    página html     documento en Word    documento en pdf

 

Acetatos   página html     documento en Word    documento en pdf

 

Se introduce el concepto de espacio <dimensión, valor> o <d, v>, donde por ejemplo, objetos que normalmente se representan como puntos y curvas en un espacio multidimensional se visualizan en el espacio <dimensión, valor> como un conjunto de puntos en dos dimensiones, en la primera se colocan los números de las dimensiones originales y en la segunda los valores que toma el objeto en esas dimensiones.

 

Por ejemplo un objeto que se ve normalmente como un punto en un espacio de tres dimensiones se representa como tres puntos en el espacio <dimensión, valor>, un punto en 4 dimensiones como 4 puntos en <d, v>, un punto caracterizado por 5 dimensiones se ve como 5 puntos en ese espacio y en fin un punto en n dimensiones como n puntos en <dimensión, valor>.

 

Aun más, un punto en un espacio donde la cantidad de dimensiones es transfinita (o sea un punto en un continuo dimensional) se representa como un numero transfinito de puntos en el espacio <dimensión, valor>.

 

Tal vez una de las aplicaciones mas interesantes de esta idea se presente en el área de la Física y en particular en su relación entre la Mecánica Cuántica y la Ondulatoria, ya que precisamente uno de los problemas de la investigación actual se presenta en el hecho de que existen fenómenos cuyo comportamiento es al mismo tiempo ondulatorios y cuánticos o sea que se comportan como ondas y como partículas o cuantos.

 

Y precisamente lo que se esta presentando en este trabajo nos permite por ejemplo, postular que tenemos una forma para ver indistintamente este tipo de fenómenos (como la luz) como un continuo de puntos (onda luminosa) o como un punto en un continuo dimensional (donde, lo que percibimos como cuanto de luz vendría siendo una proyección del continuo dimensional a nuestro espacio de percepción).

 

 

Notas acerca de los universos recursivos

página html     documento en Word    documento en pdf

 

 

 

 

 

 

 

Inicio,      Artículos,       Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional,      Ligas a Antecedentes y Fundamentos,

www.fgalindosoria.com

 

Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional

                     Ir a Continuo y Dinámica Dimensional                 

www.fgalindosoria.com/continuoydinamicadimensional/       

Ir a Evolución y Sistemas Evolutivos

http://www.fgalindosoria.com/evolucion/

 

Continuo y Dinámica Dimensional,

 

Evolución y Sistemas Evolutivos,

 

Sistemas Concientes y Afectivos,

 

Industria del Conocimiento,

 

Enfoque Lingüístico y Lingüística Matemática,

 

Ecuación de la Naturaleza S -> a* S*,

 

Informática Educativa,   

 

Informática,

 

Teoría de Caos y Fractales,

 

Inteligencia Artificial,

 

Investigación sobre investigación,

 

Investigadores,

 

Administración del Desarrollo  y  Alta Dirección,

 

México,

 

Cd. de México,   

 

Literatura,

 

Estadisticas

 

Ligas,

 

Eventos,

 

Eventos tecnológicos,

 

crea_tu página

 

 

Las Matrices Evolutivas representan espacios multidimensionales que permanentemente están cambiando tanto de dimensión (Dinámica Dimensional) como los valores que toman las dimensiones.

Los espacios representados pueden tener un numero discreto, fractal, continuo, complejo de dimensiones (Ver Continuo Dimensional)

 

ARTICULOS

 

Matrices Evolutivas

página html    86 KB       documento en Word   56.1 KB

En este trabajo se presentan las matrices evolutivas y se muestra como tres de las grandes áreas de la I.A.: Reconocimiento de Imágenes y en general de Formas, Sistemas Expertos y Redes Neuronales se pueden apoyar en su representación mediante Matrices Evolutivas.

 

Como primer punto se comenta que las matrices evolutivas surgieron de la conjunción de trabajos sobre redes neuronales desarrollados en los años 70's y sistemas evolutivos para reconocimiento de imágenes realizados durante los 80's, como siguiente punto se presenta el uso de las matrices evolutivas en el tratamiento de imágenes y en el área de los sistemas expertos.

 

Finalmente se ve que, las matrices evolutivas representan espacios n-dimensiónales que permanentemente están cambiando. Originalmente la matriz evolutiva está vacía, por lo que el espacio que representa también lo está, mas adelante cuando llegan las primeras reglas o imágenes surgen los primeros puntos, pero estos no están fijos, ya que, cuando una regla de la matriz evolutiva se modifica el punto que la representa también cambia de posición, con lo que, en forma natural el espacio se está afinando y evolucionando.

 

 

TRABAJOS LIGADOS

 

ESpertCOM   Sistema Experto Evolutivo en Banca Múltiple

Desarrollado por José de Jesús Acosta Marrón  y  Rodrigo Arenas Arriola

Página html

El Sistema Experto ESpertCOM utiliza un par de matrices de dos dimensiones que permanentemente están cambiando. Originalmente, la matriz evolutiva está vacía, por lo que la base de conocimientos que representa también lo está.

Conforme detecta nuevos síntomas y reglas aumentan los renglones y columnas de la matriz.

 

 

Aplicación de los Sistemas Evolutivos a la Composición musical                    

Desarrollado por Itztli (Horacio Alberto García Salas)   www.olincuicatl.com

Índice           http://www.olincuicatl.com/indiceweb.htm

Documento  http://www.olincuicatl.com/tesisweb.htm#intromus

 

 

Sistema de Mimetismo basado en gramáticas para ocultamiento de Información

Desarrollado por Fátima Margarita Lechuga Blanco  lechugafresca@hotmail.com  y  Mario César Lima Rodríguez  mario_lima_rgz@hotmail.com

Página html

 

 

 

 

 

Inicio,      Artículos,       Matrices Evolutivas y Dinámica Dimensional,      Ligas a Antecedentes y Fundamentos,

www.fgalindosoria.com

 

LIGAS

Antecedentes y Fundamentos

 

Continuo y Dinámica Dimensional,

 

Evolución y Sistemas Evolutivos,

 

Sistemas Concientes y Afectivos,

 

Industria del Conocimiento,

 

Enfoque Lingüístico y Lingüística Matemática,

 

Ecuación de la Naturaleza S -> a* S*,

 

Informática Educativa,   

 

Informática,

 

Teoría de Caos y Fractales,

 

Inteligencia Artificial,

 

Investigación sobre investigación,

 

Investigadores,

 

Administración del Desarrollo  y  Alta Dirección,

 

México,

 

Cd. de México,   

 

Literatura,

 

Estadisticas

 

Ligas,

 

Eventos,

 

Eventos tecnológicos,

 

crea_tu página

 

 

*************************************************************************

DIMENSIÓN

 

Distintos acercamientos a la dimensión en matemáticas

http://demairena.blogspot.com/2004/11/782-probando-probando.html

 

Dimensión

“La dimensión tiene un significado matemático muy amplio, y por lo tanto consta de una pluralidad de definiciones.

Tabla de contenidos

Dimensión de un espacio vectorial

Dimensión topológica

Dimensión de Hausdorff-Besicovitch

La entropía de Kolmogorov

(Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n

 

Dimension

“Contents

1 In mathematics

1.1 Hamel dimension

1.2 Manifolds

1.3 Lebesgue covering dimension

1.4 Inductive dimension

1.5 Hausdorff dimension

1.6 Hilbert spaces

1.7 Krull dimension of commutative rings

1.8 Negative dimension

2 In physics

2.1 Spatial dimensions

2.2 Time

2.3 Additional dimensions

2.4 Penrose's singularity theorem

2.5 Dimensionful quantities "

(Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension

 

Dimensión

http://www.arrakis.es/~sysifus/dimens.html

 

 

Base (álgebra)

“En álgebra lineal, se dice que un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen las siguientes condiciones:

Todos los elementos de la base B deben ser linealmente independientes.

Todos los elementos de la base B deben pertenecer al espacio vectorial V.

B debe “generar” V. Es decir que todo elemento perteneciente a V se tiene que poder escribir como una combinación lineal de los elementos de la base B.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29

 

Espacio dual

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_dual

 

 

Clopen set

“In topology, a clopen set (or closed-open set, a portmanteau word) in a topological space is a set which is both open and closed.

In any topological space X, the empty set and the whole space X are both clopen.”

 

Conjunto clopen

“En topología, un conjunto clopen (o conjunto cerrado-abierto) en un espacio topológico es un conjunto que es a la vez abierto y cerrado...

En cualquier espacio topológico X, el conjunto vacío y todo el espacio X son ambos clopen” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_clopen

 

 

Zero-dimensional space

“In mathematics, a topological space is zero-dimensional or 0-dimensional, if its topological dimension is zero, or equivalently, if it has a base consisting of clopen sets.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-dimensional_space

 

 

Análisis dimensional

“El análisis dimensional es una poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensional

 

Dimensional analysis

“Dimensional analysis is a conceptual tool often applied in physics, chemistry, and engineering to understand physical situations involving a mix of different kinds of physical quantities. It is routinely used by physical scientists and engineers to check the plausibility of derived equations and computations. It is also used to form reasonable hypotheses about complex physical situations that can be tested by experiment or by more developed theories of the phenomena.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis

 

Buckingham π theorem

“The Buckingham π theorem is a key theorem in dimensional analysis. The theorem loosely states that if we have a physically meaningful equation involving a certain number, n, of physical variables, and these variables are expressible in terms of k  independent fundamental physical quantities, then the original expression is equivalent to an equation involving a set of p = nk  dimensionless variables constructed from the original variables.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem

 

Magnitud adimensional

“En física, química, ingeniería y otras ciencias aplicadas se denomina magnitud adimensional a toda aquella magnitud que carece de una magnitud física asociada. Así, serían magnitudes adimensionales todas aquellas que no tienen unidades, o cuyas unidades pueden expresarse como relaciones matemáticas puras. Algunos ejemplos de magnitudes adimensionales son:

La cantidad de objetos de un conjunto

Las razones de proporcionalidad ...”

 

Dimensionless quantity

(Dimensionless)

“In dimensional analysis, a dimensionless quantity (or more precisely, a quantity with the dimensions of 1) is a quantity without any physical units and thus a pure number.” (Wikipedia, June 12, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless

 

 

Geometric Animations

Bothmer

http://www.youtube.com/user/bothmer

 

The Klein Bottle

http://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc&feature=related

 

 

Flatland, A Romance of Many Dimensions by A SQUARE

(EDWIN A. ABBOTT)

http://303.ubik.to/flatland.html

 

MarvelTopia

“Otromundo, el reino extradimensional conectado a multitud de tierras paralelas”

http://www.sentinelstudio.com/marveltopia/marveltopia/excalibur106.html

 

 

*************************************************************************

ESPACIOS DE HILBERT y FÍSICA CUÁNTICA

Espacios con un número infinito de dimensiones

 

Dimension

“In science, any directly measurable physical quantity such as mass (M), length (L), and time (T), and the derived units obtainable by multiplication or division from such quantities…”

http://encyclopedia.farlex.com/Infinite-dimensional+space

 

Cosmología Origen, evolución y destino del Universo  Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/cosmolog.htm#Contenidos

 

El elemento de línea, Métricas en espacios bidimensionales Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/metricbi.htm

El elemento de línea en un espacio-tiempo de Minkowski, Métrica en relatividad especial: espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/metricRE.htm

Métricas en cosmología, Métricas de Friedman-Robertson-Walker (FRW) Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/metricRG.htm

Modelo de un sistema en expansión en un espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández

http://astronomia.net/cosmologia/RE.htm

 

 

Espacio de Banach

“En matemática, los Espacios de Banach, llamados así en honor Stefan Banach que los estudió, son uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Los espacios de Banach son típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Banach

 

Espacios de Banach

http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afb-t.pdf

 

Dimensión vectorial

“La dimensión de un espacio vectorial se define como el número de elementos o cardinal de una base de dicho espacio. Dado que para todo espacio de Hilbert de dimensión infinita podemos distinguir entre bases de Hilbert y de Hamel, podemos definir la dimensión vectorial ordinaria y la dimensión vectorial de Hilbert.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Dimensi.C3.B3n_vectorial

 

Bases de Hamel y de Hilbert

“En un espacio vectorial de Hilbert de dimensión infinita existen varias posibilidades de extender el concepto de combinación lineal finita. De un lado si consideramos únicamente combinaciones lineales finitas llegamos al concepto de base de Hamel o base lineal.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Bases_de_Hamel_y_de_Hilbert

 

Espacios de Hilbert

http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afh-t.pdf

 

Espacio de Hilbert

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert

 

An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory (Texts in Applied Mathematics) (Hardcover)

by Ruth F. Curtain (Author), Hans Zwart

Infinite dimensional systems is now an established area of research. Given the recent trend in systems theory and in applications towards a synthesis of time- and frequency-domain methods, there is a need for an introductory text which treats both state-space and frequency-domain aspects in an integrated fashion

http://www.amazon.com/Introduction-Infinite-Dimensional-Systems-Applied-Mathematics/dp/0387944753

 

Linear Mathematics in Infinite Dimensions

Signals, Boundary Value Problems and Special Functions

U. H. Gerlach, Date: Febuary 2007, (2007-04-05) Beta Edition

http://www.math.ohio-state.edu/~gerlach/math/BVtypset/BVtypset.html

 

Las transformaciones del espacio de infinitas dimensiones

Jaume Aguadé

Departament de Matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona

Article publicat a La Vanguardia, 17 de novembre de 1990

Ligado Enero 2008

http://www.xtec.es/~jdomen28/article9.htm

 

Formulación matemática de la mecánica cuántica

http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica

 

Postulado I

“Todo estado cuántico está representado por un vector normal, llamado vector de estado, en un espacio de Hilbert complejo y separable.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica#Postulado_I

 

 

*************************************************************************

ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL, ECUACIÓN DEL CAMPO DE EINSTEIN

Espacios con Curvatura, Espacios de Riemann, Tensor Métrico, Tensor de Riemann, Relatividad

 

******************************

Análisis Funcional, Vectores, Tensores,Tensor de Curvatura

 

Functional analysis

Functional analysis is the branch of mathematics, and specifically of analysis, concerned with the study of vector spaces and operators acting upon them. It has its historical roots in the study of functional spaces, in particular transformations of functions, such as the Fourier transform, as well as in the study of differential and integral equations. This usage of the word functional goes back to the calculus of variations, implying a function whose argument is a function. Its use in general has been attributed to mathematician and physicist Vito Volterra and its founding is largely attributed to mathematician Stefan Banach.(Wikipedia, June 16, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_analysis

 

 

Análisis Vectorial

http://www.csi.ull.es/~jplatas//web/vectores/teoria/indext1.htm

http://newton.javeriana.edu.co/tutoriales/vectorial/default.asp

 </